Finite Group Databasebeta

← #35419963

Subgroups — #35419963

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#19128339—24no—
20#19128339C418yescomplemented
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32#19127769—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127704—24no—
35#19127697—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
46#19127601—21no—
47#19127595—21no—
48#19127590—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127552—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83C2×C414yes—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8—22no—
82C22×C83⋊C8—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581781—22no—
86#14581781C2×C414yes—
87#14581775—28no—
88#14581768—22no—
89#14581768C2×C414yes—
90#14581766—22no—
91#14581766C2×C414yes—
92#14581764—28no—
93#14581760—28no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83C2×C414yes—
96C4×C22⋊D83C2×C414yes—
97C4×C22⋊D83D414yes—
98#14581751—22no—
99#14581751—41no—
100#14581750—22no—
101#14581750—41no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713D414yescomplemented
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83C2×C414yes—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#103×C83—41no—
154#103×C83—41no—
155#102×C83—22no—
156#102×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—41no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
183D4×D83—28no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—24no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—81no—
192C22×Dic83—81no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050573—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—44no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C22×C412yes—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
230C4×Dic83—42no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—42no—
233C4×Dic83C22×C412yes—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—28no—
238#41×C83—44no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C22×C412yes—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83#4112yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—81no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83C4×D414yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—48no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—84no—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—44no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83#289611yescharacteristic
438C2×C83#289711yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#326811yescharacteristic
441C2×C83#331111yescharacteristic
442C2×C83#331911yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—82no—
445C2×#546—831no—
446C2×#435—831no—
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893—831no—
454#1875—831no—
455#1873—831no—
456#1802—831no—
457#1788D8311yescharacteristic, complemented
458#1786—831no—
459#1762—831no—
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D8311yescharacteristic
462C23×D4—831no—
463C22×M16—831no—
464C23×C8—831no—
465#546—838no—
466#546—1664no—
467C2×#124—831no—
468C2×#123—1661no—
469C2×C22⋊Q8—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#121—1661no—
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—831no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×#117—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C22⋊C4—1661no—
478#435—1664no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×#97—831no—
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—1661no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D8314yes—
516C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—834no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—3321no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#123—1668no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548#121—834no—
549#121—1668no—
550#121—1662no—
551#120—1668no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1662no—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—1662no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42—1661no—
585C4⋊C8—1662no—
586#103—41no—
587#103—41no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—3321no—
593#102—3321no—
594#102—834no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1662no—
600#97—1662no—
601#95—21no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24D4×D8311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D8312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—834no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1668no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×C4×D8312yes—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C2×D4#1305058912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8312yes—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—3324no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3324no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—834no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—6641no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C42—3322no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—3328no—
740C23—3328no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—832no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—3328no—
771D4—3324no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—6644no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—6644no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
818C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C2×C4#1458183711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—1662no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—66416no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22#1912833311yescharacteristic
859C22#1912833811yescharacteristic
860C22#1912849811yescharacteristic
861C22#1912849811yescharacteristic
862C22#1912850511yescharacteristic
863C22#1912851011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—3322no—
869C4—3322no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
875C4#1912817411yescharacteristic
876C4#1912833311yescharacteristic
877C4#1912833811yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—3322no—
881C2—6642no—
882C2#2491027911yescharacteristic
883C2#2491597811yescharacteristic
884C2#2491598711yescharacteristic
885C2#2491899211yescharacteristic
886C2#2491900711yescharacteristic
887C2#2491950311yescharacteristic
888C2#2491962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128339C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127769C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910407C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908276C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907889C2semidirect
10. #24907783C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907461C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
18. C23×C83⋊C8C22semidirect
20. #19128339C4semidirect
29. C2×#14581751C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×#14581702C22semidirect
49. #19127570C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #380×C83C22semidirect
130. #14581713D4semidirect
457. #1788D83semidirect
460. C83#22424semidirect
484. C2×#103C2×D83semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
502. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191277692
C2×#191277042
C2×#191276972
#249104072
#249083922
#249082762
#249078932
#249078892
#249077832
#249077722
#249074612
#249073922
#249072902
C83×#17882
#2242483