Finite Group Databasebeta

← #35419991

Subgroups — #35419991

Order 21248.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18#19128360—24no—
19#19128360C418yescomplemented
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30#19127711—24no—
31#19127698—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127604—21no—
45#19127594—21no—
46#19127594—21no—
47#19127571C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C23×C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#435×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yes—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166C2×C414yes—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84#14581780—22no—
85#14581780C2×C414yes—
86#14581778—28no—
87#14581771—22no—
88#14581771C2×C414yes—
89#14581770—28no—
90#14581766—22no—
91#14581766C2×C414yes—
92#14581764—28no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166C2×C414yes—
95(C22⋊D83)⋊C4—28no—
96#14581751—22no—
97#14581751—22no—
98#14581751—41no—
99#14581751—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—41no—
127#14581717—41no—
128#14581717D414yescomplemented
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—41no—
132#14581714—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—22no—
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—41no—
142C22×C8×C83—22no—
143C22×C8×C83—22no—
144C22×C8×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83C2×C414yes—
150C4×D4×C83D414yes—
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#97×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160#13050590—28no—
161#13050590—44no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—28no—
172C2×Dic166—24no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—44no—
175C2×Dic166—44no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166C22×C412yes—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×Dic166#4112yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C22×C412yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—42no—
217C4⋊Dic83—81no—
218C4⋊Dic83C22×C412yes—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222C22⋊Dic83—24no—
223C22⋊Dic83—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—81no—
226C22⋊Dic83—81no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—42no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—41no—
238C2×D4×C83C22⋊C414yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C22×C412yes—
248C22×C4×C83C22×C412yes—
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256M16×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—44no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
273C42×C83C22×C412yes—
274C42×C83C2×D412yes—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83C2×C22⋊C412yes—
288C23×C83C2×C22⋊C412yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297D4×C83—44no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352C4×D83—48no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—48no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166C4×D414yes—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57811yescharacteristic
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C83#51811yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—24no—
403Dic83—42no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408Dic83—81no—
409#22426—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—42no—
411C2×C83—42no—
412C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C83#289611yescharacteristic
414C2×C83#289811yescharacteristic
415C2×C83#326911yescharacteristic
416C2×C83#327111yescharacteristic
417C2×C83#331311yescharacteristic
418C2×C83#332111yescharacteristic
419D83—82no—
420C2×#548—831no—
421C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
422C2×#419—831no—
423C2×#416—831no—
424#2354—831no—
425#1983—831no—
426#1959—831no—
427#1895—831no—
428#1892—831no—
429#1875—831no—
430#1873—831no—
431#1803—831no—
432#1788—831no—
433#1787—831no—
434#1763—831no—
435C83#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—831no—
437C23×Q8—831no—
438C22×M16C2×D8311yescharacteristic
439C23×C8C2×D8311yescharacteristic
440#548—838no—
441#548—1664no—
442C2×#124—831no—
443C2×#124—1661no—
444C2×C22⋊Q8—831no—
445C2×C22⋊Q8—1661no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×D4—1661no—
450C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
451C2×#117—831no—
452C2×#117—831no—
453#435—24no—
454C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
455#419—1664no—
456#416—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#97C2×D8311yescharacteristic
472#390—1661no—
473#388—1661no—
474#388—1661no—
475#384—831no—
476#380—831no—
477#380—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479C4×C4⋊C4—1661no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484C2×#41—3321no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—834no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C22×Q8—3321no—
491C22×Q8—3321no—
492C22×Q8—834no—
493C22×Q8—831no—
494C22×Q8—831no—
495C22×Q8—1662no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1661no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4D33211yescharacteristic
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517#124—834no—
518#124—1668no—
519#124—1662no—
520C22⋊Q8—834no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1668no—
523#121—834no—
524#121—1668no—
525#121—1662no—
526C4×Q8—834no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×D4—1668no—
529C4×D4C4×D8314yes—
530C4×D4C22⋊D8314yes—
531#117—3321no—
532#117—3321no—
533#117—1662no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
555C2×C42—1661no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560C4⋊C8—22no—
561#103—3321no—
562#103—3321no—
563#103—834no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#102—3321no—
570#102—3321no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575#97—22no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579C24—1661no—
580C24C2×D33211yescharacteristic
581C24C2×D33211yescharacteristic
582#41—3324no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—1668no—
586C2×Q8—3324no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—3324no—
589C2×Q8—3322no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—832no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—832no—
594C2×Q8—832no—
595C2×Q8—1668no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1664no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4C2×C4×D8312yes—
642C22×C4C2×C4×D8312yes—
643C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
645C22×C4C2×D33211yescharacteristic
646C22×C4C2×D33211yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648C22×C4C2×D33211yescharacteristic
649C22×C4C23×D8311yescharacteristic
650M16—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8D4×D8312yes—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—6641no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
688C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
689C42—3322no—
690C42—3322no—
691C42—3322no—
692C42—1664no—
693C42C2×C4×D8312yes—
694C42C2×C22⋊D8312yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—1662no—
714C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
715C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
716C23C22×D33211yescharacteristic
717Q8—3328no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—834no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726D4—44no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—3328no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
773C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
774C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
776C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
808C22D4×D33211yescharacteristic
809C22#1912834611yescharacteristic
810C22#1912850111yescharacteristic
811C22#1912850111yescharacteristic
812C22#1912851311yescharacteristic
813C22#1912851811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—3322no—
819C4—3322no—
820C4—3322no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—6641no—
824C4—1664no—
825C4C4×D4×D8311yescharacteristic
826C4#1912817311yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C4#1912833911yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—6642no—
832C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
833C2#2491598311yescharacteristic
834C2#2491599711yescharacteristic
835C2#2491902311yescharacteristic
836C2#2491905311yescharacteristic
837C2#2491953111yescharacteristic
838C2#2491965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128360C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#22426
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127711C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. #24910412C2semidirect
5. #24908393C2semidirect
6. #24908279C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907886C2semidirect
9. #24907783C2semidirect
10. #24907773C2semidirect
11. #24907469C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907399C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
19. #19128360C4semidirect
128. #14581717D4semidirect
421. C2×#435D83semidirect
435. C83#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191277112
C2×#191276982
#249104122
#249083932
#249082792
#249079012
#249078862
#249077832
#249077732
#249074692
#249074042
#249073992
#249072942
C2×#435×C832
#2242683