Finite Group Databasebeta

← #35419959

Subgroups — #35419959

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
20#19127773—24no—
21C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
22#19127706—24no—
23#19127697—24no—
24C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
39#19127604—21no—
40#19127594—21no—
41#19127594—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic, complemented
45C4⋊C4×Dic83—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#41×C83C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53#546×C83—24no—
54#546×C83C418yescomplemented
55C2×#124×C83C2211yescharacteristic
56C2×#123×C83—21no—
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83—21no—
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#120×C83—21no—
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C83—21no—
64C2×#13050574—22no—
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—41no—
67C22×C83⋊C8—22no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581751—22no—
75#14581751—22no—
76#14581751—41no—
77#14581751—41no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91C4⋊(C83⋊C8)—22no—
92#14581716—22no—
93#14581716—22no—
94#14581716—41no—
95#14581716—41no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—22no—
99#14581713—22no—
100#14581713—22no—
101#14581713—41no—
102#14581713—41no—
103#14581713D414yescomplemented
104C22⋊(C83⋊C8)—22no—
105C22⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581703—22no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C25×C83—21no—
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—22no—
114C2×#41×C83—41no—
115C2×#41×C83—41no—
116C2×#41×C83C2×C414yes—
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—22no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83—41no—
126C22×D4×C83C2×C414yes—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134#124×C83—22no—
135#124×C83C2×C414yes—
136#123×C83—28no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83C2×C414yes—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—28no—
141#121×C83C2×C414yes—
142#120×C83—28no—
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83C2×C414yes—
145C4×D4×C83C2×C414yes—
146C4×D4×C83D414yes—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—28no—
156C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163#13050574—44no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—44no—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—81no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—81no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C4×Dic83—42no—
192C4×Dic83—42no—
193C4×Dic83—42no—
194C24×C83—21no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83—24no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—81no—
202C24×C83—81no—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205#41×C83—28no—
206#41×C83—44no—
207#41×C83—44no—
208#41×C83—44no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83C22×C412yes—
215C2×D4×C83—28no—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—24no—
218C2×D4×C83—24no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—44no—
228C2×D4×C83—44no—
229C2×D4×C83—44no—
230C2×D4×C83—41no—
231C2×D4×C83—41no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83—81no—
238C2×D4×C83C22⋊C414yes—
239C2×D4×C83C22×C412yes—
240C2×D4×C83C22×C412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—24no—
254C22×C4×C83—24no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—81no—
258C22×C4×C83—81no—
259C22×C4×C83C22×C412yes—
260C22×C4×C83C22×C412yes—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83—24no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C83C22×C412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C22⋊C4×C83—24no—
277C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—48no—
298C23×C83—48no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—84no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83—84no—
312C23×C83—84no—
313C23×C83—84no—
314C23×C83C2×C22⋊C412yes—
315C23×C83C2×C22⋊C412yes—
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—44no—
327D4×C83—48no—
328D4×C83—48no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—84no—
332D4×C83C4×D414yes—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—48no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—84no—
357C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—24no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—816no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C22×C83#57511yescharacteristic
416C22×C83#57511yescharacteristic
417C22×C83#57611yescharacteristic
418C22×C83#57711yescharacteristic
419C4×C83—22no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—44no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C83#289611yescharacteristic
440C2×C83#289711yescharacteristic
441C2×C83#326711yescharacteristic
442C2×C83#326811yescharacteristic
443C2×C83#331111yescharacteristic
444C2×C83#331911yescharacteristic
445C2×#546D8311yescharacteristic
446C2×#435—831no—
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893—831no—
454#1875—831no—
455#1873—831no—
456#1802—831no—
457#1788—831no—
458#1786—831no—
459#1762—831no—
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D8311yescharacteristic
462C23×D4C2×D8311yescharacteristic
463C22×M16—831no—
464C23×C8—831no—
465#546—24no—
466#546Dic8318yescomplemented
467C2×#124C2×D8311yescharacteristic
468C2×#123—21no—
469C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121—21no—
471C2×#121C2×D8311yescharacteristic
472C2×#120—21no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
475C2×#117—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C22⋊C4—21no—
478#435—1664no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380—831no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C2×Dic8314yes—
516C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4C2×Dic8314yes—
526C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—3321no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—1662no—
542C22×C8—1662no—
543#124—22no—
544#124C2×Dic8314yes—
545#123—28no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C2×Dic8314yes—
548#121—22no—
549#121—28no—
550#121C2×Dic8314yes—
551#120—28no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4C2×Dic8314yes—
554C4×D4C2×Dic8314yes—
555C4×D4C22⋊D8314yes—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—1662no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×C42—1661no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8—1662no—
586#103—3321no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#102—3321no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C22⋊C8—1662no—
600#97—1662no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C22×Dic8312yes—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4C22⋊Dic8314yes—
649C2×D4C22×Dic8312yes—
650C2×D4C22×Dic8312yes—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C2×D4#1305058912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4C22×Dic8312yes—
674C22×C4C22×Dic8312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—3324no—
683C2×C8—3324no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—6641no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C22⋊Dic8314yes—
709C4⋊C4C22×Dic8312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
720C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
721C42—3322no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42C22×Dic8312yes—
725C42C2×C22⋊D8312yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—48no—
743C23—48no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23C2×C22⋊Dic8312yes—
760C23C2×C22⋊Dic8312yes—
761C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4D4×Dic8314yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
815C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
816C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
817C2×C4C2×C22⋊Dic8312yes—
818C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C2×C4#1458183711yescharacteristic
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C8—3321no—
827C8—1662no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
859C22#1912834511yescharacteristic
860C22#1912849911yescharacteristic
861C22#1912849911yescharacteristic
862C22#1912850411yescharacteristic
863C22#1912851211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—3322no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
875C4#1912817611yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
877C4#1912834511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—82no—
882C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
883C2#2491598211yescharacteristic
884C2#2491598911yescharacteristic
885C2#2491898411yescharacteristic
886C2#2491899911yescharacteristic
887C2#2491949911yescharacteristic
888C2#2491961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#546×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#546D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127773C2semidirect
2. C2×#19127706C2semidirect
3. C2×#19127697C2semidirect
4. #24910412C2semidirect
5. #24908396C2semidirect
6. #24908280C2semidirect
7. #24907897C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907786C2semidirect
10. #24907776C2semidirect
11. #24907463C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
17. C23×C83⋊C8C22semidirect
19. C2×#14581751C22semidirect
21. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
24. C2×#14581716C22semidirect
25. C2×#14581716C22semidirect
26. C2×#14581716C22semidirect
27. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14581703C22semidirect
42. #19127571C22semidirect
44. #19127561C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
54. #546×C83C4semidirect
103. #14581713D4semidirect
460. C83#22424semidirect
466. #546Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277732
C2×#191277062
C2×#191276972
#249104122
#249083962
#249082802
#249078972
#249078922
#249077862
#249077762
#249074632
#249074032
#249073942
#249072882
C2×#546×C832
#2242483