Finite Group Databasebeta

← #35419939

Subgroups — #35419939

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128335—24no—
21#19128335C418yescomplemented
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
31#19127770—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19127707—24no—
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D83—24no—
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
48#19127589—21no—
49#19127583—21no—
50#19127577—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127548—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C24×D83—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2×C414yescomplemented
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—28no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—44no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83C2×C414yes—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D83—22no—
95C2×C8×D83—22no—
96C2×C8×D83—41no—
97#14581788—22no—
98#14581788C2×C414yescomplemented
99#14581767—22no—
100#14581767C2×C414yes—
101#14581765—28no—
102#14581762—28no—
103#14581760—28no—
104#14581754—22no—
105#14581754C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D83C2×C414yes—
107C4×C22⋊D83D414yes—
108#14581751—22no—
109#14581751—41no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714D414yescomplemented
130#14581713—22no—
131#14581713—41no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712—41no—
135#14581712—41no—
136C22⋊(C83⋊C8)—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138#14581702—22no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×M16×C83—22no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#121×C83—22no—
152#121×C83C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83—41no—
160#95×C83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—24no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83—81no—
177C23×D83C2×D411yescharacteristic
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—28no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332C22×C412yes—
197C2×D332C22×C412yes—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×D332#4112yes—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
212D4×D83—28no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—432no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—81no—
232C2×C4×D83C22×C412yes—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C8×D83—44no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
245Dic83⋊C4—42no—
246Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic83—42no—
248C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
253C4×Dic83—42no—
254C4×Dic83—81no—
255C4×Dic83C22×C412yes—
256C4×Dic83C2×D412yes—
257C24×C83—21no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—24no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83C22×C412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C22×C412yes—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279M16×C83—44no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83C22×C412yes—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C22⋊C4×C83—81no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83C2×C22⋊C412yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—48no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83C2×C22⋊C412yes—
342C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—48no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—28no—
372C22⋊D83—48no—
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—84no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—48no—
396D332—48no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332C4×D414yes—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—48no—
405C4×D83—84no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83#54611yescharacteristic
427C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C83#57611yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—22no—
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—24no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—816no—
448C2×D83—816no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83#41814yescomplemented
454C4×C83—22no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83—81no—
458C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C83#51811yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461C4×C83#54611yescharacteristic
462Dic83—22no—
463Dic83—22no—
464Dic83—22no—
465Dic83—42no—
466Dic83—81no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—42no—
469C2×C83—82no—
470C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C83C2×#41811yescharacteristic
472C2×C83#289711yescharacteristic
473C2×C83#326411yescharacteristic
474C2×C83#326511yescharacteristic
475C2×C83#331011yescharacteristic
476C2×C83#331811yescharacteristic
477D83—24no—
478D83—44no—
479D83—82no—
480C2×D42—831no—
481C2×#435—831no—
482C2×#418—831no—
483C22×#102—831no—
484#2352—831no—
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895D8311yescharacteristic, complemented
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786—831no—
494#1762—831no—
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—831no—
497C23×D4—831no—
498C23×D4—1661no—
499C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C23×C8—831no—
501D42—838no—
502D42—1664no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#121C2×D8311yescharacteristic
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×C4×D4—831no—
511C2×#117—831no—
512C22×C4⋊C4—831no—
513#435—1664no—
514C2×C4⋊C8—831no—
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—1664no—
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×#97—831no—
532#388—1661no—
533#387—1661no—
534#386—1661no—
535#382—831no—
536#380—831no—
537#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4—831no—
539C4×C22⋊C4—1661no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C25—1661no—
