Finite Group Databasebeta

← #35420012

Subgroups — #35420012

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D83—24no—
21D4×C22⋊D83C418yescomplemented
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581761—21no—
27C2×#14581760—21no—
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
32#19127776—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19127706—24no—
35#19127704—24no—
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46#19127601—21no—
47#19127595—21no—
48#19127590—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127552—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—28no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—44no—
73C22×C22⋊D83—44no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—22no—
92#14581788C2×C414yes—
93#14581766—22no—
94#14581766C2×C414yes—
95#14581764—28no—
96#14581763—22no—
97#14581763C2×C414yes—
98#14581761—28no—
99#14581760—28no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83C2×C414yes—
102C4×C22⋊D83C2×C414yes—
103C4×C22⋊D83D414yes—
104#14581751—22no—
105#14581751—41no—
106#14581750—22no—
107#14581750—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126Dic83⋊C8—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713D414yescomplemented
133#14581712—22no—
134#14581712—41no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136C8×Dic83—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C25×C83—21no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2×C414yes—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155#102×C83—22no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158#102×C83—41no—
159C22⋊C8×C83—22no—
160#95×C83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—24no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—432no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
195D4×D83—28no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—24no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83C22×C412yes—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214#13050574—44no—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22×C412yes—
227C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
228Dic83⋊C4—42no—
229Dic83⋊C4—81no—
230Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
239C4×Dic83—42no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83—42no—
242C4×Dic83C22×C412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—24no—
247C24×C83—42no—
248C24×C83—42no—
249C24×C83—42no—
250C24×C83—42no—
251C24×C83—81no—
252C24×C83—81no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—28no—
255C2×D4×C83—24no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83C22×C412yes—
270C2×D4×C83C22×C412yes—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C2×D4×C83#4112yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C22×C412yes—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—81no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—48no—
305C23×C83—48no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—84no—
317C23×C83—84no—
318C23×C83—84no—
319C23×C83—84no—
320C23×C83—84no—
321C23×C83C2×C22⋊C412yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—48no—
331C22×D83—48no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—84no—
339C22×D83—84no—
340C22×D83—84no—
341C22×D83—84no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83C2×C22⋊C412yes—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—48no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83C4×D414yes—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—28no—
373C22⋊D83—48no—
374C22⋊D83—48no—
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—48no—
377C22⋊D83—84no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—48no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D332—22no—
398D332—22no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—24no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—816no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83#54611yescharacteristic
434C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—816no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C83#51811yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459C4×C83#54611yescharacteristic
460Dic83—22no—
461Dic83—22no—
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464Dic83—81no—
465Dic83#41814yescomplemented
466#22428—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—44no—
468C2×C83—42no—
469C2×C83—82no—
470C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C83C2×#41811yescharacteristic
472C2×C83#289711yescharacteristic
473C2×C83#327211yescharacteristic
474C2×C83#327411yescharacteristic
475C2×C83#332411yescharacteristic
476C2×C83#332511yescharacteristic
477D83—42no—
478D83—82no—
479C2×D42—831no—
480C2×#436—831no—
481C2×#418—831no—
482C2×#418—831no—
483#2354—831no—
484#1982—831no—
485#1957—831no—
486#1895—831no—
487#1895—831no—
488#1875—831no—
489#1875—831no—
490#1802—831no—
491#1786—831no—
492#1786D8311yescharacteristic, complemented
493C4×#102—831no—
494C83#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—831no—
496C23×D4—1661no—
497C23×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×M16—831no—
499C22×M16—831no—
500D42—838no—
501D42—1664no—
502C2×#127—831no—
503C2×#121—831no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—1661no—
506C2×#120—1661no—
507C2×#120—1661no—
508C2×C4×D4—831no—
509C2×C4×D4—831no—
510C2×#117—831no—
511C2×#117—831no—
512#436—1664no—
513C2×C4⋊C8—831no—
514#418—1664no—
515#418—1664no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×#102—831no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102C2×D8311yescharacteristic
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—831no—
529C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
530C2×C4×C8—831no—
531#390—1661no—
532#388—1661no—
533#388—1661no—
534#384—831no—
535#380—831no—
536#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C4×C4⋊C4—831no—
