Finite Group Databasebeta

← #35419944

Subgroups — #35419944

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20#19127773—24no—
21C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
22#19127706—24no—
23C2×#14581713—24no—
24C2×#14581713C2211yescharacteristic
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
39#19127594—21no—
40#19127587—21no—
41#19127581—21no—
42#19127567C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic, complemented
44#19127561C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic83—21no—
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C83—21no—
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54D42×C83—24no—
55D42×C83C418yescomplemented
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83—21no—
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#120×C83—21no—
61C2×#120×C83—21no—
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—22no—
67C2×#13050574—41no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581751—22no—
76#14581751—41no—
77C2×C4⋊Dic83—22no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C4×Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C4⋊(C83⋊C8)—22no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581713—22no—
97#14581713—41no—
98#14581713—41no—
99#14581713—41no—
100#14581713—41no—
101#14581713D414yescomplemented
102C22⋊(C83⋊C8)—22no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104#14581703—22no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C25×C83—21no—
111C25×C83—21no—
112C22×D4×C83—22no—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—22no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—28no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—22no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83—41no—
126C22×D4×C83—41no—
127C22×D4×C83—41no—
128C22×D4×C83—41no—
129C22×D4×C83—44no—
130C22×D4×C83—44no—
131C22×D4×C83C2×C414yes—
132C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
133C22×D4×C83D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140#127×C83—22no—
141#127×C83C2×C414yescomplemented
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144#121×C83—28no—
145#121×C83C2×C414yes—
146#121×C83C2×C414yescomplemented
147#120×C83—28no—
148#120×C83—28no—
149C4×D4×C83—22no—
150C4×D4×C83C2×C414yes—
151C4×D4×C83C2×C414yescomplemented
152C4×D4×C83D414yes—
153C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—81no—
168#13050574—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—44no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—81no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—24no—
200C24×C83—24no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—42no—
205C24×C83—42no—
206C24×C83—42no—
207C24×C83—42no—
208C24×C83—42no—
209C24×C83—81no—
210C24×C83—81no—
211C24×C83—81no—
212C24×C83—81no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—28no—
218C2×D4×C83—28no—
219C2×D4×C83—24no—
220C2×D4×C83—24no—
221C2×D4×C83—24no—
222C2×D4×C83—24no—
223C2×D4×C83—24no—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—44no—
239C2×D4×C83—44no—
240C2×D4×C83—44no—
241C2×D4×C83—44no—
242C2×D4×C83—44no—
243C2×D4×C83—44no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—432no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—81no—
256C2×D4×C83—81no—
257C2×D4×C83C22⋊C414yes—
258C2×D4×C83C22×C412yes—
259C2×D4×C83C22×C412yes—
260C2×D4×C83C22×C412yes—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—24no—
273C22×C4×C83—42no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83C22×C412yes—
276C22×C4×C83C22×C412yes—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
286C4⋊C4×C83C22×C412yes—
287C22⋊C4×C83—24no—
288C22⋊C4×C83—24no—
289C22⋊C4×C83—24no—
290C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
291C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
292C42×C83C22×C412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—48no—
310C23×C83—48no—
311C23×C83—48no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—48no—
329C23×C83—84no—
330C23×C83—84no—
331C23×C83—84no—
332C23×C83—84no—
333C23×C83—84no—
334C23×C83—84no—
335C23×C83—84no—
336C23×C83—84no—
337C23×C83—84no—
338C23×C83—84no—
339C23×C83C2×C22⋊C412yes—
340C23×C83C2×C22⋊C412yes—
341C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344D4×C83—28no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—48no—
353D4×C83—48no—
354D4×C83—48no—
355D4×C83—48no—
356D4×C83—48no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—84no—
362D4×C83C4×D414yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—48no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
384C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
385C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—84no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—24no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—816no—
437C22×C83—816no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83#41814yescomplemented
447C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C83D4211yescharacteristic
449C22×C83#54611yescharacteristic
450C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C83#57611yescharacteristic
453C22×C83#57711yescharacteristic
454C4×C83—22no—
455C4×C83—22no—
456C4×C83—22no—
457C4×C83—22no—
458C4×C83—42no—
459C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C83#51811yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83#54611yescharacteristic
463Dic83—42no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—24no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83—44no—
471C2×C83—82no—
472C2×C83—82no—
473C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C83C2×#41811yescharacteristic
475C2×C83#289711yescharacteristic
476C2×C83#326411yescharacteristic
477C2×C83#326511yescharacteristic
478C2×C83#331011yescharacteristic
479C2×C83#331811yescharacteristic
480C2×D42D8311yescharacteristic
481C2×#435—831no—
482C2×#418—831no—
483C22×#102—831no—
484#2352—831no—
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895—831no—
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786—831no—
494#1762—831no—
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—21no—
497C23×D4C2×D8311yescharacteristic
498C23×D4C2×D8311yescharacteristic
499C22×M16—831no—
500C23×C8—831no—
501D42—24no—
502D42Dic8318yescomplemented
