Finite Group Databasebeta

← #35419938

Subgroups — #35419938

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D332—24no—
22D4×D332C418yescomplemented
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581762—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30#19127773—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#19127705—24no—
33C2×#14581712—24no—
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C83—21no—
57#387×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C83—21no—
64C24×D83—21no—
65C24×D83—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2×C414yes—
81C22×D332C2×C414yescomplemented
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C2×D4×D83—28no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83—44no—
90C22×C4×D83—21no—
91C2×#13050574—22no—
92C2×#13050574—22no—
93C2×#13050574—41no—
94C22×C83⋊C8—22no—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581789—22no—
102#14581789C2×C414yescomplemented
103#14581767—28no—
104#14581766—22no—
105#14581766—22no—
106#14581766C2×C414yes—
107#14581766C2×C414yescomplemented
108#14581762—28no—
109#14581762—28no—
110C4×D332—22no—
111C4×D332C2×C414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C4⋊(C83⋊C8)—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126#14581712—41no—
127#14581712—41no—
128#14581712D414yescomplemented
129C22⋊(C83⋊C8)—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)—22no—
131#14581703—22no—
132C22×D4×C83D411yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83C2×C414yes—
137C4×D4×C83D414yes—
138#117×C83—22no—
139#117×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C42×C83—21no—
154C2×C42×C83—21no—
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156#95×C83—21no—
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159#95×C83—21no—
160#95×C83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—24no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83—81no—
177C23×D83—81no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—28no—
190C2×D332—28no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332C22×C412yes—
212C2×D332C22×C412yes—
213C2×D332C22×C412yes—
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×D332#4112yes—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222D4×D83—432no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227#13050574—44no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—44no—
240C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C22×C412yes—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83C22⋊C414yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—81no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C22×C412yes—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—42no—
283C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
284C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C83—42no—
286C22⋊C4×C83—42no—
287C22⋊C4×C83—81no—
288C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
289C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
290C42×C83—42no—
291C42×C83—81no—
292C42×C83C22×C412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83C2×C22⋊C412yes—
305C23×C83C2×C22⋊C412yes—
306C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—48no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—48no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—48no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83—84no—
344D4×C83—28no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—84no—
374C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
376C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—48no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—22no—
396D332—48no—
397D332—48no—
398D332—48no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—84no—
404D332C4×D414yes—
405C4×D83—48no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83#41814yescomplemented
424C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83#54611yescharacteristic
427C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C83#57611yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C2×D83—24no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—816no—
445C2×D83—816no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—22no—
456C4×C83—22no—
457C4×C83—22no—
458C4×C83—42no—
459C4×C83—81no—
460C4×C83—81no—
461C4×C83—81no—
462C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C83#51811yescharacteristic
464C4×C83D4211yescharacteristic
465C4×C83#54611yescharacteristic
466Dic83—42no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—24no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C83C2×#41811yescharacteristic
472C2×C83#289711yescharacteristic
473C2×C83#326411yescharacteristic
474C2×C83#326511yescharacteristic
475C2×C83#331011yescharacteristic
476C2×C83#331811yescharacteristic
477D83—44no—
478D83—82no—
479D83—82no—
480C2×D42—831no—
481C2×#435—831no—
482C2×#418—831no—
483C22×#102—831no—
484#2352D8311yescharacteristic, complemented
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895—831no—
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786—831no—
494#1762—831no—
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—831no—
497C23×D4—831no—
498C23×D4—1661no—
499C22×M16—831no—
500C23×C8—831no—
501D42—838no—
502D42—1664no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
511C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#435—1664no—
514C2×C4⋊C8—831no—
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—1664no—
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×#97—831no—
532#388—21no—
533#387—21no—
534#386—21no—
535#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—21no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#340—831no—
544C25—1661no—
545C25—1661no—
