Finite Group Databasebeta

← #35420000

Subgroups — #35420000

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
18#19128345—24no—
19#19128345C418yescomplemented
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic83—21no—
30#19127777—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127595—21no—
45#19127585—21no—
46#19127577—21no—
47#19127566C2211yescharacteristic, complemented
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59#418×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581779—22no—
84#14581779C2×C414yescomplemented
85#14581773—28no—
86#14581771—22no—
87#14581771C2×C414yescomplemented
88#14581764—28no—
89#14581763—22no—
90#14581763C2×C414yes—
91#14581761—28no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D83C2×C414yes—
95C4×C22⋊D83D414yes—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—41no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—28no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—41no—
119#14581715—22no—
120#14581715—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124#14581713—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C25×C83—21no—
134C22×D4×C83—22no—
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—41no—
139C22×D4×C83—41no—
140C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×M16×C83—22no—
145C2×M16×C83—22no—
146C2×M16×C83—41no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149#117×C83—22no—
150#117×C83—41no—
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83—21no—
155#102×C83—22no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83D414yescomplemented
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160#13050589—28no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C22×C412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—24no—
182C22×Dic83—24no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83C22×C412yes—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201#13050573—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C22×C412yes—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—81no—
223C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic83—81no—
227C4×Dic83C22×C412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—24no—
232C24×C83—42no—
233C24×C83—42no—
234C24×C83—42no—
235C24×C83—42no—
236C24×C83—81no—
237C24×C83—81no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—28no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—44no—
250C2×D4×C83—44no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83#4112yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C42×C83—42no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—48no—
292C23×C83—48no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83—84no—
307C23×C83—84no—
308C23×C83C2×C22⋊C412yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—48no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83C4×D414yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—48no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—84no—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—84no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—816no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C83D4211yescharacteristic
408C22×C83#54611yescharacteristic
409C22×C83#57511yescharacteristic
410C22×C83#57511yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433Dic83—81no—
434#22427—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—42no—
436C2×C83—44no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C83#289611yescharacteristic
440C2×C83#289711yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442C2×C83#327511yescharacteristic
443C2×C83#332211yescharacteristic
444C2×C83#332311yescharacteristic
445D83—42no—
446C2×#546—831no—
447C2×#436—831no—
448C2×#417—831no—
449C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
450#2352—831no—
451#1983—831no—
452#1958—831no—
453#1895—831no—
454#1894—831no—
455#1874—831no—
456#1873—831no—
457#1804—831no—
458#1788—831no—
459#1786—831no—
460C4×#102—831no—
461C83#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—831no—
463C23×D4C2×D8311yescharacteristic
464C22×M16—831no—
465C22×M16C2×D8311yescharacteristic
466#546—838no—
467#546—1664no—
468C2×#124—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#120—1661no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×#117C2×D8311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#436—1664no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481#418—24no—
482#417—1664no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C4×C8—831no—
498#388—1661no—
499#387—1661no—
500#386—1661no—
501#382—831no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510C25—21no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—834no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8—831no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4C4×D8314yescomplemented
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C23×C4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—834no—
546#124—1662no—
547#123—1668no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—834no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584C4⋊C8—1662no—
585#103—3321no—
586#103—3321no—
587#103—1662no—
588#103—1662no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—3321no—
593#102—3321no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102C22⋊D8314yescomplemented
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—831no—
615C24D4×D8311yescharacteristic
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—3324no—
619#41—1668no—
620C2×Q8—832no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3321no—
644C2×D4—3321no—
645C2×D4—834no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4C2×C4×D8312yes—
651C2×D4C2×C4×D8312yes—
652C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
653C2×D4#1305059012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4C2×C4×D8312yes—
683C22×C4D4×D8312yes—
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—834no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1664no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—834no—
716C22⋊C4—834no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C42—42no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C42—6641no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—832no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23C22⋊C4×D8312yes—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3328no—
776D4—3324no—
777D4—6644no—
778D4C4×C22⋊D8314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3328no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
820C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—3321no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22#1912834111yescharacteristic
862C22#1912849711yescharacteristic
863C22#1912849711yescharacteristic
864C22#1912850511yescharacteristic
865C22#1912851111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—3322no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
877C4#1912817411yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
879C4#1912834111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—3322no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
885C2#2491597711yescharacteristic
886C2#2491598811yescharacteristic
887C2#2491906811yescharacteristic
888C2#2491909411yescharacteristic
889C2#2491966011yescharacteristic
890C2#2491967511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#22427
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24910393C2semidirect
5. #24908394C2semidirect
6. #24908273C2semidirect
7. #24907898C2semidirect
8. #24907896C2semidirect
9. #24907777C2semidirect
10. #24907775C2semidirect
11. #24907471C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#418×C83C2semidirect
17. C22×#13050573C22semidirect
19. #19128345C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
42. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic83C22semidirect
47. #19127566C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
84. #14581779C2×C4semidirect
87. #14581771C2×C4semidirect
93. D4×Dic83C2×C4semidirect
140. C22×D4×C83C2×C4semidirect
158. #102×C83D4semidirect
449. C2×#418D83semidirect
461. C83#22427semidirect
527. C22×D4C4×D83semidirect
596. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191277772
C2×#191276992
#249103932
#249083942
#249082732
#249078982
#249078962
#249077772
#249077752
#249074712
#249074002
#249073942
#102×Dic832
C2×#418×C832
#2242783