Finite Group Databasebeta

← #35419997

Subgroups — #35419997

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128339—24no—
20#19128339C418yescomplemented
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32#19127776—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127704—24no—
35#19127702—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46#19127593—21no—
47#19127588—21no—
48#19127578—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
75C23×Dic83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—41no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581781—22no—
87#14581781C2×C414yescomplemented
88#14581775—28no—
89#14581768—22no—
90#14581768C2×C414yescomplemented
91#14581766—22no—
92#14581766C2×C414yes—
93#14581764—28no—
94#14581760—28no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D83C2×C414yes—
98C4×C22⋊D83D414yes—
99#14581750—22no—
100#14581750—41no—
101C2×C4⋊Dic83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713D414yescomplemented
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83C2×C414yes—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#103×C83—41no—
154#103×C83—41no—
155#102×C83—22no—
156#102×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—41no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
183D4×D83—28no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—24no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—81no—
194C22×Dic83—81no—
195C22×Dic83—81no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83C22×C412yes—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205#13050574—44no—
206#13050573—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—42no—
218C4⋊Dic83C22×C412yes—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic83—24no—
223C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—81no—
233C4×Dic83C22×C412yes—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—28no—
238#41×C83—44no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C22×C412yes—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83#4112yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83C4×D414yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—48no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—84no—
368C2×Dic83—84no—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C83#51811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—81no—
434#22427—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—44no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C83#289611yescharacteristic
439C2×C83#289711yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441C2×C83#327511yescharacteristic
442C2×C83#332211yescharacteristic
443C2×C83#332311yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—82no—
446C2×#546—831no—
447C2×#436—831no—
448C2×#417—831no—
449C2×#418—831no—
450#2352—831no—
451#1983—831no—
452#1958—831no—
453#1895—831no—
454#1894—831no—
455#1874—831no—
456#1873—831no—
457#1804—831no—
458#1788D8311yescharacteristic, complemented
459#1786—831no—
460C4×#102—831no—
461C83#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D8311yescharacteristic
463C23×D4—831no—
464C22×M16—831no—
465C22×M16—831no—
466#546—838no—
467#546—1664no—
468C2×#124—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#120—1661no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C4⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#436—1664no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481#418—1664no—
482#417—1664no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—831no—
498#388—1661no—
499#387—1661no—
500#386—1661no—
501#382—831no—
502#380—831no—
503#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510C25—1661no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D8314yes—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—3321no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—834no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—834no—
546#124—1662no—
547#123—1668no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—834no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C4⋊C8—1662no—
585#103—41no—
586#103—41no—
587#103—1662no—
588#103—1662no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—3321no—
593#102—834no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—21no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615C24D4×D8311yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8312yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—3321no—
639C2×D4—834no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4C2×C4×D8312yes—
652C2×D4D4×D8312yes—
653C2×D4#1305058912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4C2×C4×D8312yes—
683C22×C4D4×D8312yes—
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—3324no—
687M16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—834no—
706C4⋊C4—832no—
707C4⋊C4—832no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—834no—
716C22⋊C4—834no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C42—3322no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C42—6641no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3328no—
741C23—3328no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—832no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23C22⋊C4×D8312yes—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—3328no—
772D4—3324no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
820C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—1662no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—66416no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
860C22#1912833311yescharacteristic
861C22#1912833811yescharacteristic
862C22#1912849711yescharacteristic
863C22#1912850011yescharacteristic
864C22#1912850311yescharacteristic
865C22#1912850811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—3322no—
871C4—3322no—
872C4—6641no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
877C4#1912817411yescharacteristic
878C4#1912833311yescharacteristic
879C4#1912833811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3322no—
883C2—6642no—
884C2#2491027911yescharacteristic
885C2#2491597911yescharacteristic
886C2#2491598511yescharacteristic
887C2#2491906711yescharacteristic
888C2#2491909211yescharacteristic
889C2#2491965711yescharacteristic
890C2#2491967211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128339C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22427
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910394C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908271C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907893C2semidirect
10. #24907778C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907471C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
17. C22×#13050574C22semidirect
20. #19128339C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×C8×Dic83C22semidirect
49. #19127566C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #380×C83C22semidirect
74. C2×D4×D83C2×C4semidirect
87. #14581781C2×C4semidirect
90. #14581768C2×C4semidirect
96. D4×Dic83C2×C4semidirect
128. #14581713D4semidirect
458. #1788D83semidirect
461. C83#22427semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
486. C2×#103C2×D83semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
503. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191277762
C2×#191277022
C2×#191277042
#249103942
#249083922
#249082712
#249078992
#249078932
#249077782
#249077722
#249074712
#249073922
#102×Dic832
C83×#17882
#2242783