Finite Group Databasebeta

← #35419946

Subgroups — #35419946

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19D4×D332—24no—
20D4×D332C418yescomplemented
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30#19127707—24no—
31C2×#14581714—24no—
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44#19127594—21no—
45#19127587—21no—
46#19127581—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic, complemented
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#435×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C24×D83—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2×C414yes—
81C22×D332C2×C414yescomplemented
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C2×D4×D83—28no—
88C2×D4×D83—44no—
89C2×D4×D83—44no—
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92#14581789—22no—
93#14581789C2×C414yescomplemented
94#14581767—28no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766C2×C414yes—
98#14581766C2×C414yescomplemented
99#14581762—28no—
100#14581762—28no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332C2×C414yescomplemented
103#14581751—22no—
104#14581751—41no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581714—41no—
131#14581714—41no—
132#14581714D414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83D411yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—22no—
143C2×M16×C83—41no—
144C22×C8×C83—22no—
145C22×C8×C83—22no—
146C22×C8×C83—41no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C4×D4×C83C2×C414yes—
152C4×D4×C83D414yes—
153C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C83—22no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159C22⋊C8×C83—22no—
160#97×C83—22no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—24no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83—81no—
177C23×D83—81no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—28no—
190C2×D332—28no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332C22×C412yes—
212C2×D332C22×C412yes—
213C2×D332C22×C412yes—
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×D332#4112yes—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222D4×D83—432no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—42no—
229C22×Dic83—42no—
230C22×Dic83—81no—
231C2×C4×D83—24no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—42no—
243C4⋊Dic83C22×C412yes—
244C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic83—42no—
246C22⋊Dic83—42no—
247C22⋊Dic83—81no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251C4×Dic83—42no—
252C4×Dic83—81no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83C22⋊C414yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C22×C412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—44no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—44no—
288C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
290C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
291C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
292C42×C83C22×C412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83C2×C22⋊C412yes—
305C23×C83C2×C22⋊C412yes—
306C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—48no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—48no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—48no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83—84no—
344D4×C83—28no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—48no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—84no—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—22no—
396D332—48no—
397D332—48no—
398D332—48no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—84no—
404D332C4×D414yes—
405C4×D83—48no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C8×C83—41no—
409C8×C83—41no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83#41814yescomplemented
424C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83#54611yescharacteristic
427C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C83#57611yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C2×D83—24no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—816no—
445C2×D83—816no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—22no—
456C4×C83—22no—
457C4×C83—22no—
458C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C83#51811yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461C4×C83#54611yescharacteristic
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—24no—
469C2×C83—42no—
470C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C83C2×#41811yescharacteristic
472C2×C83#289711yescharacteristic
473C2×C83#326411yescharacteristic
474C2×C83#326511yescharacteristic
475C2×C83#331011yescharacteristic
476C2×C83#331811yescharacteristic
477D83—44no—
478D83—82no—
479D83—82no—
480C2×D42—831no—
481C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
482C2×#418—831no—
483C22×#102—831no—
484#2352—831no—
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895—831no—
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786—831no—
494#1762—831no—
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—831no—
497C23×D4—831no—
498C23×D4—1661no—
499C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501D42—838no—
502D42—1664no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
511C2×#117—831no—
512C22×C4⋊C4—831no—
513#435—24no—
514C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—831no—
527C2×#102—831no—
528C2×#102—1664no—
529C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#388—1661no—
533#387—1661no—
534#386—1661no—
535#382—831no—
536#380—831no—
537#380—831no—
538C4×C4⋊C4—831no—