538C4×C4⋊C4—1661no—
539#340—831no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340—831no—
543C25—21no—
544C25—1661no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—3324no—
552C22×D4—3324no—
553C22×D4—3321no—
554C22×D4—3321no—
555C22×D4—834no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1668no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4C4×D8314yes—
568C22×D4C22×D8311yescharacteristic
569C22×D4C22×D8311yescharacteristic
570C23×C4—831no—
571C23×C4—1661no—
572C23×C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×M16—3321no—
574C2×M16—3321no—
575C2×M16—1662no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16—1662no—
579C22×C8—831no—
580C22×C8—831no—
581C22×C8C22×D8311yescharacteristic
582C22×C8C22×D8311yescharacteristic
583#127—834no—
584#127—1662no—
585#121—834no—
586#121—834no—
587#121—1668no—
588#121—1662no—
589#121—1662no—
590#120—1668no—
591#120—1668no—
592C4×D4—834no—
593C4×D4—834no—
594C4×D4—834no—
595C4×D4—1662no—
596#117—3321no—
597#117—3321no—
598#117—1662no—
599#117—1662no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—831no—
610C2×C22⋊C4—831no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42—1661no—
620C2×C42—1661no—
621C4⋊C8—1662no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—41no—
626#102—3321no—
627#102—3321no—
628#102—834no—
629#102—1662no—
630#102—1662no—
631#102—1662no—
632#102—1662no—
633#102—1662no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—1662no—
636C4×C8—1662no—
637#95—21no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—3322no—
650C24—3322no—
651C24—3322no—
652C24—3322no—
653C24—831no—
654C24—6641no—
655C24—6641no—
656C24—1664no—
657C24—1661no—
658C24D4×D8311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—3322no—
676C2×D4—3322no—
677C2×D4—3322no—
678C2×D4—33232no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—3324no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—834no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1668no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4C2×C4×D8312yes—
704C2×D4C2×C4×D8312yes—
705C2×D4D4×D8312yes—
706C2×D4#1305058912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1664no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4C2×C4×D8312yes—
729C22×C4D4×D8312yes—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732M16—3324no—
733M16—3324no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—832no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—3322no—
751C4⋊C4—834no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—6641no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—3322no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—834no—
763C22⋊C4—834no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1664no—
768C42—3322no—
769C42—3322no—
770C42—3322no—
771C42—832no—
772C42—832no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—3328no—
801C23—3328no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—832no—
809C23—6644no—
810C23—6644no—
811C23—6644no—
812C23—6644no—
813C23—6644no—
814C23—1662no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23C22⋊C4×D8312yes—
822C23C2×D4×D8311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—3328no—
832D4—3328no—
833D4—3328no—
834D4—3328no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—6644no—
838D4—1668no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4(C22⋊D83)⋊C414yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3328no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—832no—
864C2×C4—832no—
865C2×C4—832no—
866C2×C4—832no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
878C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
882C2×C4#1458183711yescharacteristic
883C2×C4#1458183711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3321no—
887C8—1662no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—24no—
891C22—22no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—66416no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
926C22#1912833311yescharacteristic
927C22#1912833811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
930C22#1912850211yescharacteristic
931C22#1912850711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—3322no—
936C4—3322no—
937C4—834no—
938C4—6641no—
939C4—1662no—
940C4—1662no—
941C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
942C4#1912817411yescharacteristic
943C4#1912833311yescharacteristic
944C4#1912833811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—3322no—
949C2—6642no—
950C2#2491027911yescharacteristic
951C2#418×D8311yescharacteristic
952C2#2491598411yescharacteristic
953C2#2491906111yescharacteristic
954C2#2491908111yescharacteristic
955C2#2491968711yescharacteristic
956C2#2491969811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22428
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910407C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908267C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907898C2semidirect
10. #24907783C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907461C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
21. D4×C22⋊D83C4semidirect
30. C2×#14581751C22semidirect
31. C2×#14581750C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic83C22semidirect
49. #19127570C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #380×C83C22semidirect
132. #14581713D4semidirect
221. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
227. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
465. Dic83#418semidirect
492. #1786D83semidirect
494. C83#22428semidirect
526. C2×#102C2×D83semidirect
527. C2×#102C2×D83semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
536. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191277762
C2×#191277062
C2×#191277042
#249104072
#249083882
#249082672
#249078992
#249078982
#249077832
#249077822
#249074612
#249073922
#102×Dic832
C83×#17862
#2242883