Finite Group Databasebeta

← #35419949

Subgroups — #35419949

Order 21248.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D332—24no—
22D4×D332C418yescomplemented
23C2×#14581789C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127774—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#19127704—24no—
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D83—24no—
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127592—21no—
49#19127586—21no—
50#19127579—21no—
51#19127567C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C24×D83—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—28no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—44no—
72C22×D332—44no—
73C22×D332D411yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83C2×C414yes—
89C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050573—22no—
94C2×#13050573—22no—
95C2×#13050573—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100C2×C8×D83—41no—
101#14581789—22no—
102#14581789C2×C414yescomplemented
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767C2×C414yes—
106#14581767C2×C414yescomplemented
107#14581766—28no—
108#14581762—28no—
109#14581762—28no—
110C4×D332C2×C414yes—
111C4×D332D414yes—
112#14581750—22no—
113#14581750—41no—
114C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D83—22no—
119C4⋊C4×D83—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic83—21no—
128C4⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—41no—
132#14581714—41no—
133#14581713—22no—
134#14581713—22no—
135#14581712—22no—
136#14581712—22no—
137#14581712—41no—
138#14581712—41no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83—22no—
150C4×D4×C83C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C42×C83—21no—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157#102×C83—22no—
158#102×C83D414yescomplemented
159#97×C83—22no—
160#95×C83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—24no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—42no—
172C23×D83—42no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83—81no—
176C23×D83—81no—
177C23×D83C2×D411yescharacteristic
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179C2×D332—22no—
180C2×D332—22no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—432no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332C22⋊C414yes—
205C2×D332C22×C412yes—
206C2×D332C22×C412yes—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213D4×D83—28no—
214D4×D83—28no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—81no—
236C2×C4×D83C22×C412yes—
237C2×C4×D83C22×C412yes—
238C2×C4×D83C2×D412yes—
239C2×C4×D83C2×D412yes—
240#13050573—44no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C8×D83—44no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
253Dic83⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—81no—
259(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
260(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic83—42no—
262C24×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83C22×C412yes—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83#4112yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—24no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—42no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83C22×C412yes—
289C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C83—24no—
291C42×C83—81no—
292C42×C83C22×C412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—48no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—48no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—48no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83C2×C22⋊C412yes—
341C22×D83C2×C22⋊C412yes—
342C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83C4×D414yes—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—48no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—48no—
371C22⋊D83—48no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
384D332—28no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—22no—
389D332—48no—
390D332—48no—
391D332—48no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—84no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—84no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—24no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C83D4211yescharacteristic
419C22×C83#54611yescharacteristic
420C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C83#57611yescharacteristic
423C22×C83#57711yescharacteristic
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—816no—
444C2×D83—816no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83#41814yescomplemented
454C4×C83—22no—
455C4×C83—22no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C83#51811yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83#54611yescharacteristic
463Dic83—22no—
464Dic83—22no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#22423—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—44no—
469C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C83C2×#41811yescharacteristic
471C2×C83#289711yescharacteristic
472C2×C83#326411yescharacteristic
473C2×C83#326511yescharacteristic
474C2×C83#331011yescharacteristic
475C2×C83#331811yescharacteristic
476D83—24no—
477D83—42no—
478D83—82no—
479D83—82no—
480C2×D42—831no—
481C2×#435—831no—
482C2×#418—831no—
483C22×#102—831no—
484#2352—831no—
485#1982—831no—
486#1961—831no—
487#1895—831no—
488#1893—831no—
489#1875—831no—
490#1874—831no—
491#1804—831no—
492#1786—831no—
493#1786—831no—
494#1762D8311yescharacteristic, complemented
495C83#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—831no—
497C23×D4—831no—
498C23×D4—1661no—
499C22×M16—831no—
500C23×C8—831no—
501D42—838no—
502D42—1664no—
503C2×#127—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×#120—1661no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
511C2×#117—831no—
512C22×C4⋊C4—831no—
513#435—1664no—
514C2×C4⋊C8—831no—
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—831no—
526C2×#102—1664no—
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic
528C2×#102C2×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#388—1661no—
533#387—1661no—
534#386—1661no—
535#382—831no—
536#380—831no—
537#380—831no—
538C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—1661no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C25—1661no—
545C25—1661no—
546C22×D4—3324no—
