Finite Group Databasebeta

← #35420005

Subgroups — #35420005

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18#19128339—24no—
19#19128339C418yescomplemented
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581775—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
30#19127777—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127591—21no—
45#19127582—21no—
46#19127580—21no—
47#19127566C2211yescharacteristic, complemented
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#417×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581781—22no—
83#14581781C2×C414yescomplemented
84#14581775—28no—
85#14581768—22no—
86#14581768C2×C414yescomplemented
87#14581766—22no—
88#14581766C2×C414yes—
89#14581764—28no—
90#14581760—28no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D83C2×C414yes—
94C4×C22⋊D83D414yes—
95#14581750—22no—
96#14581750—41no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—41no—
118#14581716—41no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C2×#41×C83C2×C414yes—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C23×C4×C83—21no—
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×M16×C83—22no—
146C2×M16×C83—22no—
147C2×M16×C83—41no—
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83—41no—
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155#103×C83—22no—
156#103×C83—22no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83D414yescomplemented
159C23×D83—21no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—41no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
183D4×D83—28no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—24no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—81no—
192C22×Dic83—81no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050573—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C22×C412yes—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83—81no—
229C4×Dic83C22×C412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233#41×C83—28no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—44no—
236#41×C83—44no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83C22×C412yes—
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—24no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—81no—
265C22×C4×C83C22×C412yes—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269M16×C83—44no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—42no—
280C4⋊C4×C83C2×D412yes—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83C4×D414yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—48no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—84no—
343C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—44no—
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—84no—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C83#51811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433Dic83—81no—
434#22427—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—44no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C83#289611yescharacteristic
439C2×C83#289711yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441C2×C83#327511yescharacteristic
442C2×C83#332211yescharacteristic
443C2×C83#332311yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—82no—
446C2×#546—831no—
447C2×#436—831no—
448C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#418—831no—
450#2352—831no—
451#1983—831no—
452#1958—831no—
453#1895—831no—
454#1894—831no—
455#1874—831no—
456#1873—831no—
457#1804—831no—
458#1788—831no—
459#1786—831no—
460C4×#102—831no—
461C83#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D8311yescharacteristic
463C23×D4—831no—
464C22×M16—831no—
465C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#546—838no—
467#546—1664no—
468C2×#124—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#120—1661no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×#117—831no—
477C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#436—1664no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481#418—1664no—
482#417—24no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C4×C8—831no—
498#388—1661no—
499#387—1661no—
500#386—1661no—
501#382—831no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510C25—1661no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D8314yes—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—3321no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—834no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—834no—
546#124—1662no—
547#123—1668no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—834no—
551#121—1668no—
552#121—1662no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—834no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1668no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42—1661no—
584C4⋊C8—1662no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3321no—
588#103—3321no—
589#102—22no—
590#102—3321no—
591#102—3321no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102C22⋊D8314yescomplemented
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615C24D4×D8311yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8312yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3321no—
638C2×D4—3321no—
639C2×D4—834no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4C2×C4×D8312yes—
652C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
653C2×D4#1305059012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4C2×C4×D8312yes—
683C22×C4D4×D8312yes—
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—834no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—834no—
716C22⋊C4—834no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C42—3322no—
724C42—832no—
725C42—832no—
726C42—6641no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3328no—
741C23—3328no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—832no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23C22⋊C4×D8312yes—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—3328no—
772D4—3324no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778D4C4×C22⋊D8314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—6644no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
820C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—3321no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—66416no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22#1912834111yescharacteristic
862C22#1912849711yescharacteristic
863C22#1912850011yescharacteristic
864C22#1912850511yescharacteristic
865C22#1912851011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3322no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4—1662no—
876C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
877C4#1912817411yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
879C4#1912834111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3322no—
883C2—6642no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
885C2#2491597911yescharacteristic
886C2#2491598711yescharacteristic
887C2#2491906811yescharacteristic
888C2#2491908811yescharacteristic
889C2#2491966511yescharacteristic
890C2#2491968011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128339C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#22427
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24910388C2semidirect
5. #24908392C2semidirect
6. #24908271C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907780C2semidirect
10. #24907772C2semidirect
11. #24907471C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#417×C83C2semidirect
19. #19128339C4semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
41. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. C2×C8×Dic83C22semidirect
47. #19127566C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C22×M16×C83C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
74. C2×D4×D83C2×C4semidirect
83. #14581781C2×C4semidirect
86. #14581768C2×C4semidirect
92. D4×Dic83C2×C4semidirect
158. #102×C83D4semidirect
448. C2×#417D83semidirect
461. C83#22427semidirect
465. C22×M16C2×D83semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
485. C2×#103C2×D83semidirect
486. C2×#103C2×D83semidirect
596. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191277772
C2×#191277042
#249103882
#249083922
#249082712
#249079012
#249078932
#249077802
#249077722
#249074712
#249074032
#249073922
#102×Dic832
C2×#417×C832
#2242783