545C25—1661no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—3324no—
550C22×D4—3324no—
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—3321no—
553C22×D4—834no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—834no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1668no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—831no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4—1661no—
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—834no—
586#127—1662no—
587#121—22no—
588#121—834no—
589#121—1668no—
590#121—1662no—
591#121C4×D8314yescomplemented
592#120—1668no—
593#120—1668no—
594C4×D4—834no—
595C4×D4—834no—
596C4×D4—834no—
597C4×D4—1662no—
598#117—3321no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—3321no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—1662no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—831no—
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42—1661no—
620C4⋊C8—1662no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—3321no—
624#102—3321no—
625#102—3321no—
626#102—834no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633C22⋊C8—1662no—
634C22⋊C8—1662no—
635#97—1662no—
636#95—21no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—3322no—
643C24—3322no—
644C24—3322no—
645C24—3322no—
646C24—3322no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—831no—
651C24—6641no—
652C24—6641no—
653C24—6641no—
654C24—6641no—
655C24—1664no—
656C24—1661no—
657C24—1664no—
658C24—1661no—
659C24D4×D8311yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—33232no—
676C2×D4—3324no—
677C2×D4—3324no—
678C2×D4—3324no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—834no—
684C2×D4—832no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—832no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1668no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1668no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4C2×C4×D8312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—832no—
723C22×C4—832no—
724C22×C4—6641no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4C2×C4×D8312yes—
733C22×C4D4×D8312yes—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3324no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8D4×D8312yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3322no—
756C4⋊C4—834no—
757C4⋊C4—832no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—834no—
767C22⋊C4—834no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—3322no—
771C42—832no—
772C42—832no—
773C42—6641no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3328no—
788C23—3328no—
789C23—3328no—
790C23—3328no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—832no—
802C23—832no—
803C23—832no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—1662no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23C22⋊C4×D8312yes—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3328no—
830D4—3328no—
831D4—3328no—
832D4—3328no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—834no—
836D4—6644no—
837D4—1668no—
838D4—1662no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3328no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—832no—
865C2×C4—832no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—6644no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
880C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4#41×D8311yescharacteristic
884C2×C4#1458183711yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3321no—
889C8—3321no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—834no—
914C22—66416no—
915C22—66416no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1664no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
928C22#1912833511yescharacteristic
929C22#1912834011yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
932C22#1912850511yescharacteristic
933C22#1912851011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3322no—
939C4—6641no—
940C4—1662no—
941C4—1662no—
942C4—1662no—
943C4C4×D4×D8311yescharacteristic
944C4#1912817311yescharacteristic
945C4#1912833311yescharacteristic
946C4#1912834311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—3324no—
950C2—6642no—
951C2—1664no—
952C2#2491028111yescharacteristic
953C2#418×D8311yescharacteristic
954C2#2491598711yescharacteristic
955C2#2491895011yescharacteristic
956C2#2491896511yescharacteristic
957C2#2491947911yescharacteristic
958C2#2491959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127770C2semidirect
3. C2×#19127707C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910385C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908285C2semidirect
8. #24907890C2semidirect
9. #24907786C2semidirect
10. #24907779C2semidirect
11. #24907472C2semidirect
12. #24907393C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
21. #19128335C4semidirect
29. C2×#14581751C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581713C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14581702C22semidirect
51. #19127566C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. C22×M16×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
73. C22×D332C2×C4semidirect
98. #14581788C2×C4semidirect
105. #14581754C2×C4semidirect
129. #14581714D4semidirect
152. #121×C83C2×C4semidirect
244. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
285. C2×C8×C83C2×D4semidirect
453. C2×D83#418semidirect
487. #1895D83semidirect
495. C83#22423semidirect
499. C22×M16C2×D83semidirect
527. C2×#102C2×D83semidirect
528. C2×#102C2×D83semidirect
537. #380C2×D83semidirect
542. #340C2×D83semidirect
543. #340C2×D83semidirect
591. #121C4×D83semidirect
749. C2×C8D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191277702
C2×#191277072
C2×#102×D832
#249103852
#249083882
#249082852
#249078902
#249077862
#249077792
#249074722
#249073932
#249073922
#249072872
C83×#18952
#2242383