Finite Group Databasebeta

← #35419940

Subgroups — #35419940

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D83—24no—
20D4×C22⋊D83C418yescomplemented
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
30#19127772—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
44#19127591—21no—
45#19127582—21no—
46#19127580—21no—
47#19127566C2211yescharacteristic, complemented
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—28no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—44no—
73C22×C22⋊D83—44no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581788C2×C414yescomplemented
90#14581766—22no—
91#14581766C2×C414yes—
92#14581764—28no—
93#14581763—22no—
94#14581763C2×C414yescomplemented
95#14581761—28no—
96#14581760—28no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D83C2×C414yes—
100C4×C22⋊D83D414yes—
101#14581750—22no—
102#14581750—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124#14581713—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C25×C83—21no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83—41no—
141C22×D4×C83—41no—
142C22×D4×C83C2×C414yes—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83—22no—
148C22×C8×C83—22no—
149C22×C8×C83—41no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83—22no—
153C2×C4⋊C4×C83—21no—
154C2×C4⋊C4×C83—41no—
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157#102×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160#102×C83D414yescomplemented
161C23×D83—21no—
162C23×D83—24no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—432no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
195D4×D83—28no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—24no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83C22×C412yes—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214#13050573—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22×C412yes—
227Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4×Dic83—42no—
237C4×Dic83—81no—
238C4×Dic83C22×C412yes—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—24no—
243C24×C83—42no—
244C24×C83—42no—
245C24×C83—42no—
246C24×C83—42no—
247C24×C83—81no—
248C24×C83—81no—
249C24×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83—28no—
251C2×D4×C83—24no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—44no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83C22×C412yes—
266C2×D4×C83C22×C412yes—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83#4112yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—42no—
276C22×C4×C83—42no—
277C22×C4×C83—81no—
278C22×C4×C83C22×C412yes—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—44no—
288C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—42no—
293C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—48no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—48no—
314C23×C83—84no—
315C23×C83—84no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83C2×C22⋊C412yes—
320C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—48no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83C2×C22⋊C412yes—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—48no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83C4×D414yes—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—84no—
366C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D83—28no—
374C22⋊D83—48no—
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—48no—
377C22⋊D83—48no—
378C22⋊D83—84no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—48no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
398D332—22no—
399D332—22no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—22no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—24no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—816no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83#41814yescomplemented
432C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—816no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C83#51811yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83#54611yescharacteristic
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—22no—
464Dic83—42no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—24no—
469C2×C83—44no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C83C2×#41811yescharacteristic
473C2×C83#289711yescharacteristic
474C2×C83#326411yescharacteristic
475C2×C83#326511yescharacteristic
476C2×C83#331011yescharacteristic
477C2×C83#331811yescharacteristic
478D83—42no—
479D83—82no—
480C2×D42—831no—
481C2×#435—831no—
482C2×#418—831no—
483C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
484#2352—831no—
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895—831no—
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786—831no—
494#1762—831no—
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—831no—
497C23×D4—1661no—
498C23×D4C2×D8311yescharacteristic
499C22×M16—831no—
500C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501D42—838no—
502D42—1664no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×C4×D4—831no—
511C2×#117—831no—
512C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#435—1664no—
514C2×C4⋊C8—831no—
515#418—1664no—
516C2×#102—24no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×#102C2×D8311yescharacteristic
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×#97—831no—
532#388—1661no—
533#387—1661no—
534#386—1661no—
535#382—831no—
536#380—831no—
537#380—831no—
538C4×C4⋊C4—831no—
539C4×C22⋊C4—1661no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#340—831no—
544C25—21no—
545C25—1661no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—3324no—
553C22×D4—3324no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—3321no—
556C22×D4—834no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1668no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C22×D4C4×D8314yes—
569C22×D4C22×D8311yescharacteristic
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1661no—
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×M16—3321no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—831no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—834no—
586#127—1662no—
587#121—834no—
588#121—834no—
589#121—1668no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#120—1668no—
593#120—1668no—
594C4×D4—834no—
595C4×D4—834no—
596C4×D4—834no—
597C4×D4—1662no—
598#117—3321no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—831no—
610C2×C22⋊C4—831no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42—1661no—
620C4⋊C8—1662no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—3321no—
625#102—3321no—
626#102—3321no—
627#102—3321no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102C22⋊D8314yescomplemented
633C22⋊C8—1662no—
634C22⋊C8—1662no—
635#97—1662no—
636#95—1661no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—3322no—
653C24—3322no—
654C24—831no—
655C24—6641no—
656C24—6641no—
657C24—1664no—
658C24—1661no—
659C24D4×D8311yescharacteristic
660C2×D4—28no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—33232no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—834no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1668no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4C2×C4×D8312yes—
705C2×D4C2×C4×D8312yes—
706C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
707C2×D4#1305059012yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—832no—
723C22×C4—832no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1664no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4C2×C4×D8312yes—
733C22×C4D4×D8312yes—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—3324no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8C2×C22⋊D8312yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—834no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D8312yescomplemented
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—834no—
765C22⋊C4—834no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—3322no—
771C42—832no—
772C42—832no—
773C42—6641no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—3328no—
800C23—3328no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—832no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—1662no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23C22⋊C4×D8312yes—
821C23#1458181612yes—
822C23#1458181912yes—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3328no—
833D4—3328no—
834D4—3328no—
835D4—3328no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—6644no—
839D4—1668no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4C4×C22⋊D8314yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3328no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—832no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—832no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
880C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
884C2×C4#1458183711yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3321no—
889C8—3321no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—816no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—66416no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22#1912770414yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
929C22#1912834111yescharacteristic
930C22C2×#1458181611yescharacteristic
931C22C2×#1458181911yescharacteristic
932C22#1912850211yescharacteristic
933C22#1912850711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—6641no—
939C4—6641no—
940C4—1662no—
941C4—1662no—
942C4—1662no—
943C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
944C4#1912817411yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
946C4#1912834111yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—3322no—
951C2—6642no—
952C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
953C2C2×#1912770411yescharacteristic
954C2#2491598411yescharacteristic
955C2#2491894311yescharacteristic
956C2#2491895811yescharacteristic
957C2#2491948011yescharacteristic
958C2#2491960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127772C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24910388C2semidirect
5. #24908388C2semidirect
6. #24908285C2semidirect
7. #24907898C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907782C2semidirect
10. #24907780C2semidirect
11. #24907471C2semidirect
12. #24907394C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
20. D4×C22⋊D83C4semidirect
29. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581713C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
42. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
43. C2×#14581702C22semidirect
47. #19127566C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C23×C8×C83C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
80. C2×D4×D83C2×C4semidirect
89. #14581788C2×C4semidirect
94. #14581763C2×C4semidirect
98. D4×Dic83C2×C4semidirect
160. #102×C83D4semidirect
288. C2×C8×C83C2×D4semidirect
293. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
431. C22×C83#418semidirect
483. C22×#102D83semidirect
495. C83#22423semidirect
500. C23×C8C2×D83semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
527. C2×#102C2×D83semidirect
528. C2×#102C2×D83semidirect
632. #102C22⋊D83semidirect
749. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
761. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
926. C22#19127704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191277722
C2×#191277042
#249103882
#249083882
#249082852
#249078982
#249078912
#249077822
#249077802
#249074712
#249073942
#249073922
#249072902
C22×#102×C832
#2242383