Finite Group Databasebeta

← #35420002

Subgroups — #35420002

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20#19128342—24no—
21#19128342C418yescomplemented
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31#19127776—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19127705—24no—
34#19127701—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127595—21no—
48#19127585—21no—
49#19127577—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic, complemented
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yes—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2×C414yescomplemented
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581781—22no—
96#14581781C2×C414yescomplemented
97#14581777—28no—
98#14581767—22no—
99#14581767—28no—
100#14581767C2×C414yes—
101#14581762—28no—
102#14581754—22no—
103#14581754C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D83C2×C414yes—
105C4×C22⋊D83D414yes—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—41no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D83—28no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581716—22no—
125#14581716—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712D414yescomplemented
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C83—22no—
146C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
147#117×C83—22no—
148#117×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C42×C83—21no—
156#103×C83—22no—
157#103×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—28no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—28no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×D332C22×C412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83C22×C412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221#13050574—44no—
222#13050573—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233Dic83⋊C4—42no—
234Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
235C22⋊Dic83—81no—
236C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
243C4×Dic83—81no—
244C4×Dic83C22×C412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C22×C412yes—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—24no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C22×C412yes—
277C4⋊C4×C83C2×D412yes—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C42×C83—42no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83C2×C22⋊C412yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—44no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—48no—
368D332—48no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372D332C4×D414yes—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—48no—
378C4×D83—84no—
379C4×D83—84no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57711yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—24no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—22no—
432Dic83—81no—
433Dic83—81no—
434#22427—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—42no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83#289611yescharacteristic
438C2×C83#289711yescharacteristic
439C2×C83#327311yescharacteristic
440C2×C83#327511yescharacteristic
441C2×C83#332211yescharacteristic
442C2×C83#332311yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—44no—
445D83—82no—
446C2×#546—831no—
447C2×#436—831no—
448C2×#417—831no—
449C2×#418—831no—
450#2352—831no—
451#1983—831no—
452#1958—831no—
453#1895—831no—
454#1894—831no—
455#1874—831no—
456#1873D8311yescharacteristic, complemented
457#1804—831no—
458#1788—831no—
459#1786—831no—
460C4×#102—831no—
461C83#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—831no—
463C23×D4—831no—
464C22×M16—831no—
465C22×M16—831no—
466#546—838no—
467#546—1664no—
468C2×#124—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#120—1661no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×#117C2×D8311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#436—1664no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481#418—1664no—
482#417—1664no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
497C2×C4×C8—831no—
498#388—1661no—
499#387—1661no—
500#386—1661no—
501#382—831no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
510C25—1661no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—834no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—834no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1662no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—834no—
546#124—1662no—
547#123—1668no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D8314yescomplemented
550#121—834no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—3321no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584C4⋊C8—1662no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#102—3321no—
590#102—3321no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1661no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615C24D4×D8311yescharacteristic
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—3324no—
619#41—1668no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8312yes—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—834no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1668no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1664no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4C2×C4×D8312yes—
683C22×C4D4×D8312yes—
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—3324no—
687M16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3322no—
706C4⋊C4—834no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
712C4⋊C4D4×D8312yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—834no—
717C22⋊C4—834no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C42—42no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C42—6641no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3328no—
734C23—3328no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1662no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23C22⋊C4×D8312yes—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—3328no—
768D4—3328no—
769D4—3324no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—834no—
773D4—6644no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778D4—1662no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3328no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—6644no—
808C2×C4—6644no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
820C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183811yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—1662no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3321no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—66416no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22—1664no—
858C22—1662no—
859C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
860C22#1912833311yescharacteristic
861C22#1912834311yescharacteristic
862C22#1912850011yescharacteristic
863C22#1912850011yescharacteristic
864C22#1912850311yescharacteristic
865C22#1912850811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4C4×D4×D8311yescharacteristic
877C4#1912817311yescharacteristic
878C4#1912833511yescharacteristic
879C4#1912834011yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—3324no—
882C2—3322no—
883C2—6642no—
884C2#2491028111yescharacteristic
885C2#2491598111yescharacteristic
886C2#2491598511yescharacteristic
887C2#2491906711yescharacteristic
888C2#2491908711yescharacteristic
889C2#2491966211yescharacteristic
890C2#2491967711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#22427
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C2×#19127705C2semidirect
5. #24910393C2semidirect
6. #24908392C2semidirect
7. #24908271C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907897C2semidirect
10. #24907779C2semidirect
11. #24907472C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
21. #19128342C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127566C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
79. C22×D332C2×C4semidirect
96. #14581781C2×C4semidirect
103. #14581754C2×C4semidirect
133. #14581712D4semidirect
146. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
456. #1873D83semidirect
461. C83#22427semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
486. C2×#103C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect
509. #340C2×D83semidirect
549. C22⋊Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191277762
C2×#191277012
C2×#191277052
#249103932
#249083922
#249082712
#249079002
#249078972
#249077792
#249074722
#249074022
#249073952
#249072772
C83×#18732
#2242783