547C22×D4—3324no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—3321no—
550C22×D4—3321no—
551C22×D4—3321no—
552C22×D4—834no—
553C22×D4—834no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1668no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—831no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—1661no—
575C2×M16—3321no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C22×C8—3321no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8—1662no—
582C22×C8—1662no—
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C22×C8C22×D8311yescharacteristic
585#127—834no—
586#127—1662no—
587#121—834no—
588#121—834no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1668no—
592#120—1668no—
593#120—1668no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—834no—
596C4×D4—834no—
597C4×D4C4×D8314yescomplemented
598#117—3321no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—3321no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—831no—
611C2×C22⋊C4—831no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊C8—1662no—
621#102—22no—
622#102—3321no—
623#102—3321no—
624#102—3321no—
625#102—3321no—
626#102—1662no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102D33214yescomplemented
633C22⋊C8—1662no—
634C22⋊C8—1662no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641C24—21no—
642C24—3322no—
643C24—3322no—
644C24—3322no—
645C24—3322no—
646C24—3322no—
647C24—3322no—
648C24—3322no—
649C24—3322no—
650C24—831no—
651C24—831no—
652C24—6641no—
653C24—6641no—
654C24—6641no—
655C24—6641no—
656C24—1664no—
657C24—1664no—
658C24—1661no—
659C24—1661no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—33232no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3324no—
674C2×D4—3324no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—3322no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—832no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—834no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1664no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1668no—
692C2×D4—1668no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4C2×C4×D8312yes—
706C2×D4C2×D33212yes—
707C2×D4#1305059012yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—3322no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736M16—3324no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3324no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8C2×D33212yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—834no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
761C4⋊C4C2×D33212yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—834no—
766C22⋊C4—834no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1664no—
770C42—81no—
771C42—3322no—
772C42C2×C4×D8312yes—
773C42D4×D8312yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—3328no—
782C23—3328no—
783C23—3328no—
784C23—3328no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—832no—
798C23—832no—
799C23—832no—
800C23—832no—
801C23—6644no—
802C23—6644no—
803C23—6644no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—6644no—
808C23—6644no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—1662no—
812C23—1662no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—3328no—
828D4—3328no—
829D4—3328no—
830D4—3328no—
831D4—3328no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—6644no—
837D4—1668no—
838D4—1662no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1662no—
842D4C4×D33214yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—832no—
864C2×C4—832no—
865C2×C4—6644no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
880C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C22×D33211yescharacteristic
883C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
884C2×C4#1458183811yescharacteristic
885C2×C4#1458183811yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3321no—
889C8—3321no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3322no—
902C22—3322no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—834no—
908C22—66416no—
909C22—66416no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—1662no—
919C22—1662no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22—1662no—
926C22—1662no—
927C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
928C22D4×D33211yescharacteristic
929C22#1912834711yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
932C22#1912850511yescharacteristic
933C22#1912851011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—6641no—
940C4—6641no—
941C4—1662no—
942C4—1662no—
943C4C2×C4×D33211yescharacteristic
944C4#1912817511yescharacteristic
945C4D4×D33211yescharacteristic
946C4#1912834711yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3322no—
949C2—6642no—
950C2—6642no—
951C2—1664no—
952C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
953C2#418×D8311yescharacteristic
954C2#2491598711yescharacteristic
955C2#2491894511yescharacteristic
956C2#2491896011yescharacteristic
957C2#2491948911yescharacteristic
958C2#2491960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#22423
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127774C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910395C2semidirect
6. #24908390C2semidirect
7. #24908287C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907473C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
20. C22×C8×D83C22semidirect
22. D4×D332C4semidirect
30. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
33. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127567C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
60. C2×#97×C83C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
89. C2×D4×D83C2×C4semidirect
102. #14581789C2×C4semidirect
106. #14581767C2×C4semidirect
150. C4×D4×C83C2×C4semidirect
158. #102×C83D4semidirect
283. C2×C8×C83C2×D4semidirect
289. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
453. C2×D83#418semidirect
494. #1762D83semidirect
495. C83#22423semidirect
531. C2×#97C2×D83semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
542. #340C2×D83semidirect
543. #340C2×D83semidirect
597. C4×D4C4×D83semidirect
632. #102D332semidirect
749. C2×C8C2×D332semidirect
761. C4⋊C4C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191277742
C2×#191277042
C2×#102×D832
#249103952
#249083902
#249082872
#249079002
#249078902
#249077842
#249077792
#249074732
#249073922
C83×#17622
#2242383