Finite Group Databasebeta

← #35419952

Subgroups — #35419952

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128345—24no—
20#19128345C418yescomplemented
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581761—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic83—21no—
32#19127775—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127706—24no—
35#19127694—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127601—21no—
47#19127595—21no—
48#19127590—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127552—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581779—22no—
86#14581779C2×C414yes—
87#14581773—28no—
88#14581771—22no—
89#14581771C2×C414yes—
90#14581764—28no—
91#14581763—22no—
92#14581763C2×C414yes—
93#14581761—28no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83C2×C414yes—
96C4×C22⋊D83C2×C414yes—
97C4×C22⋊D83D414yes—
98#14581751—22no—
99#14581751—41no—
100#14581750—22no—
101#14581750—41no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—28no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—41no—
127#14581715—22no—
128#14581715—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713D414yescomplemented
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C25×C83—21no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—41no—
143C22×D4×C83—41no—
144C22×D4×C83C2×C414yes—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—41no—
156#102×C83—41no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160#13050589—28no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C22×C412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—24no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83C22×C412yes—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198#13050574—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C8×D83—44no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C22×C412yes—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—81no—
215Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic83—42no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83—42no—
229C4×Dic83C22×C412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—24no—
234C24×C83—42no—
235C24×C83—42no—
236C24×C83—42no—
237C24×C83—42no—
238C24×C83—81no—
239C24×C83—81no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—28no—
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—44no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83C22×C412yes—
257C2×D4×C83C22×C412yes—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83#4112yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—81no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—48no—
292C23×C83—48no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83—84no—
307C23×C83—84no—
308C23×C83C2×C22⋊C412yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—48no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83C4×D414yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—48no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—84no—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—816no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83#54611yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57511yescharacteristic
410C22×C83#57611yescharacteristic
411C22×C83#57711yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C83#51811yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—42no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—44no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C83#289611yescharacteristic
439C2×C83#289711yescharacteristic
440C2×C83#326711yescharacteristic
441C2×C83#326811yescharacteristic
442C2×C83#331111yescharacteristic
443C2×C83#331911yescharacteristic
444D83—42no—
445C2×#546—831no—
446C2×#435—831no—
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893—831no—
454#1875—831no—
455#1873—831no—
456#1802—831no—
457#1788—831no—
458#1786D8311yescharacteristic, complemented
459#1762—831no—
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×D4C2×D8311yescharacteristic
463C22×M16—831no—
464C23×C8—831no—
465#546—838no—
466#546—1664no—
467C2×#124—831no—
468C2×#123—1661no—
469C2×C22⋊Q8—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#121—1661no—
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—831no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×#117—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C22⋊C4—1661no—
478#435—1664no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102C2×D8311yescharacteristic
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
496C2×#97—831no—
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380C2×D8311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—21no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—834no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C22×Q8—831no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4C4×D8314yes—
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—3321no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#123—1668no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548#121—834no—
549#121—1668no—
550#121—1662no—
551#120—1668no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1662no—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—1662no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42—1661no—
585C4⋊C8—1662no—
586#103—3321no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—41no—
594#102—834no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1662no—
600#97—1662no—
601#95—21no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—831no—
614C24D4×D8311yescharacteristic
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3321no—
643C2×D4—3321no—
644C2×D4—834no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4C2×C4×D8312yes—
650C2×D4C2×C4×D8312yes—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C2×D4#1305058912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8312yes—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—3324no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3324no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—834no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—6641no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C42—3322no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—832no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3328no—
775D4—3324no—
776D4—6644no—
777D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3328no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
818C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C2×C4#1458183711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—1662no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22#1912833311yescharacteristic
859C22#1912833811yescharacteristic
860C22#1912849711yescharacteristic
861C22#1912849711yescharacteristic
862C22#1912850211yescharacteristic
863C22#1912850711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—3322no—
868C4—3322no—
869C4—3322no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
875C4#1912817411yescharacteristic
876C4#1912833311yescharacteristic
877C4#1912833811yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—3322no—
882C2#2491027911yescharacteristic
883C2#2491597711yescharacteristic
884C2#2491598411yescharacteristic
885C2#2491898611yescharacteristic
886C2#2491900111yescharacteristic
887C2#2491949211yescharacteristic
888C2#2491961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127775C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910407C2semidirect
6. #24908394C2semidirect
7. #24908278C2semidirect
8. #24907894C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907773C2semidirect
12. #24907461C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D83C22semidirect
20. #19128345C4semidirect
30. C2×#14581750C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14581702C22semidirect
49. #19127570C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
132. #14581713D4semidirect
458. #1786D83semidirect
460. C83#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191277752
C2×#191277062
C2×#191276942
#249104072
#249083942
#249082782
#249078942
#249078882
#249077822
#249077732
#249074612
#249074002
#249072902
C83×#17862
#2242483