Finite Group Databasebeta

← #35420040

Subgroups — #35420040

Order 21248.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128364C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910407C211yesmaximal, characteristic
6#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128364—24no—
20#19128364C418yescomplemented
21C2×#14581791—21no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31#19127777—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127711—24no—
34#19127708—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127595—21no—
50#19127590—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127552—21no—
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—21no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166—41no—
71C22×Dic166C2×C414yes—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83—41no—
79C2×Q8×D83C2×C414yes—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581791—28no—
90#14581790—22no—
91#14581790C2×C414yes—
92#14581772—22no—
93#14581772C2×C414yes—
94#14581770—28no—
95#14581769—28no—
96#14581757—22no—
97#14581757C2×C414yes—
98C4×C22⋊D83C2×C414yes—
99C4×C22⋊D83D414yes—
100(C22⋊D83)⋊C4—28no—
101#14581751—22no—
102#14581751—41no—
103#14581750—22no—
104#14581750—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581717D414yescomplemented
130#14581716—22no—
131#14581716—41no—
132#14581715—22no—
133#14581715—22no—
134#14581715—41no—
135#14581715—41no—
136C22⋊(C83⋊C8)—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138C8×Dic83—22no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×M16×C83—22no—
144C2×M16×C83—22no—
145C2×M16×C83—41no—
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C83—22no—
149C22⋊Q8×C83C2×C414yes—
150C2×C4⋊C4×C83—21no—
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156#103×C83—22no—
157#103×C83—41no—
158#95×C83—21no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—28no—
168C2×Dic166—24no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—24no—
171C2×Dic166—44no—
172C2×Dic166—44no—
173C2×Dic166—44no—
174C2×Dic166—42no—
175C2×Dic166—42no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166C22×C412yes—
179C2×Dic166C22×C412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166#4112yes—
182Q8×D83—28no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—24no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83C22×C412yes—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208#13050573—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—81no—
225Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
226C22⋊Dic83—42no—
227C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
232C4×Dic83—24no—
233C4×Dic83—42no—
234C4×Dic83—42no—
235C4×Dic83—42no—
236C4×Dic83C22×C412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83C22×C412yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257M16×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C4⋊C4×C83—24no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C22×C412yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83C2×C22⋊C412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—28no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—48no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic83#13712yes—
339C2×Dic83#13712yes—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—48no—
351Dic166—48no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166C4×D414yes—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C22×C83C2×#13711yescharacteristic
370C22×C83C2×#13711yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C22×C83#57811yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C83#51811yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—24no—
390Dic83—22no—
391Dic83—22no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83#41914yescomplemented
396#22430—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C83C2×#41911yescharacteristic
400C2×C83#289811yescharacteristic
401C2×C83#327611yescharacteristic
402C2×C83#327811yescharacteristic
403C2×C83#332811yescharacteristic
404C2×C83#332911yescharacteristic
405D83—42no—
406C2×D4×Q8—831no—
407C2×#436—831no—
408C2×#419—831no—
409C2×#419—831no—
410#2354—831no—
411#1981—831no—
412#1956—831no—
413#1894—831no—
414#1894D8311yescharacteristic, complemented
415#1873—831no—
416#1873—831no—
417#1803—831no—
418#1787—831no—
419#1787—831no—
420C4×#103—831no—
421C83#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—831no—
423C23×Q8—831no—
424C22×M16—831no—
425C22×M16C2×D8311yescharacteristic
426D4×Q8—838no—
427D4×Q8—1664no—
428C2×C4⋊Q8—831no—
429C2×C4⋊Q8—1661no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—1661no—
432C2×C22⋊Q8—1661no—
433C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×#117—831no—
438C2×#117—831no—
439#436—1664no—
440C2×C4⋊C8—831no—
441#419—1664no—
442#419—1664no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#390—1661no—
459#388—1661no—
460#388—1661no—
461#384—831no—
462#380—831no—
463#380C2×D8311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—831no—
465C4×C4⋊C4—1661no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340C2×D8311yescharacteristic
469#340C2×D8311yescharacteristic
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—3321no—
472C22×Q8—3321no—
473C22×Q8—3321no—
474C22×Q8—834no—
475C22×Q8—834no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8—1662no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1662no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—3321no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C4⋊Q8—834no—
503C4⋊Q8—1662no—
504C4⋊Q8—1668no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—834no—
507C22⋊Q8—1668no—
508C22⋊Q8—1668no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8C4×D8314yes—
511C4×Q8—834no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×D4—834no—
514C4×D4—834no—
515C4×D4—1668no—
516#117—3321no—
517#117—3321no—
518#117—1662no—
519#117—1662no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—831no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545C2×C42—1661no—
546C4⋊C8—1662no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—3321no—
550#103—3321no—
551#103—3321no—
552#103—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559C22⋊C8—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561C4×C8—1662no—
562#95—21no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565C24—831no—
566C24D4×D8311yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—3324no—
573C2×Q8—3324no—
574C2×Q8—3324no—
575C2×Q8—3322no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—3322no—
579C2×Q8—3324no—
580C2×Q8—3324no—
581C2×Q8—3324no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—832no—
586C2×Q8—1668no—
587C2×Q8—1664no—
588C2×Q8—1668no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1664no—
598C2×Q8C2×C4×D8312yes—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—832no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4C2×C4×D8312yes—
630C22×C4D4×D8312yes—
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633M16—44no—
634M16—3324no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8D4×D8312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—834no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—834no—
670C22⋊C4—834no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—1664no—
673C42—3322no—
674C42—3322no—
675C42—3322no—
676C42—832no—
677C42—832no—
678C42—1664no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—832no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23C22⋊C4×D8312yes—
693C23C2×D4×D8311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3328no—
699Q8—3328no—
700Q8—3321no—
701Q8—3321no—
702Q8—834no—
703Q8—1662no—
704Q8—1662no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707Q8—1662no—
708D4—1668no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3328no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3328no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
755C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C2×C4#1458183811yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
780C22#1912833511yescharacteristic
781C22#1912834011yescharacteristic
782C22#137×D8311yescharacteristic
783C22#137×D8311yescharacteristic
784C22#1912851111yescharacteristic
785C22#1912851711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4—834no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4—1664no—
797C4—1662no—
798C4C4×D4×D8311yescharacteristic
799C4#1912817311yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912834311yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—3322no—
804C2#2491028111yescharacteristic
805C2#419×D8311yescharacteristic
806C2#2491599411yescharacteristic
807C2#2491910611yescharacteristic
808C2#2491912611yescharacteristic
809C2#2491974111yescharacteristic
810C2#2491975211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#22430
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127711C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
6. #24908384C2semidirect
7. #24908263C2semidirect
8. #24907895C2semidirect
9. #24907776C2semidirect
10. #24907774C2semidirect
11. #24907467C2semidirect
12. #24907397C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
20. #19128364C4semidirect
129. #14581717D4semidirect
395. Dic83#419semidirect
414. #1894D83semidirect
421. C83#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283642
C2×#191277772
C2×#191277112
C2×#191277082
#249104072
#249083842
#249082632
#249078952
#249077762
#249077742
#249074672
#249073972
#249073962
#249072822
C83×#18942
#2243083