539C4×C22⋊C4—1661no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543#340—831no—
544C25—1661no—
545C25—1661no—
546C22×D4—3321no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—3324no—
551C22×D4—3324no—
552C22×D4—834no—
553C22×D4—834no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1668no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4D33211yescharacteristic
571C23×C4—1661no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4C22×D8311yescharacteristic
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D8311yescharacteristic
582C22×C8C22×D8311yescharacteristic
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—834no—
586#127—1662no—
587#121—834no—
588#121—834no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1668no—
592#120—1668no—
593#120—1668no—
594C4×D4—834no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4C4×D8314yes—
597C4×D4C22⋊D8314yes—
598#117—3321no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—3321no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
617C2×C42—1661no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—3321no—
622#102—3321no—
623#102—3321no—
624#102—3321no—
625#102—834no—
626#102—1662no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—1661no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—3322no—
642C24—3322no—
643C24—3322no—
644C24—3322no—
645C24—3322no—
646C24—3322no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—6641no—
650C24—6641no—
651C24—6641no—
652C24—6641no—
653C24—1661no—
654C24—1661no—
655C24—1664no—
656C24—1664no—
657C24—1661no—
658C24C2×D33211yescharacteristic
659C24C2×D33211yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3324no—
674C2×D4—33232no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—832no—
680C2×D4—832no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—1668no—
687C2×D4—1668no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1664no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1664no—
727C22×C4C2×C4×D8312yes—
728C22×C4C2×C4×D8312yes—
729C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
731C22×C4C2×D33211yescharacteristic
732C22×C4C2×D33211yescharacteristic
733C22×C4C2×D33211yescharacteristic
734C22×C4C2×D33211yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D8312yescomplemented
750C4⋊C4—3322no—
751C4⋊C4—832no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
770C42—3322no—
771C42—6641no—
772C42C2×C4×D8312yes—
773C42C2×C22⋊D8312yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—3328no—
785C23—3328no—
786C23—3328no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3328no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—1662no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23—1662no—
819C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
821C23#1458182012yes—
822C23#1458182012yes—
823C23C22×D33211yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—3328no—
826D4—3328no—
827D4—3328no—
828D4—3328no—
829D4—3328no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—834no—
835D4—6644no—
836D4—1662no—
837D4—1662no—
838D4—1662no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—3328no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—6644no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
883C2×C4#41×D8311yescharacteristic
884C2×C4#1458183711yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—66416no—
916C22—66416no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22—6641no—
925C22—1664no—
926C22#1912770714yescomplemented
927C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×D33211yescharacteristic
929C22#1912834611yescharacteristic
930C22C2×#1458182011yescharacteristic
931C22C2×#1458182011yescharacteristic
932C22#1912850611yescharacteristic
933C22#1912851311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—3322no—
939C4—3322no—
940C4—6641no—
941C4—6641no—
942C4—6641no—
943C4C4×D4×D8311yescharacteristic
944C4#1912817311yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
946C4#1912833911yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3324no—
950C2—6642no—
951C2—6642no—
952C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1912770711yescharacteristic
954C2#2491599011yescharacteristic
955C2#2491894811yescharacteristic
956C2#2491896311yescharacteristic
957C2#2491948611yescharacteristic
958C2#2491960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127707C2semidirect
3. C22×#14581714C2semidirect
4. #24910392C2semidirect
5. #24908389C2semidirect
6. #24908287C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907783C2semidirect
10. #24907778C2semidirect
11. #24907474C2semidirect
12. #24907395C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
20. D4×D332C4semidirect
28. C2×#14581751C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
47. #19127567C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
57. C23×C8×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. C2×#97×C83C22semidirect
81. C22×D332C2×C4semidirect
93. #14581789C2×C4semidirect
98. #14581766C2×C4semidirect
102. C4×D332C2×C4semidirect
132. #14581714D4semidirect
244. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
288. C2×C8×C83C2×D4semidirect
423. C22×C83#418semidirect
481. C2×#435D83semidirect
495. C83#22423semidirect
499. C22×M16C2×D83semidirect
500. C23×C8C2×D83semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
531. C2×#97C2×D83semidirect
749. C2×C8D4×D83semidirect
926. C22#19127707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191277072
C22×#145817142
#249103922
#249083892
#249082872
#249079012
#249078912
#249077832
#249077782
#249074742
#249073952
#249072892
C2×#435×C832
#2242383