Finite Group Databasebeta

← #35419962

Subgroups — #35419962

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128342—24no—
21#19128342C418yescomplemented
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31#19127775—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19127705—24no—
34#19127696—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127601—21no—
48#19127592—21no—
49#19127589—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic, complemented
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic83⋊C4—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yes—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2×C414yes—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—22no—
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—41no—
94#14581781—22no—
95#14581781C2×C414yes—
96#14581777—28no—
97#14581767—22no—
98#14581767—28no—
99#14581767C2×C414yes—
100#14581762—28no—
101#14581754—22no—
102#14581754C2×C414yes—
103C4×C22⋊D83C2×C414yes—
104C4×C22⋊D83D414yes—
105#14581750—22no—
106#14581750—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D83—28no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—41no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—41no—
131#14581714—41no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135#14581712D414yescomplemented
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137#14581702—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C83—22no—
146C22⋊Q8×C83C2×C414yes—
147#117×C83—22no—
148#117×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C42×C83—21no—
156#103×C83—22no—
157#103×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—28no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—28no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×D332C22×C412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83C22×C412yes—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218#13050574—44no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8C2×D412yes—
225C8×D83—44no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230Dic83⋊C4—42no—
231Dic83⋊C4—81no—
232Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic83—81no—
234C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
242C4×Dic83—42no—
243C4×Dic83—42no—
244C4×Dic83C22×C412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C22×C412yes—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—24no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C22×C412yes—
277C4⋊C4×C83C2×D412yes—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C42×C83—42no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83C2×C22⋊C412yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—44no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—48no—
368D332—48no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372D332C4×D414yes—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—48no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83#54611yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57711yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—24no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C83#51811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C83#289611yescharacteristic
437C2×C83#289711yescharacteristic
438C2×C83#326711yescharacteristic
439C2×C83#326811yescharacteristic
440C2×C83#331111yescharacteristic
441C2×C83#331911yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—44no—
444D83—82no—
445C2×#546—831no—
446C2×#435—831no—
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893—831no—
454#1875—831no—
455#1873D8311yescharacteristic, complemented
456#1802—831no—
457#1788—831no—
458#1786—831no—
459#1762—831no—
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×D4—831no—
463C22×M16—831no—
464C23×C8—831no—
465#546—838no—
466#546—1664no—
467C2×#124—831no—
468C2×#123—1661no—
469C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121—831no—
471C2×#121—1661no—
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—831no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×#117—831no—
476C2×#117C2×D8311yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1661no—
478#435—1664no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
496C2×#97—831no—
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380—831no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—834no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—834no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1662no—
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—3321no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#123—1668no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C4×D8314yes—
548#121—834no—
549#121—1668no—
550#121—1662no—
551#120—1668no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1662no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1668no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42—1661no—
585C4⋊C8—1662no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—3321no—
589#103—1662no—
590#102—3321no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1662no—
600#97—1662no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—831no—
609C24—6641no—
610C24—6641no—
611C24—1661no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24D4×D8311yescharacteristic
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D8312yes—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—834no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1668no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1664no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8312yes—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—3324no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3324no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—834no—
703C4⋊C4—6641no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
709C4⋊C4D4×D8312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C42—42no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—3328no—
733C23—3328no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—832no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—1662no—
751C23—1661no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1662no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—3328no—
767D4—3328no—
768D4—3324no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—834no—
772D4—6644no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3328no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
818C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4#41×D8311yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C2×C4#1458183811yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—1662no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—66416no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1664no—
856C22—1662no—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22#1912833311yescharacteristic
859C22#1912834311yescharacteristic
860C22#1912850011yescharacteristic
861C22#1912850011yescharacteristic
862C22#1912850311yescharacteristic
863C22#1912850811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—6641no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4C4×D4×D8311yescharacteristic
875C4#1912817311yescharacteristic
876C4#1912833511yescharacteristic
877C4#1912834011yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—3324no—
880C2—3322no—
881C2—6642no—
882C2#2491028111yescharacteristic
883C2#2491598111yescharacteristic
884C2#2491598511yescharacteristic
885C2#2491899111yescharacteristic
886C2#2491900611yescharacteristic
887C2#2491950211yescharacteristic
888C2#2491962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127775C2semidirect
3. C2×#19127705C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910413C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908276C2semidirect
8. #24907897C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907462C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
21. #19128342C4semidirect
29. C2×#14581750C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
50. #19127570C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
135. #14581712D4semidirect
455. #1873D83semidirect
460. C83#22424semidirect
484. C2×#103C2×D83semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
507. #340C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191277752
C2×#191277052
C2×#191276962
#249104132
#249083922
#249082762
#249078972
#249078902
#249077842
#249074622
#249074022
#249073952
#249072872
C83×#18732
#2242483