546C22×D4—3321no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—3324no—
551C22×D4—3324no—
552C22×D4—834no—
553C22×D4—834no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1668no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1662no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4C22×D8311yescharacteristic
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×M16—3321no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—831no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—1662no—
584C22×C8—1662no—
585#127—834no—
586#127—1662no—
587#121—834no—
588#121—834no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1668no—
592#120—1668no—
593#120—1668no—
594C4×D4—834no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4C4×D8314yes—
597C4×D4D33214yes—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊C8—1662no—
621#102—3321no—
622#102—3321no—
623#102—3321no—
624#102—3321no—
625#102—834no—
626#102—1662no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633C22⋊C8—1662no—
634C22⋊C8—1662no—
635#97—1662no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—3322no—
642C24—3322no—
643C24—3322no—
644C24—3322no—
645C24—3322no—
646C24—3322no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—6641no—
650C24—6641no—
651C24—6641no—
652C24—6641no—
653C24—1661no—
654C24—1661no—
655C24—1664no—
656C24—1664no—
657C24—1661no—
658C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3324no—
674C2×D4—33232no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—832no—
680C2×D4—832no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—1668no—
687C2×D4—1668no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1664no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1664no—
727C22×C4C2×C4×D8312yes—
728C22×C4C2×C4×D8312yes—
729C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22×C4C2×D33212yes—
734C22×C4C2×D33212yes—
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—3324no—
737C2×C8—3324no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—832no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
761C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
770C42—42no—
771C42—81no—
772C42C2×C4×D8312yes—
773C42C2×D33212yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—3328no—
785C23—3328no—
786C23—3328no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3328no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—1662no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23—1662no—
819C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
821C23#1458181712yes—
822C23#1458181712yes—
823C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—3328no—
826D4—3328no—
827D4—3328no—
828D4—3328no—
829D4—3328no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—834no—
835D4—6644no—
836D4—1662no—
837D4—1662no—
838D4—1662no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—3328no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C22×D33211yescharacteristic
883C2×C4#41×D8311yescharacteristic
884C2×C4#1458183711yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C8—3321no—
887C8—3321no—
888C8—3321no—
889C8—1662no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—66416no—
916C22—66416no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22—6641no—
925C22—1664no—
926C22#1912770514yescomplemented
927C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
929C22#1912833911yescharacteristic
930C22C2×#1458181711yescharacteristic
931C22C2×#1458181711yescharacteristic
932C22#1912850411yescharacteristic
933C22#1912850911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3322no—
943C4C4×D4×D8311yescharacteristic
944C4#1912817311yescharacteristic
945C4D4×D33211yescharacteristic
946C4#1912834611yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3324no—
950C2—6642no—
951C2—6642no—
952C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1912770511yescharacteristic
954C2#2491598611yescharacteristic
955C2#2491894411yescharacteristic
956C2#2491895911yescharacteristic
957C2#2491947811yescharacteristic
958C2#2491959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2352C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2352D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127773C2semidirect
3. C2×#19127705C2semidirect
4. C22×#14581712C2semidirect
5. #24908390C2semidirect
6. #24908286C2semidirect
7. #24907899C2semidirect
8. #24907889C2semidirect
9. #24907785C2semidirect
10. #24907780C2semidirect
11. #24907470C2semidirect
12. #24907393C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907291C2semidirect
15. C83×#2352C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
20. C23×C83⋊C8C22semidirect
22. D4×D332C4semidirect
31. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14581703C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
54. C2×#117×C83C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
59. #382×C83C22semidirect
60. #380×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
81. C22×D332C2×C4semidirect
102. #14581789C2×C4semidirect
107. #14581766C2×C4semidirect
111. C4×D332C2×C4semidirect
128. #14581712D4semidirect
240. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
284. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
423. C22×C83#418semidirect
484. #2352D83semidirect
495. C83#22423semidirect
511. C2×#117C2×D83semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
535. #382C2×D83semidirect
536. #380C2×D83semidirect
537. #380C2×D83semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
761. C4⋊C4D4×D83semidirect
926. C22#19127705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191277732
C2×#191277052
C22×#145817122
#249083902
#249082862
#249078992
#249078892
#249077852
#249077802
#249074702
#249073932
#249072912
C83×#23522
#2242383