Finite Group Databasebeta

← #35419965

Subgroups — #35419965

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128348—24no—
20#19128348C418yescomplemented
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31#19127772—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19127704—24no—
34#19127698—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
48#19127601—21no—
49#19127595—21no—
50#19127590—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127552—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590C2×C414yes—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83C2×C414yes—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779C2×C414yes—
92#14581774—28no—
93#14581772—22no—
94#14581772C2×C414yes—
95#14581763—28no—
96#14581760—28no—
97#14581754—22no—
98#14581754C2×C414yes—
99C4×C22⋊D83C2×C414yes—
100C4×C22⋊D83D414yes—
101#14581751—22no—
102#14581751—41no—
103#14581750—22no—
104#14581750—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D83—28no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581715—41no—
129#14581715—41no—
130#14581714—22no—
131#14581714D414yescomplemented
132#14581713—22no—
133#14581713—41no—
134#14581712—22no—
135#14581712—22no—
136C22⋊(C83⋊C8)—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138#14581702—22no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83—22no—
145C22×C8×C83—22no—
146C22×C8×C83—41no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149#121×C83—22no—
150#121×C83C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166C22×C412yes—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332#4112yes—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
193D4×D83—28no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83C22×C412yes—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227Dic83⋊C4—42no—
228Dic83⋊C4—81no—
229Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—42no—
233C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
239C4×Dic83—42no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83—42no—
242C4×Dic83C22×C412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—21no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83—81no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C22×C412yes—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—44no—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C22×C412yes—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—81no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—84no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—48no—
346C22⋊D83—48no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332C4×D414yes—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—48no—
374C4×D83—84no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—24no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—816no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433#22424—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83#289611yescharacteristic
438C2×C83#289711yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#326811yescharacteristic
441C2×C83#331111yescharacteristic
442C2×C83#331911yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—44no—
445C2×#546—831no—
446C2×#435—831no—
447C2×#418—831no—
448C2×#416—831no—
449#2354—831no—
450#1983—831no—
451#1959—831no—
452#1894—831no—
453#1893D8311yescharacteristic, complemented
454#1875—831no—
455#1873—831no—
456#1802—831no—
457#1788—831no—
458#1786—831no—
459#1762—831no—
460C83#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×D4—831no—
463C22×M16—831no—
464C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#546—838no—
466#546—1664no—
467C2×#124—831no—
468C2×#123—1661no—
469C2×C22⋊Q8—831no—
470C2×#121—1661no—
471C2×#121C2×D8311yescharacteristic
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—831no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×#117—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C22⋊C4—1661no—
478#435—1664no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481#416—1664no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#390—1661no—
498#388—1661no—
499#388—1661no—
500#384—831no—
501#380—831no—
502#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—834no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C22×Q8—831no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—834no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—1662no—
535C2×M16—1662no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#123—1668no—
546C22⋊Q8—834no—
547C22⋊Q8—1662no—
548#121—22no—
549#121—1668no—
550#121C4×D8314yes—
551#120—1668no—
552C4×D4—834no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1662no—
556#117—3321no—
557#117—3321no—
558#117—1662no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1668no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42—1661no—
585C4⋊C8—1662no—
586#103—3321no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#103—1662no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—3321no—
593#102—834no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C22⋊C8—1662no—
600#97—1662no—
601#95—21no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24D4×D8311yescharacteristic
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3324no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3321no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—834no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1668no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4C2×C4×D8312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8312yes—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682M16—3324no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8D4×D8312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—834no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—6641no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—834no—
715C22⋊C4—834no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C42—3322no—
722C42—3322no—
723C42—3322no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—3328no—
740C23—3328no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1661no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1662no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—3321no—
763Q8—3321no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—3328no—
772D4—3324no—
773D4—3328no—
774D4—834no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—6644no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
818C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4#41×D8311yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C2×C4#1458183811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—3321no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3321no—
846C22—3322no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3321no—
850C22—3322no—
851C22—3321no—
852C22—66416no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1664no—
856C22—1662no—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22#1912833511yescharacteristic
859C22#1912834011yescharacteristic
860C22#1912849811yescharacteristic
861C22#1912849811yescharacteristic
862C22#1912850211yescharacteristic
863C22#1912850711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—3322no—
869C4—3322no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4C4×D4×D8311yescharacteristic
875C4#1912817311yescharacteristic
876C4#1912833311yescharacteristic
877C4#1912834311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—3324no—
881C2—3322no—
882C2#2491028111yescharacteristic
883C2#2491597811yescharacteristic
884C2#2491598411yescharacteristic
885C2#2491898511yescharacteristic
886C2#2491900011yescharacteristic
887C2#2491950511yescharacteristic
888C2#2491962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128348C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#22424
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127772C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. C2×#19127698C2semidirect
5. #24910407C2semidirect
6. #24908394C2semidirect
7. #24908278C2semidirect
8. #24907895C2semidirect
9. #24907786C2semidirect
10. #24907774C2semidirect
11. #24907462C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
20. #19128348C4semidirect
28. C2×#14581751C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C2×#14581702C22semidirect
51. #19127570C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. C23×C8×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
131. #14581714D4semidirect
453. #1893D83semidirect
460. C83#22424semidirect
464. C23×C8C2×D83semidirect
502. #380C2×D83semidirect
507. #340C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191277722
C2×#191277042
C2×#191276982
#249104072
#249083942
#249082782
#249078952
#249077862
#249077742
#249074622
#249074012
#249073922
#249072872
C83×#18932
#2242483