Finite Group Databasebeta

← #35419937

Subgroups — #35419937

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D83—24no—
21D4×C22⋊D83C418yescomplemented
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581761—21no—
27C2×#14581760—21no—
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127775—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127706—24no—
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D83—24no—
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127589—21no—
47#19127583—21no—
48#19127577—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—28no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—44no—
73C22×C22⋊D83—44no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—41no—
92#14581788—22no—
93#14581788C2×C414yescomplemented
94#14581766—22no—
95#14581766C2×C414yescomplemented
96#14581764—28no—
97#14581763—22no—
98#14581763C2×C414yes—
99#14581761—28no—
100#14581760—28no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D83C2×C414yes—
104C4×C22⋊D83D414yes—
105#14581751—22no—
106#14581751—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—41no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130#14581713D414yescomplemented
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C25×C83—21no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155#102×C83—22no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158#102×C83—41no—
159C22⋊C8×C83—22no—
160#95×C83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—24no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—432no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
195D4×D83—28no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—24no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83C22×C412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217#13050574—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
224C8×D83—44no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C22×C412yes—
230C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
231Dic83⋊C4—42no—
232Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—42no—
236C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83—81no—
242C4×Dic83C22×C412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—24no—
247C24×C83—42no—
248C24×C83—42no—
249C24×C83—42no—
250C24×C83—42no—
251C24×C83—81no—
252C24×C83—81no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—28no—
255C2×D4×C83—24no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83C22×C412yes—
270C2×D4×C83C22×C412yes—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C2×D4×C83#4112yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C22×C412yes—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—81no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—48no—
305C23×C83—48no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83—84no—
320C23×C83—84no—
321C23×C83C2×C22⋊C412yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—48no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—48no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83C2×C22⋊C412yes—
342C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—48no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83C4×D414yes—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—28no—
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—48no—
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—48no—
377C22⋊D83—84no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—48no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
397D332—22no—
398D332—22no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—84no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—24no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—816no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—22no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—816no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83#41814yescomplemented
454C4×C83—22no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C83#51811yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83#54611yescharacteristic
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—22no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—44no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C83C2×#41811yescharacteristic
473C2×C83#289711yescharacteristic
474C2×C83#326411yescharacteristic
475C2×C83#326511yescharacteristic
476C2×C83#331011yescharacteristic
477C2×C83#331811yescharacteristic
478D83—24no—
479D83—82no—
480C2×D42—831no—
481C2×#435—831no—
482C2×#418—831no—
483C22×#102—831no—
484#2352—831no—
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895—831no—
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786D8311yescharacteristic, complemented
494#1762—831no—
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—831no—
497C23×D4—1661no—
498C23×D4C2×D8311yescharacteristic
499C22×M16—831no—
500C23×C8—831no—
501D42—838no—
502D42—1664no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×C4×D4—831no—
511C2×#117—831no—
512C22×C4⋊C4—831no—
513#435—1664no—
514C2×C4⋊C8—831no—
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—1664no—
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×#102C2×D8311yescharacteristic
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#97—831no—
532#388—1661no—
533#387—1661no—
534#386—1661no—
535#382—831no—
536#380—831no—
537#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4—831no—
539C4×C22⋊C4—1661no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#340—831no—
544C25—21no—
545C25—1661no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—3324no—
553C22×D4—3324no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—3321no—
556C22×D4—834no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1668no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C22×D4C4×D8314yescomplemented
569C22×D4C22×D8311yescharacteristic
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—831no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4—1661no—
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×M16—3321no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—834no—
586#127—1662no—
587#121—834no—
588#121—834no—
589#121—1668no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#120—1668no—
593#120—1668no—
594C4×D4—834no—
595C4×D4—834no—
596C4×D4—834no—
597C4×D4—1662no—
598#117—3321no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—3321no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—831no—
611C2×C22⋊C4—831no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42—1661no—
620C4⋊C8—1662no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—3321no—
626#102—3321no—
627#102—834no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1662no—
635#97—1662no—
636#95—21no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—3322no—
653C24—3322no—
654C24—831no—
655C24—6641no—
656C24—6641no—
657C24—1664no—
658C24—1661no—
659C24D4×D8311yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—33232no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—834no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1668no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4C2×C4×D8312yes—
705C2×D4C2×C4×D8312yes—
706C2×D4D4×D8312yes—
707C2×D4#1305058912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—832no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4C2×C4×D8312yes—
733C22×C4D4×D8312yes—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—3324no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3324no—
744C2×C8—832no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—834no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—832no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—834no—
766C22⋊C4—834no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—3322no—
771C42—832no—
772C42—832no—
773C42—6641no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—3328no—
802C23—3328no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—832no—
810C23—832no—
811C23—832no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—6644no—
815C23—6644no—
816C23—6644no—
817C23—1662no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23C22⋊C4×D8312yes—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3328no—
833D4—3328no—
834D4—3328no—
835D4—3328no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—6644no—
839D4—1668no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3328no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—832no—
864C2×C4—832no—
865C2×C4—832no—
866C2×C4—6644no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
880C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
884C2×C4#1458183711yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—3321no—
889C8—1662no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—834no—
916C22—66416no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
928C22#1912833311yescharacteristic
929C22#1912833811yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
932C22#1912850211yescharacteristic
933C22#1912850711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—3322no—
939C4—6641no—
940C4—1662no—
941C4—1662no—
942C4—1662no—
943C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
944C4#1912817411yescharacteristic
945C4#1912833311yescharacteristic
946C4#1912833811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—6642no—
951C2—1664no—
952C2#2491027911yescharacteristic
953C2#418×D8311yescharacteristic
954C2#2491598411yescharacteristic
955C2#2491894111yescharacteristic
956C2#2491895611yescharacteristic
957C2#2491947711yescharacteristic
958C2#2491959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127775C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910385C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908285C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907783C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907471C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
21. D4×C22⋊D83C4semidirect
30. C2×#14581751C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14581702C22semidirect
49. #19127566C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #380×C83C22semidirect
93. #14581788C2×C4semidirect
95. #14581766C2×C4semidirect
102. D4×Dic83C2×C4semidirect
130. #14581713D4semidirect
146. C22×D4×C83C2×C4semidirect
223. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
230. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
453. C2×D83#418semidirect
493. #1786D83semidirect
495. C83#22423semidirect
527. C2×#102C2×D83semidirect
528. C2×#102C2×D83semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
537. #380C2×D83semidirect
568. C22×D4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191277752
C2×#191277062
C2×#102×D832
#249103852
#249083882
#249082852
#249078992
#249078882
#249077832
#249077772
#249074712
#249073922
#249072902
C83×#17862
#2242383