Finite Group Databasebeta

← #35420027

Subgroups — #35420027

Order 21248.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20#19128363—24no—
21#19128363C418yescomplemented
22C2×#14581780—21no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581772—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581767—21no—
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127778—24no—
33#19127708—24no—
34#19127701—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127590—21no—
49#19127584—21no—
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127548—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#382×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332D411yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—41no—
92C2×#13050573—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581780—28no—
96#14581780—22no—
97#14581780C2×C414yescomplemented
98#14581772—22no—
99#14581772—28no—
100#14581772C2×C414yes—
101#14581767—28no—
102#14581767—22no—
103#14581767C2×C414yescomplemented
104C4×D332—28no—
105C4×D332C2×C414yes—
106C4×D332D414yes—
107#14581750—22no—
108#14581750—41no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127#14581717—22no—
128#14581717—41no—
129#14581716—22no—
130#14581716D414yescomplemented
131#14581715—22no—
132#14581715—41no—
133#14581714—22no—
134#14581714—41no—
135#14581712—22no—
136#14581712—41no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139C4×C83⋊C8—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C83—22no—
147C4×Q8×C83C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C83—22no—
155#103×C83—22no—
156#103×C83—22no—
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162#13050591—28no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—24no—
172C2×Dic166—42no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166C22×C412yes—
175Q8×D83—28no—
176Q8×D83—44no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—41no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C22⋊C414yes—
193C2×D332C22×C412yes—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83C22×C412yes—
217C2×C4×D83C22×C412yes—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220#13050573—44no—
221#13050573—44no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—24no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
233C4⋊Dic83C2×D412yes—
234Dic83⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
243(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
244C4×Dic83—42no—
245C4×Dic83—81no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C22×C412yes—
250C2×Q8×C83C2×D412yes—
251C2×Q8×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C22×C412yes—
272C42×C83—24no—
273C42×C83C22×C412yes—
274C42×C83C2×D412yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83C2×C22⋊C412yes—
296C22×D83C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83C4×D414yes—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—44no—
343D332—48no—
344D332—48no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—48no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C22×C83#57511yescharacteristic
372C22×C83#57711yescharacteristic
373C22×C83#57811yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C83#51811yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410#22429—831nomaximal, Sylow
411C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C83#289611yescharacteristic
413C2×C83#289811yescharacteristic
414C2×C83#327511yescharacteristic
415C2×C83#327711yescharacteristic
416C2×C83#332611yescharacteristic
417C2×C83#332711yescharacteristic
418D83—42no—
419D83—42no—
420D83—82no—
421C2×#548—831no—
422C2×#436—831no—
423C2×#417—831no—
424C2×#419—831no—
425#2352—831no—
426#1983—831no—
427#1958—831no—
428#1895—831no—
429#1894—831no—
430#1875—831no—
431#1872—831no—
432#1805D8311yescharacteristic, complemented
433#1788—831no—
434#1787—831no—
435C4×#103—831no—
436C83#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×Q8—831no—
439C22×M16—831no—
440C22×M16—831no—
441#548—838no—
442#548—1664no—
443C2×#124—831no—
444C2×#124—1661no—
445C2×C22⋊Q8—831no—
446C2×C22⋊Q8—1661no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—1661no—
449C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—1661no—
452C2×#117—831no—
453C22×C4⋊C4—831no—
454#436—1664no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456#419—1664no—
457#417—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#388—1661no—
474#387—1661no—
475#386—1661no—
476#382C2×D8311yescharacteristic
477#380—831no—
478#380—831no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—834no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—3321no—
492C22×Q8—3321no—
493C22×Q8—834no—
494C22×Q8—831no—
495C22×Q8—1661no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1662no—
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#124—834no—
520#124—1668no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—834no—
523C22⋊Q8—1668no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—834no—
526#121—1662no—
527#121—1668no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8C4×D8314yescomplemented
530C4×D4—834no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—1668no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—3321no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—3321no—
563#103—3321no—
564#103—834no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#102—3321no—
569#102—3321no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—831no—
581C24—831no—
582C24—1661no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—1668no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3322no—
592C2×Q8—3324no—
593C2×Q8—3324no—
594C2×Q8—3324no—
595C2×Q8—832no—
596C2×Q8—1664no—
597C2×Q8—1668no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×C4×D8312yes—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×Q8#1305059112yes—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—834no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654M16—3324no—
655M16—3324no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—834no—
676C4⋊C4—832no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—834no—
685C22⋊C4—834no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—24no—
692C42—3322no—
693C42—6641no—
694C42C2×C4×D8312yes—
695C42D4×D8312yes—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—832no—
703C23—832no—
704C23—1662no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—3328no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726Q8#1458175414yes—
727D4—3328no—
728D4—3324no—
729D4—3328no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
777C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
778C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—1662no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
810C22#1912833511yescharacteristic
811C22#1912834211yescharacteristic
812C22#1912849811yescharacteristic
813C22#1912849811yescharacteristic
814C22#1912851011yescharacteristic
815C22#1912851711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—24no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—6641no—
825C4—1662no—
826C4—1662no—
827C4C2×#1458175411yescharacteristic
828C4#1912817511yescharacteristic
829C4#1912833511yescharacteristic
830C4#1912834211yescharacteristic
831C2—3322no—
832C2—3322no—
833C2—6642no—
834C2#2491028311yescharacteristic
835C2#2491597811yescharacteristic
836C2#2491599511yescharacteristic
837C2#2491908911yescharacteristic
838C2#2491911511yescharacteristic
839C2#2491971311yescharacteristic
840C2#2491972811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1805C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128363C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1805D83
hypocenterC83#22429
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127778C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
5. #24910389C2semidirect
6. #24908393C2semidirect
7. #24908272C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907895C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. C4×#14581716C2semidirect
15. C83×#1805C2semidirect
21. #19128363C4semidirect
77. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
97. #14581780C2×C4semidirect
103. #14581767C2×C4semidirect
130. #14581716D4semidirect
147. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
432. #1805D83semidirect
436. C83#22429semidirect
529. C4×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283632
C2×#191277782
C2×#191277012
C2×#191277082
#249103892
#249083932
#249082722
#249079002
#249078952
#249077842
#249077692
#249074022
#249073962
C4×#145817162
C83×#18052
#2242983