Finite Group Databasebeta

← #35419961

Subgroups — #35419961

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18#19128347—24no—
19#19128347C418yescomplemented
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127707—24no—
31#19127698—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127604—21no—
45#19127594—21no—
46#19127594—21no—
47#19127571C2211yescharacteristic, complemented
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic83—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#435×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590C2×C414yes—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2×C414yes—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85#14581780—22no—
86#14581780C2×C414yes—
87#14581777—28no—
88#14581771—22no—
89#14581771C2×C414yes—
90#14581766—22no—
91#14581766C2×C414yes—
92#14581765—28no—
93#14581760—28no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332C2×C414yes—
96#14581751—22no—
97#14581751—22no—
98#14581751—41no—
99#14581751—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D83—28no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581717—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—41no—
131#14581714—41no—
132#14581714D414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—22no—
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—41no—
142C22×C8×C83—22no—
143C22×C8×C83—22no—
144C22×C8×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83C2×C414yes—
150C4×D4×C83D414yes—
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#97×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166C22×C412yes—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—28no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332C22×C412yes—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332#4112yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224C4⋊Dic83—81no—
225C4⋊Dic83C22×C412yes—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227Dic83⋊C4—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83—81no—
232C22⋊Dic83—81no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237C4×Dic83—42no—
238C4×Dic83—42no—
239C4×Dic83—42no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83C22⋊C414yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—44no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—44no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317D4×C83—44no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—48no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332C4×D414yes—
373C4×D83—48no—
374C4×D83—84no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—24no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83#289611yescharacteristic
438C2×C83#289711yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#326811yescharacteristic
441C2×C83#331111yescharacteristic
442C2×C83#331911yescharacteristic
443D83—44no—
444D83—82no—
445C2×#546—831no—
446C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893—831no—
454#1875—831no—
455#1873—831no—
456#1802—831no—
457#1788—831no—
458#1786—831no—
459#1762—831no—
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×D4—831no—
463C22×M16C2×D8311yescharacteristic
464C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#546—838no—
466#546—1664no—
467C2×#124—831no—
468C2×#123—1661no—
469C2×C22⋊Q8—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#121—1661no—
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—831no—
474C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
475C2×#117—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C22⋊C4—1661no—
478#435—24no—
479C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380—831no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—1661no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—834no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C22×Q8—831no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—834no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4D33211yescharacteristic
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#123—1668no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548#121—834no—
549#121—1662no—
550#121—1668no—
551#120—1668no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4C4×D8314yes—
555C4×D4C22⋊D8314yes—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—1662no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1668no—
579C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
581C2×C42—1661no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—3321no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#102—3321no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—6641no—
609C24—6641no—
610C24—1661no—
611C24—1664no—
612C24—1661no—
613C24C2×D33211yescharacteristic
614C24C2×D33211yescharacteristic
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1668no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4C2×C4×D8312yes—
674C22×C4C2×C4×D8312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×D33211yescharacteristic
678C22×C4C2×D33211yescharacteristic
679C22×C4C2×D33211yescharacteristic
680C22×C4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D8312yes—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—6641no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
721C42—3322no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42C2×C4×D8312yes—
725C42C2×C22⋊D8312yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—3328no—
739C23—3328no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—6644no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23—1662no—
758C23—1662no—
759C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
761C23C22×D33211yescharacteristic
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766D4—44no—
767D4—3328no—
768D4—3328no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—834no—
772D4—6644no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—3328no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
821C2×C4#41×D8311yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C2×C4#1458183811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—66416no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1664no—
857C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×D33211yescharacteristic
859C22#1912834611yescharacteristic
860C22#1912850111yescharacteristic
861C22#1912850111yescharacteristic
862C22#1912850611yescharacteristic
863C22#1912851311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—3322no—
869C4—3322no—
870C4—3322no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4C4×D4×D8311yescharacteristic
875C4#1912817311yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
877C4#1912833911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—3324no—
881C2—6642no—
882C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
883C2#2491598311yescharacteristic
884C2#2491599011yescharacteristic
885C2#2491899311yescharacteristic
886C2#2491900811yescharacteristic
887C2#2491950111yescharacteristic
888C2#2491962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128347C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127707C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. #24910412C2semidirect
5. #24908393C2semidirect
6. #24908279C2semidirect
7. #24907896C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907783C2semidirect
10. #24907773C2semidirect
11. #24907464C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
19. #19128347C4semidirect
28. C2×#14581751C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
47. #19127571C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
57. C23×C8×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. C2×#97×C83C22semidirect
132. #14581714D4semidirect
446. C2×#435D83semidirect
460. C83#22424semidirect
464. C23×C8C2×D83semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
496. C2×#97C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191277072
C2×#191276982
#249104122
#249083932
#249082792
#249078962
#249078912
#249077832
#249077732
#249074642
#249074042
#249073952
#249072892
C2×#435×C832
#2242483