Finite Group Databasebeta

← #35420003

Subgroups — #35420003

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20#19128344—24no—
21#19128344C418yescomplemented
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32#19127780—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#19127704—24no—
35#19127701—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127590—21no—
47#19127584—21no—
48#19127579—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yes—
71C22×D332—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—41no—
92C2×#13050573—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581774—28no—
96#14581768—22no—
97#14581768C2×C414yescomplemented
98#14581765—28no—
99#14581763—22no—
100#14581763C2×C414yes—
101#14581762—28no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332C2×C414yes—
104C4×D332C2×C414yescomplemented
105C4×D332D414yes—
106#14581750—22no—
107#14581750—41no—
108C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D83—28no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127C4⋊(C83⋊C8)—22no—
128#14581716—22no—
129#14581716—41no—
130#14581714—22no—
131#14581714D414yescomplemented
132#14581713—22no—
133#14581713—41no—
134#14581712—22no—
135#14581712—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#124×C83—22no—
146#124×C83C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—41no—
156C4×C8×C83—22no—
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050591—28no—
170#13050591—44no—
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—41no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332C22⋊C414yes—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191D4×D83—28no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83C22×C412yes—
218C2×C4×D83C22×C412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221#13050573—44no—
222#13050573—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic83C22×C412yes—
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—24no—
237Dic83⋊C4—42no—
238C22⋊Dic83—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—81no—
244(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
245(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
246C4×Dic83—42no—
247C4×Dic83—81no—
248C24×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83C22×C412yes—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C22×C412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83C2×C22⋊C412yes—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—44no—
367D332—48no—
368D332C4×D414yes—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—48no—
378C4×D83—84no—
379C4×D83—84no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57711yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—24no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—816no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—81no—
434#22427—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—82no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83#289611yescharacteristic
438C2×C83#289711yescharacteristic
439C2×C83#327311yescharacteristic
440C2×C83#327511yescharacteristic
441C2×C83#332211yescharacteristic
442C2×C83#332311yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—42no—
445D83—44no—
446C2×#546—831no—
447C2×#436—831no—
448C2×#417—831no—
449C2×#418—831no—
450#2352—831no—
451#1983—831no—
452#1958D8311yescharacteristic, complemented
453#1895—831no—
454#1894—831no—
455#1874—831no—
456#1873—831no—
457#1804—831no—
458#1788—831no—
459#1786—831no—
460C4×#102—831no—
461C83#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—831no—
463C23×D4—831no—
464C22×M16—831no—
465C22×M16—831no—
466#546—838no—
467#546—1664no—
468C2×#124C2×D8311yescharacteristic
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#120—1661no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C4⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#436—1664no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481#418—1664no—
482#417—1664no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#388—1661no—
499#387—1661no—
500#386—1661no—
501#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#380—831no—
503#380—831no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510C25—1661no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—834no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—834no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C23×C4—831no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×M16—3321no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—22no—
546#124C4×D8314yescomplemented
547#123—1668no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—834no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—1661no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊C8—1662no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—3321no—
588#103—1662no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—22no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—831no—
611C24—831no—
612C24—6641no—
613C24—6641no—
614C24—1664no—
615C24—1661no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—3324no—
619#41—1668no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8312yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3324no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—834no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1668no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4C2×C4×D8312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—3324no—
687M16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—834no—
706C4⋊C4—832no—
707C4⋊C4—832no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—834no—
718C22⋊C4—834no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C42—3322no—
724C42—6641no—
725C42C2×C4×D8312yes—
726C42D4×D8312yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3328no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—832no—
741C23—832no—
742C23—6644no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1662no—
750C23—1662no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3324no—
772D4—3328no—
773D4—3328no—
774D4—834no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778D4—1662no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
819C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
820C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—3321no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3321no—
840C22—3322no—
841C22—3321no—
842C22—3322no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—66416no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1664no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
860C22#1912833611yescharacteristic
861C22#1912834411yescharacteristic
862C22#1912849811yescharacteristic
863C22#1912849811yescharacteristic
864C22#1912850311yescharacteristic
865C22#1912850811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3322no—
872C4—3322no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4C4×D4×D8311yescharacteristic
877C4#1912817311yescharacteristic
878C4#1912833511yescharacteristic
879C4#1912834811yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—3324no—
882C2—3322no—
883C2—3322no—
884C2#2491028411yescharacteristic
885C2#2491597811yescharacteristic
886C2#2491598511yescharacteristic
887C2#2491907211yescharacteristic
888C2#2491909311yescharacteristic
889C2#2491966311yescharacteristic
890C2#2491967811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1958C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128344C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1958D83
hypocenterC83#22427
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127780C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910389C2semidirect
6. #24908396C2semidirect
7. #24907898C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907777C2semidirect
10. #24907772C2semidirect
11. #24907470C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1958C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
21. #19128344C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
33. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×C4×C8×C83C22semidirect
63. #382×C83C22semidirect
81. C2×D4×D83C2×C4semidirect
97. #14581768C2×C4semidirect
104. C4×D332C2×C4semidirect
131. #14581714D4semidirect
146. #124×C83C2×C4semidirect
452. #1958D83semidirect
461. C83#22427semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
486. C2×#103C2×D83semidirect
497. C2×C4×C8C2×D83semidirect
501. #382C2×D83semidirect
546. #124C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191277802
C2×#191277012
C2×#191277042
#249103892
#249083962
#249078982
#249078932
#249077772
#249077722
#249074702
#249074022
#249073922
C4×#145817142
C83×#19582
#2242783