Finite Group Databasebeta

← #35419964

Subgroups — #35419964

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128346—24no—
21#19128346C418yescomplemented
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581776—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32#19127774—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#19127704—24no—
35#19127694—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127603—21no—
49#19127593—21no—
50#19127593—21no—
51#19127571C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic83—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589C2×C414yes—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332D411yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83C2×C414yes—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—22no—
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—41no—
94#14581780—22no—
95#14581780C2×C414yes—
96#14581776—28no—
97#14581772—22no—
98#14581772C2×C414yes—
99#14581767—22no—
100#14581767C2×C414yes—
101#14581766—28no—
102#14581762—28no—
103C4×D332C2×C414yes—
104C4×D332D414yes—
105#14581750—22no—
106#14581750—22no—
107#14581750—41no—
108#14581750—41no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83—21no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C4⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581717—22no—
130#14581717—41no—
131#14581715—22no—
132#14581715—41no—
133#14581714—22no—
134#14581714—41no—
135#14581713—22no—
136#14581713—22no—
137#14581712—22no—
138#14581712—41no—
139(C2×D83)⋊C8—22no—
140(C2×D83)⋊C8—22no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C42×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#102×C83—22no—
156#102×C83D414yescomplemented
157#97×C83—22no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050589—28no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C22×C412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332C22⋊C414yes—
190C2×D332C22×C412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197D4×D83—28no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—24no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83C22×C412yes—
218C2×C4×D83C22×C412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221#13050573—44no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C8×D83—44no—
229C4⋊Dic83—24no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—42no—
235C4⋊Dic83—81no—
236C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—81no—
244(C2×D83)⋊C4—81no—
245(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
246(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
247C4×Dic83—42no—
248C4×Dic83—42no—
249C24×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83#4112yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—24no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—81no—
261C22×C4×C83—81no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C22×C412yes—
276C4⋊C4×C83C2×D412yes—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C42×C83—42no—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—48no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83C2×C22⋊C412yes—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83C4×D414yes—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—84no—
335C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—48no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—48no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—44no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83#54611yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57711yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C83#51811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—44no—
435C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C83#289611yescharacteristic
437C2×C83#289711yescharacteristic
438C2×C83#326711yescharacteristic
439C2×C83#326811yescharacteristic
440C2×C83#331111yescharacteristic
441C2×C83#331911yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—42no—
444D83—82no—
445C2×#546—831no—
446C2×#435—831no—
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893—831no—
454#1875—831no—
455#1873—831no—
456#1802—831no—
457#1788—831no—
458#1786—831no—
459#1762D8311yescharacteristic, complemented
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×D4—831no—
463C22×M16—831no—
464C23×C8—831no—
465#546—838no—
466#546—1664no—
467C2×#124—831no—
468C2×#123—1661no—
469C2×C22⋊Q8—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#121—1661no—
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—831no—
474C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
475C2×#117—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C22⋊C4—1661no—
478#435—1664no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380—831no—
503C4×C4⋊C4—1661no—
504C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—834no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C22×Q8—831no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—834no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—3321no—
537C22×C8—831no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#123—1668no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548#121—834no—
549#121—1668no—
550#121—1662no—
551#120—1668no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4C4×D8314yes—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—1662no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8—1662no—
586#103—3321no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—3321no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102D33214yescomplemented
598C22⋊C8—1662no—
599C22⋊C8—1662no—
600#97—22no—
601#95—21no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—834no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×C4×D8312yes—
651C2×D4C2×D33212yes—
652C2×D4#1305059012yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—3324no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3324no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8C2×D33212yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—834no—
702C4⋊C4—6641no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
709C4⋊C4C2×D33212yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—834no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C42—42no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42C2×C4×D8312yes—
725C42D4×D8312yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3328no—
734C23—3328no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—832no—
742C23—832no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—1662no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—3324no—
770D4—3328no—
771D4—3328no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—6644no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4C4×D33214yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3328no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
817C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
818C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C22×D33211yescharacteristic
821C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
822C2×C4#1458183811yescharacteristic
823C2×C4#1458183811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—3321no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—66416no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22D4×D33211yescharacteristic
859C22#1912834711yescharacteristic
860C22#1912849711yescharacteristic
861C22#1912850011yescharacteristic
862C22#1912850511yescharacteristic
863C22#1912851111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—6641no—
871C4—6641no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4C2×C4×D33211yescharacteristic
875C4#1912817511yescharacteristic
876C4D4×D33211yescharacteristic
877C4#1912834711yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—3322no—
880C2—3322no—
881C2—6642no—
882C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
883C2#2491597911yescharacteristic
884C2#2491598811yescharacteristic
885C2#2491899011yescharacteristic
886C2#2491900511yescharacteristic
887C2#2491950411yescharacteristic
888C2#2491962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128346C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127774C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910410C2semidirect
6. #24908395C2semidirect
7. #24908279C2semidirect
8. #24907895C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907774C2semidirect
12. #24907463C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
19. C22×C8×D83C22semidirect
21. #19128346C4semidirect
30. C2×#14581750C22semidirect
33. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581715C22semidirect
47. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127571C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
60. C2×#97×C83C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
156. #102×C83D4semidirect
459. #1762D83semidirect
460. C83#22424semidirect
496. C2×#97C2×D83semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
507. #340C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect
597. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191277742
C2×#191277042
C2×#191276942
#249104102
#249083952
#249082792
#249078952
#249078902
#249077842
#249077742
#249074632
#249074002
#249073922
C83×#17622
#2242483