Finite Group Databasebeta

← #35420028

Subgroups — #35420028

Order 21248.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20#19128357—24no—
21#19128357C418yescomplemented
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127776—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127709—24no—
34#19127699—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127595—21no—
48#19127585—21no—
49#19127577—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#117×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yes—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166C2×C414yescomplemented
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—41no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581779—22no—
94#14581779C2×C414yescomplemented
95#14581778—28no—
96#14581772—22no—
97#14581772C2×C414yes—
98#14581769—28no—
99#14581764—28no—
100#14581757—22no—
101#14581757C2×C414yescomplemented
102D4×Dic83—28no—
103C4×C22⋊D83C2×C414yes—
104C4×C22⋊D83D414yes—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—41no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—41no—
127#14581717—41no—
128#14581715—22no—
129#14581715—22no—
130#14581715—22no—
131#14581715D414yescomplemented
132#14581713—22no—
133#14581713—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146#121×C83—22no—
147#121×C83C2×C414yescomplemented
148#117×C83—22no—
149#117×C83—41no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C42×C83—21no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160#13050589—28no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—28no—
172C2×Dic166—24no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—44no—
175C2×Dic166—44no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166C22×C412yes—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×Dic166#4112yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—24no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—24no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83C22×C412yes—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211#13050574—44no—
212#13050573—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—42no—
226Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—81no—
230C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—81no—
236C4×Dic83C22×C412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C24×C83—21no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83C22×C412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C22×C412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C22×C412yes—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C42×C83—42no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C2×C22⋊C412yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83C2×C22⋊C412yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—48no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—48no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—22no—
359Dic166—48no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166C4×D414yes—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57511yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C22×C83#57811yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C83#51811yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—24no—
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#22429—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C83#289611yescharacteristic
415C2×C83#289811yescharacteristic
416C2×C83#327511yescharacteristic
417C2×C83#327711yescharacteristic
418C2×C83#332611yescharacteristic
419C2×C83#332711yescharacteristic
420D83—42no—
421C2×#548—831no—
422C2×#436—831no—
423C2×#417—831no—
424C2×#419—831no—
425#2352—831no—
426#1983—831no—
427#1958—831no—
428#1895—831no—
429#1894—831no—
430#1875D8311yescharacteristic, complemented
431#1872—831no—
432#1805—831no—
433#1788—831no—
434#1787—831no—
435C4×#103—831no—
436C83#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×Q8—831no—
439C22×M16—831no—
440C22×M16—831no—
441#548—838no—
442#548—1664no—
443C2×#124—831no—
444C2×#124—1661no—
445C2×C22⋊Q8—831no—
446C2×C22⋊Q8—1661no—
447C2×#121—1661no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—1661no—
452C2×#117C2×D8311yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—831no—
454#436—1664no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#419—1664no—
457#417—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×C4×C8—831no—
473#388—1661no—
474#387—1661no—
475#386—1661no—
476#382—831no—
477#380—831no—
478#380—831no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—834no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—3321no—
492C22×Q8—3321no—
493C22×Q8—834no—
494C22×Q8—831no—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1661no—
499C22×Q8—1662no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#124—834no—
520#124—1662no—
521#124—1668no—
522C22⋊Q8—834no—
523C22⋊Q8—1668no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—22no—
526#121—1668no—
527#121C4×D8314yescomplemented
528C4×Q8—834no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×D4—834no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—1668no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—3321no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1661no—
559C4⋊C8—1662no—
560#103—3321no—
561#103—3321no—
562#103—834no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#102—22no—
569#102—41no—
570#102—3321no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—831no—
582C24D4×D8311yescharacteristic
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—1668no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—3324no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3322no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—832no—
594C2×Q8—832no—
595C2×Q8—832no—
596C2×Q8—1668no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1664no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—834no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4C2×C4×D8312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C2×C4×D8312yes—
651C22×C4D4×D8312yes—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654M16—3324no—
655M16—3324no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—834no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
681C4⋊C4D4×D8312yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—834no—
686C22⋊C4—834no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—42no—
692C42—832no—
693C42—832no—
694C42—6641no—
695C42—1664no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—832no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23C22⋊C4×D8312yes—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3328no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—834no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726Q8—1662no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3324no—
733D4—3328no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3328no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
778C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
810C22#1912833311yescharacteristic
811C22#1912834311yescharacteristic
812C22#1912849711yescharacteristic
813C22#1912849711yescharacteristic
814C22#1912850811yescharacteristic
815C22#1912851511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—3322no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4—1662no—
825C4—1662no—
826C4—1664no—
827C4C4×D4×D8311yescharacteristic
828C4#1912817311yescharacteristic
829C4#1912833511yescharacteristic
830C4#1912834011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—3322no—
834C2#2491028111yescharacteristic
835C2#2491597711yescharacteristic
836C2#2491599211yescharacteristic
837C2#2491909211yescharacteristic
838C2#2491911311yescharacteristic
839C2#2491971411yescharacteristic
840C2#2491972911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128357C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#22429
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C2×#19127709C2semidirect
5. #24910393C2semidirect
6. #24908394C2semidirect
7. #24908273C2semidirect
8. #24907902C2semidirect
9. #24907895C2semidirect
10. #24907769C2semidirect
11. #24907477C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907399C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
21. #19128357C4semidirect
76. C22×Dic166C2×C4semidirect
94. #14581779C2×C4semidirect
101. #14581757C2×C4semidirect
131. #14581715D4semidirect
147. #121×C83C2×C4semidirect
430. #1875D83semidirect
436. C83#22429semidirect
527. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191277762
C2×#191276992
C2×#191277092
#249103932
#249083942
#249082732
#249079022
#249078952
#249077692
#249074772
#249074002
#249073992
#249072822
C83×#18752
#2242983