Finite Group Databasebeta

← #35420026

Subgroups — #35420026

Order 21248.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18#19128362—24no—
19#19128362C418yescomplemented
20C2×#14581781—21no—
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581768—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19127777—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127701—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127595—21no—
45#19127585—21no—
46#19127577—21no—
47#19127566C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59#419×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581781—28no—
83#14581781—22no—
84#14581781C2×C414yescomplemented
85#14581768—22no—
86#14581768—28no—
87#14581768C2×C414yes—
88#14581766—28no—
89#14581766—22no—
90#14581766C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic83—22no—
92Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D83—28no—
94C4×C22⋊D83C2×C414yes—
95C4×C22⋊D83D414yes—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D83—22no—
104C4⋊C4×D83—41no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—41no—
120#14581716—41no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83—22no—
134C22×Q8×C83—21no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83—41no—
138C22×Q8×C83—41no—
139C22×Q8×C83C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×M16×C83—22no—
145C2×M16×C83—22no—
146C2×M16×C83—41no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149#117×C83—22no—
150#117×C83—41no—
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83—21no—
155#103×C83—22no—
156#103×C83—22no—
157#103×C83—22no—
158#103×C83D414yescomplemented
159C23×D83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050591—28no—
162#13050591—44no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—24no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332C22×C412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—41no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83C22×C412yes—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198#13050573—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C22×C412yes—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—81no—
225C4×Dic83C22×C412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C83—24no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—28no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—42no—
239C2×Q8×C83—42no—
240C2×Q8×C83—44no—
241C2×Q8×C83—44no—
242C2×Q8×C83—44no—
243C2×Q8×C83C22×C412yes—
244C2×Q8×C83C22×C412yes—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×Q8×C83#4112yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C22×C412yes—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—44no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C42×C83—42no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83C2×C22⋊C412yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—48no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83C4×D414yes—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—48no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—48no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—48no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—48no—
362C4×D83—84no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83#57511yescharacteristic
378C22×C83#57511yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C22×C83#57811yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C83#51811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#22429—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C83#289611yescharacteristic
414C2×C83#289811yescharacteristic
415C2×C83#327511yescharacteristic
416C2×C83#327711yescharacteristic
417C2×C83#332611yescharacteristic
418C2×C83#332711yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—82no—
421C2×#548—831no—
422C2×#436—831no—
423C2×#417—831no—
424C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
425#2352—831no—
426#1983—831no—
427#1958—831no—
428#1895—831no—
429#1894—831no—
430#1875—831no—
431#1872—831no—
432#1805—831no—
433#1788—831no—
434#1787—831no—
435C4×#103—831no—
436C83#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
439C22×M16—831no—
440C22×M16C2×D8311yescharacteristic
441#548—838no—
442#548—1664no—
443C2×#124—831no—
444C2×#124—1661no—
445C2×C22⋊Q8—831no—
446C2×C22⋊Q8—1661no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—1661no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—1661no—
452C2×#117C2×D8311yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—831no—
454#436—1664no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#419—24no—
457#417—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#388—1661no—
474#387—1661no—
475#386—1661no—
476#382—831no—
477#380—831no—
478#380—831no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—834no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8C4×D8314yescomplemented
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#124—834no—
520#124—1662no—
521#124—1668no—
522C22⋊Q8—834no—
523C22⋊Q8—1668no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—834no—
526#121—1668no—
527#121—1662no—
528C4×Q8—834no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×D4—834no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—1668no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—3321no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1661no—
559C4⋊C8—1662no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—3321no—
564#103—3321no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103C22⋊D8314yescomplemented
568#102—3321no—
569#102—3321no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—831no—
581C24—1661no—
582C24D4×D8311yescharacteristic
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—1668no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—28no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8C2×C4×D8312yes—
603C2×Q8C2×C4×D8312yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
605C2×Q8#1305059012yes—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—834no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C2×C4×D8312yes—
651C22×C4D4×D8312yes—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—3324no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3322no—
672C4⋊C4—834no—
673C4⋊C4—832no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—834no—
685C22⋊C4—834no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—42no—
692C42—832no—
693C42—832no—
694C42—6641no—
695C42—1664no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—832no—
709C23—1662no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23C22⋊C4×D8312yes—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—48no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8C4×C22⋊D8314yes—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3324no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3328no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
778C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C2×C4#1458183711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
811C22#1912834111yescharacteristic
812C22#1912850011yescharacteristic
813C22#1912850011yescharacteristic
814C22#1912851011yescharacteristic
815C22#1912851711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—3322no—
822C4—6641no—
823C4—6641no—
824C4—1662no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
828C4#1912817411yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4#1912834111yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—3322no—
833C2—6642no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C2#2491598111yescharacteristic
836C2#2491599511yescharacteristic
837C2#2491908811yescharacteristic
838C2#2491911411yescharacteristic
839C2#2491971211yescharacteristic
840C2#2491972711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128362C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83#22429
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24910393C2semidirect
5. #24908392C2semidirect
6. #24908271C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907785C2semidirect
10. #24907767C2semidirect
11. #24907476C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907398C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C2×#419×C83C2semidirect
19. #19128362C4semidirect
84. #14581781C2×C4semidirect
90. #14581766C2×C4semidirect
92. Q8×Dic83C2×C4semidirect
139. C22×Q8×C83C2×C4semidirect
158. #103×C83D4semidirect
424. C2×#419D83semidirect
436. C83#22429semidirect
497. C22×Q8C4×D83semidirect
567. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283622
C2×#191277772
C2×#191277012
#249103932
#249083922
#249082712
#249079012
#249078932
#249077852
#249077672
#249074762
#249074022
#249073982
#103×Dic832
C2×#419×C832
#2242983