Finite Group Databasebeta

← #35420006

Subgroups — #35420006

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18#19128347—24no—
19#19128347C418yescomplemented
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127707—24no—
31#19127703—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127587—21no—
46#19127581—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic, complemented
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#436×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590C2×C414yes—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2×C414yescomplemented
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581780—22no—
87#14581780C2×C414yescomplemented
88#14581777—28no—
89#14581771—22no—
90#14581771C2×C414yescomplemented
91#14581766—22no—
92#14581766C2×C414yes—
93#14581765—28no—
94#14581760—28no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332C2×C414yescomplemented
97#14581751—22no—
98#14581751—41no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—41no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D83—28no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—41no—
122#14581717—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581714D414yescomplemented
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—22no—
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—22no—
143C2×M16×C83—41no—
144C2×M16×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C4×D4×C83C2×C414yes—
150C4×D4×C83D414yes—
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—22no—
157C22⋊C8×C83—22no—
158C4×C8×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168#13050590—28no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166C22×C412yes—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—28no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332C22×C412yes—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332#4112yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—81no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—42no—
227C4⋊Dic83C22×C412yes—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—42no—
232C22⋊Dic83—42no—
233C22⋊Dic83—81no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238C4×Dic83—42no—
239C4×Dic83—81no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83C22⋊C414yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—44no—
263M16×C83—44no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
279C42×C83C22×C412yes—
280C42×C83C2×D412yes—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317D4×C83—44no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—84no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—48no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332C4×D414yes—
374C4×D83—48no—
375C4×D83—84no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—41no—
379Dic166—41no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C2×D83—24no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—22no—
424C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C83#51811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430Dic83—42no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433Dic83—81no—
434#22427—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—42no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C83#289611yescharacteristic
439C2×C83#289711yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441C2×C83#327511yescharacteristic
442C2×C83#332211yescharacteristic
443C2×C83#332311yescharacteristic
444D83—44no—
445D83—82no—
446C2×#546—831no—
447C2×#436D8311yescharacteristic, complemented
448C2×#417—831no—
449C2×#418—831no—
450#2352—831no—
451#1983—831no—
452#1958—831no—
453#1895—831no—
454#1894—831no—
455#1874—831no—
456#1873—831no—
457#1804—831no—
458#1788—831no—
459#1786—831no—
460C4×#102—831no—
461C83#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—831no—
463C23×D4—831no—
464C22×M16C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#546—838no—
467#546—1664no—
468C2×#124—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#120—1661no—
474C2×C4×D4—831no—
475C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
476C2×#117—831no—
477C22×C4⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#436—24no—
480C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#418—1664no—
482#417—1664no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#388—1661no—
499#387—1661no—
500#386—1661no—
501#382—831no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510C25—1661no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—834no—
514C2×#41—1662no—
515C2×#41—1662no—
516C2×#41—1662no—
517C22×Q8—831no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—834no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4D33211yescharacteristic
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4C22×D8311yescharacteristic
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543C22×C8C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545#124—834no—
546#124—1662no—
547#123—1668no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—834no—
551#121—1662no—
552#121—1668no—
553#120—1668no—
554C4×D4—834no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4C4×D8314yes—
557C4×D4C22⋊D8314yes—
558#117—3321no—
559#117—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1662no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1668no—
579C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
581C2×C42—1661no—
582C2×C42—1661no—
583C2×C42C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—3321no—
586#103—3321no—
587#103—1662no—
588#103—1662no—
589#102—3321no—
590#102—3321no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—6641no—
610C24—6641no—
611C24—1661no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24C2×D33211yescharacteristic
615C24C2×D33211yescharacteristic
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—3324no—
619#41—1668no—
620C2×Q8—832no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1664no—
653C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1664no—
677C22×C4C2×C4×D8312yes—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
680C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
681C22×C4C2×D33211yescharacteristic
682C22×C4C2×D33211yescharacteristic
683C22×C4C2×D33211yescharacteristic
684C22×C4C2×D33211yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1664no—
712C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
723C42—3322no—
724C42—6641no—
725C42C2×C4×D8312yes—
726C42C2×C22⋊D8312yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3328no—
740C23—3328no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—6644no—
755C23—6644no—
756C23—1662no—
757C23—1662no—
758C23—1662no—
759C23—1662no—
760C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
761C23C2×(C2×D83)⋊C412yes—
762C23C22×D33211yescharacteristic
763Q8—3321no—
764Q8—3321no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767D4—44no—
768D4—3328no—
769D4—3328no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—834no—
773D4—6644no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778D4—1662no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—3328no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D83)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—66416no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—1664no—
859C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×D33211yescharacteristic
861C22#1912834611yescharacteristic
862C22#1912850111yescharacteristic
863C22#1912850111yescharacteristic
864C22#1912850611yescharacteristic
865C22#1912851311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—3322no—
871C4—3322no—
872C4—3322no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4—6641no—
876C4C4×D4×D8311yescharacteristic
877C4#1912817311yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
879C4#1912833911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—3324no—
883C2—6642no—
884C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
885C2#2491598311yescharacteristic
886C2#2491599011yescharacteristic
887C2#2491907511yescharacteristic
888C2#2491909911yescharacteristic
889C2#2491966611yescharacteristic
890C2#2491968111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#436×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128347C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#436D83
hypocenterC83#22427
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127703C2semidirect
3. C2×#19127707C2semidirect
4. #24910392C2semidirect
5. #24908393C2semidirect
6. #24908274C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907896C2semidirect
9. #24907778C2semidirect
10. #24907773C2semidirect
11. #24907474C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C2×#436×C83C2semidirect
19. #19128347C4semidirect
28. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
47. #19127567C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
57. C22×M16×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. C2×C4×C8×C83C22semidirect
78. C22×D332C2×C4semidirect
87. #14581780C2×C4semidirect
90. #14581771C2×C4semidirect
96. C4×D332C2×C4semidirect
130. #14581714D4semidirect
447. C2×#436D83semidirect
461. C83#22427semidirect
465. C22×M16C2×D83semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
497. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191277032
C2×#191277072
#249103922
#249083932
#249082742
#249079012
#249078962
#249077782
#249077732
#249074742
#249074042
#249073952
C4×#145817142
C2×#436×C832
#2242783