Finite Group Databasebeta

← #35420029

Subgroups — #35420029

Order 21248.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20#19128359—24no—
21#19128359C418yescomplemented
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581769—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127780—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19127708—24no—
35#19127699—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127590—21no—
47#19127584—21no—
48#19127579—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63#382×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yes—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C2×#13050573—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581778—28no—
95#14581769—28no—
96#14581768—22no—
97#14581768C2×C414yes—
98#14581765—28no—
99#14581763—22no—
100#14581763C2×C414yescomplemented
101C4×Dic166—22no—
102C4×Dic166C2×C414yescomplemented
103C4×D332C2×C414yes—
104C4×D332D414yes—
105(C22⋊D83)⋊C4—28no—
106#14581750—22no—
107#14581750—41no—
108C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D83—22no—
116C4⋊C4×D83—41no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127C4⋊(C83⋊C8)—22no—
128#14581717—22no—
129#14581717D414yescomplemented
130#14581716—22no—
131#14581716—41no—
132#14581715—22no—
133#14581715—22no—
134#14581713—22no—
135#14581713—41no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#124×C83—22no—
146#124×C83C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—41no—
156C4×C8×C83—22no—
157#95×C83—21no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050589—28no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—24no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166C22×C412yes—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×Dic166#4112yes—
174Q8×D83—28no—
175Q8×D83—44no—
176Q8×D83—44no—
177Q8×D83—44no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—41no—
180C2×D332C22⋊C414yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—24no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83C22×C412yes—
211C2×C4×D83C22×C412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214#13050573—44no—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22⋊C414yes—
227C4⋊Dic83C22×C412yes—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—42no—
232C22⋊Dic83—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83—81no—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C22×C412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C42×C83C22×C412yes—
274C42×C83C2×D412yes—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83C2×C22⋊C412yes—
296C22×D83C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—48no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
347D332—44no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—48no—
362Dic166C4×D414yes—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83#57511yescharacteristic
378C22×C83#57511yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C22×C83#57811yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C83#51811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—24no—
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410#22429—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C83#289611yescharacteristic
414C2×C83#289811yescharacteristic
415C2×C83#327511yescharacteristic
416C2×C83#327711yescharacteristic
417C2×C83#332611yescharacteristic
418C2×C83#332711yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—42no—
421C2×#548—831no—
422C2×#436—831no—
423C2×#417—831no—
424C2×#419—831no—
425#2352—831no—
426#1983—831no—
427#1958D8311yescharacteristic, complemented
428#1895—831no—
429#1894—831no—
430#1875—831no—
431#1872—831no—
432#1805—831no—
433#1788—831no—
434#1787—831no—
435C4×#103—831no—
436C83#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×Q8—831no—
439C22×M16—831no—
440C22×M16—831no—
441#548—838no—
442#548—1664no—
443C2×#124—1661no—
444C2×#124C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—831no—
446C2×C22⋊Q8—1661no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—1661no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—1661no—
452C2×#117—831no—
453C22×C4⋊C4—831no—
454#436—1664no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#419—1664no—
457#417—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
473#388—1661no—
474#387—1661no—
475#386—1661no—
476#382C2×D8311yescharacteristic
477#380—831no—
478#380—831no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—834no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—3321no—
492C22×Q8—3321no—
493C22×Q8—834no—
494C22×Q8—831no—
495C22×Q8—1661no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1662no—
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519#124—22no—
520#124—1668no—
521#124C4×D8314yescomplemented
522C22⋊Q8—834no—
523C22⋊Q8—1668no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—834no—
526#121—1668no—
527#121—1662no—
528C4×Q8—834no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×D4—834no—
531C4×D4—834no—
532C4×D4—1668no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—3321no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8—1662no—
560#103—22no—
561#103—41no—
562#103—3321no—
563#103—834no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#102—22no—
569#102—41no—
570#102—3321no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—22no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580C24—21no—
581C24—831no—
582C24—831no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—1668no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3324no—
595C2×Q8—3324no—
596C2×Q8—3324no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1668no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8C2×C4×D8312yes—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—834no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4C2×C4×D8312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4C23×D8311yescharacteristic
654M16—3324no—
655M16—3324no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—834no—
674C4⋊C4—832no—
675C4⋊C4—832no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—834no—
687C22⋊C4—834no—
688C22⋊C4—6641no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—3322no—
692C42—6641no—
693C42—1664no—
694C42C2×C4×D8312yes—
695C42D4×D8312yes—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—832no—
704C23—832no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3328no—
723Q8—834no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726Q8—1662no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3324no—
732D4—3328no—
733D4—3328no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—6644no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
777C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
778C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#41×D8311yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C2×C4#1458183811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—1662no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
810C22#1912833611yescharacteristic
811C22#1912834411yescharacteristic
812C22#1912849811yescharacteristic
813C22#1912849811yescharacteristic
814C22#1912850811yescharacteristic
815C22#1912851511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—3322no—
822C4—3322no—
823C4—6641no—
824C4—1662no—
825C4—1664no—
826C4—1662no—
827C4C4×D4×D8311yescharacteristic
828C4#1912817311yescharacteristic
829C4#1912833511yescharacteristic
830C4#1912834811yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—3322no—
833C2—3322no—
834C2#2491028411yescharacteristic
835C2#2491597811yescharacteristic
836C2#2491599211yescharacteristic
837C2#2491909311yescharacteristic
838C2#2491911811yescharacteristic
839C2#2491971511yescharacteristic
840C2#2491973011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1958C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128359C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1958D83
hypocenterC83#22429
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127780C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
5. #24910389C2semidirect
6. #24908396C2semidirect
7. #24907898C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907782C2semidirect
10. #24907767C2semidirect
11. #24907475C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
15. C83×#1958C2semidirect
21. #19128359C4semidirect
77. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
100. #14581763C2×C4semidirect
102. C4×Dic166C2×C4semidirect
129. #14581717D4semidirect
146. #124×C83C2×C4semidirect
427. #1958D83semidirect
436. C83#22429semidirect
521. #124C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191277802
C2×#191276992
C2×#191277082
#249103892
#249083962
#249078982
#249078932
#249077822
#249077672
#249074752
#249074002
#249073962
C4×#145817172
C83×#19582
#2242983