503C2×#127C2×D8311yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121C2×D8311yescharacteristic
506C2×#121C2×D8311yescharacteristic
507C2×#120—21no—
508C2×#120—21no—
509C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
510C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
511C2×#117—831no—
512C22×C4⋊C4—831no—
513#435—1664no—
514C2×C4⋊C8—831no—
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—1664no—
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×#97—831no—
532#388—1661no—
533#387—1661no—
534#386—1661no—
535#382—831no—
536#380—831no—
537#380—831no—
538C4×C4⋊C4—831no—
539C4×C22⋊C4—1661no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#340—831no—
544C25—21no—
545C25—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—28no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—44no—
564C22×D4—44no—
565C22×D4C2×Dic8314yes—
566C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
567C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×D4C22×D8311yescharacteristic
569C22×D4C22×D8311yescharacteristic
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4C22×D8311yescharacteristic
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×M16—3321no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—831no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—1662no—
584C22×C8—1662no—
585#127—22no—
586#127C2×Dic8314yescomplemented
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—28no—
590#121C2×Dic8314yes—
591#121C2×Dic8314yescomplemented
592#120—28no—
593#120—28no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4C2×Dic8314yes—
596C4×D4C2×Dic8314yescomplemented
597C4×D4C22⋊D8314yes—
598#117—3321no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—3321no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1662no—
607C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
617C2×C42—1661no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊C8—1662no—
621#102—3321no—
622#102—3321no—
623#102—3321no—
624#102—3321no—
625#102—834no—
626#102—1662no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633C22⋊C8—1662no—
634C22⋊C8—1662no—
635#97—1662no—
636#95—1661no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4C22⋊Dic8314yes—
703C2×D4C22×Dic8312yes—
704C2×D4C22×Dic8312yes—
705C2×D4C22×Dic8312yes—
706C2×D4D4×D8312yes—
707C2×D4#1305058912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4C22×Dic8312yes—
728C22×C4C22×Dic8312yes—
729C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—3324no—
737C2×C8—3324no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3322no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4C22⋊Dic8314yes—
761C4⋊C4C22×Dic8312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
769C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
770C42—3322no—
771C42—6641no—
772C42C22×Dic8312yes—
773C42C2×C22⋊D8312yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—48no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23C2×C22⋊Dic8312yes—
820C23C2×C22⋊Dic8312yes—
821C23#1458181812yes—
822C23#1458181812yes—
823C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4D4×Dic8314yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—6644no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
877C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
878C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
879C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
880C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
884C2×C4#1458183711yescharacteristic
885C2×C4#1458183711yescharacteristic
886C8—3321no—
887C8—3321no—
888C8—3321no—
889C8—1662no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—24no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—816no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22#1912770614yescomplemented
927C22C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
929C22#1912834511yescharacteristic
930C22C2×#1458181811yescharacteristic
931C22C2×#1458181811yescharacteristic
932C22#1912850411yescharacteristic
933C22#1912851211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—3322no—
940C4—6641no—
941C4—6641no—
942C4—6641no—
943C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
944C4#1912817611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
946C4#1912834511yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—82no—
952C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
953C2C2×#1912770611yescharacteristic
954C2#2491598911yescharacteristic
955C2#2491893911yescharacteristic
956C2#2491895411yescharacteristic
957C2#2491948411yescharacteristic
958C2#2491960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×D42×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×D42D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127773C2semidirect
2. C2×#19127706C2semidirect
3. C22×#14581713C2semidirect
4. #24910392C2semidirect
5. #24908391C2semidirect
6. #24908288C2semidirect
7. #24907902C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907786C2semidirect
10. #24907781C2semidirect
11. #24907473C2semidirect
12. #24907394C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
16. C22×#13050574C22semidirect
17. C23×C83⋊C8C22semidirect
18. C2×#14581751C22semidirect
19. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
21. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14581713C22semidirect
29. C2×#14581713C22semidirect
30. C2×#14581713C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14581703C22semidirect
42. #19127567C22semidirect
43. #19127561C22semidirect
44. #19127561C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
55. D42×C83C4semidirect
101. #14581713D4semidirect
132. C22×D4×C83C2×C4semidirect
141. #127×C83C2×C4semidirect
146. #121×C83C2×C4semidirect
151. C4×D4×C83C2×C4semidirect
181. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
190. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
446. C22×C83#418semidirect
495. C83#22423semidirect
502. D42Dic83semidirect
566. C22×D4C2×Dic83semidirect
586. #127C2×Dic83semidirect
591. #121C2×Dic83semidirect
596. C4×D4C2×Dic83semidirect
926. C22#19127706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277732
C2×#191277062
C22×#145817132
#249103922
#249083912
#249082882
#249079022
#249078922
#249077862
#249077812
#249074732
#249073942
#249072882
C2×D42×C832
#2242383