Finite Group Databasebeta

← #35419967

Subgroups — #35419967

Order 21248.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910385C211yesmaximal, characteristic
6#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D83—24no—
20Q8×C22⋊D83C418yescomplemented
21C2×#14581790—21no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581771—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581768—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127775—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127710—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43#103×D83—24no—
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46#19127589—21no—
47#19127583—21no—
48#19127577—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83C2×C414yes—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—41no—
84#14581790—28no—
85#14581790—22no—
86#14581790C2×C414yescomplemented
87#14581771—28no—
88#14581771—22no—
89#14581771C2×C414yescomplemented
90#14581768—22no—
91#14581768—28no—
92#14581768C2×C414yes—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D83—28no—
96C4×C22⋊D83C2×C414yes—
97C4×C22⋊D83D414yes—
98#14581751—22no—
99#14581751—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—41no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—41no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716D414yescomplemented
129#14581715—22no—
130#14581715—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—21no—
139C22×Q8×C83—22no—
140C22×Q8×C83—22no—
141C22×Q8×C83—41no—
142C22×Q8×C83—41no—
143C22×Q8×C83C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#103×C83—22no—
154#103×C83—22no—
155#103×C83—41no—
156#103×C83—41no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—24no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×Dic166C22×C412yes—
169Q8×D83—28no—
170Q8×D83—44no—
171Q8×D83—44no—
172Q8×D83—44no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83C22×C412yes—
194C2×C4×D83C2×D412yes—
195#13050574—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C8×D83—44no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—24no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83C22×C412yes—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83—81no—
225C4×Dic83C22×C412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C83—24no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—28no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—42no—
239C2×Q8×C83—42no—
240C2×Q8×C83—44no—
241C2×Q8×C83—44no—
242C2×Q8×C83—44no—
243C2×Q8×C83C22×C412yes—
244C2×Q8×C83C22×C412yes—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×Q8×C83#4112yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C22×C412yes—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83C2×C22⋊C412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83C2×C22⋊C412yes—
286C22×D83#13712yes—
287C22×D83#13712yes—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—48no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83C4×D414yes—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—48no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—28no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—84no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—48no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—41no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83C2×#13711yescharacteristic
371C22×C83C2×#13711yescharacteristic
372C22×C83#57711yescharacteristic
373C22×C83#57811yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83#41914yescomplemented
381C4×C83—24no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C83#51811yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397#22425—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C83C2×#41911yescharacteristic
401C2×C83#289811yescharacteristic
402C2×C83#326611yescharacteristic
403C2×C83#327011yescharacteristic
404C2×C83#331211yescharacteristic
405C2×C83#332011yescharacteristic
406D83—24no—
407C2×D4×Q8—831no—
408C2×#435—831no—
409C2×#419—831no—
410C22×#103—831no—
411#2352—831no—
412#1981—831no—
413#1960—831no—
414#1894—831no—
415#1892—831no—
416#1873—831no—
417#1872—831no—
418#1805—831no—
419#1787—831no—
420#1787D8311yescharacteristic, complemented
421#1763—831no—
422C83#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—831no—
424C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C22×M16—831no—
426C23×C8—831no—
427D4×Q8—838no—
428D4×Q8—1664no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×C4⋊Q8—1661no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×C4×Q8—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×#117—831no—
439C22×C4⋊C4—831no—
440#435—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442#419—1664no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—1664no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#97—831no—
459#388—1661no—
460#387—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380C2×D8311yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—831no—
466C4×C22⋊C4—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—3321no—
478C22×Q8—3321no—
479C22×Q8—834no—
480C22×Q8—831no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8—1662no—
484C22×Q8—1662no—
485C22×Q8C4×D8314yescomplemented
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—831no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×M16—3321no—
495C2×M16—1662no—
496C2×M16—1662no—
497C22×C8—3321no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8—1662no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C4⋊Q8—834no—
505C4⋊Q8—1662no—
506C4⋊Q8—1668no—
507C22⋊Q8—834no—
508C22⋊Q8—834no—
509C22⋊Q8—1668no—
510C22⋊Q8—1668no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C4×Q8—834no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×D4—834no—
516C4×D4—834no—
517C4×D4—1668no—
518#117—3321no—
519#117—1662no—
520C2×C4⋊C4—3321no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—831no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545C4⋊C8—1662no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—3321no—
551#103—3321no—
552#103—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1662no—
560#97—1662no—
561#95—21no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—831no—
567C24D4×D8311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—3322no—
584C2×Q8—3322no—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—3324no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1664no—
590C2×Q8—1668no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8C2×C4×D8312yes—
597C2×Q8C2×C4×D8312yes—
598C2×Q8D4×D8312yes—
599C2×Q8#1305058912yes—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C2×C4×D8312yes—
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3324no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—834no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1664no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—834no—
672C22⋊C4—834no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C42—3322no—
676C42—832no—
677C42—832no—
678C42—6641no—
679C42—1664no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—832no—
687C23—832no—
688C23—832no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23C22⋊C4×D8312yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3328no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—1662no—
707Q8—1662no—
708Q8(C22⋊D83)⋊C414yes—
709D4—1668no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3328no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
757C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—834no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
782C22#1912833311yescharacteristic
783C22#1912833811yescharacteristic
784C22#137×D8311yescharacteristic
785C22#137×D8311yescharacteristic
786C22#1912850711yescharacteristic
787C22#1912851411yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
801C4#1912817411yescharacteristic
802C4#1912833311yescharacteristic
803C4#1912833811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—1664no—
806C2#2491027911yescharacteristic
807C2#419×D8311yescharacteristic
808C2#2491599111yescharacteristic
809C2#2491897611yescharacteristic
810C2#2491903611yescharacteristic
811C2#2491950711yescharacteristic
812C2#2491962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1787C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1787D83
hypocenterC83#22425
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127710C2semidirect
4. C2×#103×D83C2semidirect
6. #24908384C2semidirect
7. #24908281C2semidirect
8. #24907894C2semidirect
9. #24907883C2semidirect
10. #24907773C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907476C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#1787C2semidirect
20. Q8×C22⋊D83C4semidirect
86. #14581790C2×C4semidirect
89. #14581771C2×C4semidirect
94. Q8×Dic83C2×C4semidirect
128. #14581716D4semidirect
143. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
380. C2×D83#419semidirect
420. #1787D83semidirect
422. C83#22425semidirect
485. C22×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D832
C2×#191277752
C2×#191277102
C2×#103×D832
#249103852
#249083842
#249082812
#249078942
#249078832
#249077732
#249077672
#249074762
#249073962
#249072952
C83×#17872
#2242583