Finite Group Databasebeta

← #35420052

Subgroups — #35420052

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128350C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18#19128350—24no—
19#19128350C418yescomplemented
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581775—21no—
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127777—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127699—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127574—21no—
47#19127572—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#417×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790C2×C414yescomplemented
84#14581775—28no—
85#14581773—28no—
86#14581771—22no—
87#14581771C2×C414yescomplemented
88#14581768—22no—
89#14581768C2×C414yescomplemented
90#14581764—28no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D83—44no—
94C4×C22⋊D83C2×C414yes—
95C4×C22⋊D83D414yes—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—28no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—41no—
122#14581716—41no—
123#14581716—41no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—41no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83—21no—
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×M16×C83—22no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—21no—
153C2×C4⋊C4×C83—41no—
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156#103×C83—22no—
157#103×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83D414yescomplemented
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050589—28no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166C22×C412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—24no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83C22×C412yes—
198C2×C4×D83C2×D412yes—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C22×C412yes—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83C22×C412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232#41×C83—28no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—44no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C22×C412yes—
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83C22×C412yes—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—24no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—81no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—42no—
279C4⋊C4×C83C2×D412yes—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83C2×C22⋊C412yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83C4×D414yescomplemented
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—48no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—84no—
328C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—28no—
336C22⋊D83—48no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—48no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic83#13712yes—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—84no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—24no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83C2×#13711yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57811yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C83#51811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—42no—
412Dic83—42no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415Dic83#41714yescomplemented
416#22431—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—42no—
418C2×C83—44no—
419C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C83C2×#41711yescharacteristic
421C2×C83#289811yescharacteristic
422C2×C83#327211yescharacteristic
423C2×C83#327611yescharacteristic
424C2×C83#333011yescharacteristic
425C2×C83#333111yescharacteristic
426D83—42no—
427C2×#547—831no—
428C2×#436—831no—
429C2×#417—831no—
430C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
431D4×C4⋊C4—831no—
432#1981—831no—
433#1956—831no—
434#1894—831no—
435#1894—831no—
436#1872—831no—
437#1872—831no—
438#1802—831no—
439#1788—831no—
440#1788—831no—
441C4×#102—831no—
442C83#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—831no—
444C22×#41C2×D8311yescharacteristic
445C22×M16—831no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#547—838no—
448#547—1664no—
449C2×C4⋊Q8—831no—
450C2×#123—1661no—
451C2×#123—1661no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×#121—1661no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—1661no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459C22×C4⋊C4—1661no—
460C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461#436—1664no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463#417—24no—
464#417—1664no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103C2×D8311yescharacteristic
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—831no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479C2×C4×C8—831no—
480#389—1661no—
481#385—1661no—
482#385—1661no—
483#384—831no—
484#380—831no—
485#380—831no—
486C4×C4⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—834no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41C4×D8314yescomplemented
503C22×Q8—831no—
504C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4C22×D8311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—3321no—
520C2×M16—1662no—
521C2×M16—1662no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C4⋊Q8—834no—
527C4⋊Q8—1662no—
528#123—1668no—
529#123—1668no—
530C22⋊Q8—834no—
531C22⋊Q8—834no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—1668no—
535C4×D4—3324no—
536C4×D4—834no—
537C4×D4—834no—
538C4×D4—834no—
539C4×D4—1662no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—3321no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4—1668no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—1661no—
568C4⋊C8—1662no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—3321no—
574#103—3321no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#102—22no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102C22⋊D8314yescomplemented
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583C4×C8—1662no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587C24—21no—
588C24—831no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—1668no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8C2×C4×D8312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—834no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4C2×C4×D8312yes—
623C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
624C2×D4#1305059012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4C2×C4×D8312yes—
661C22×C4D4×D8312yes—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664M16—44no—
665M16—3324no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—834no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—6641no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—834no—
700C22⋊C4—834no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C42—3322no—
705C42—832no—
706C42—832no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—832no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23C22⋊C4×D8312yes—
728C23C2×D4×D8311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—3328no—
742D4—1668no—
743D4C4×C22⋊D8314yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3328no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—832no—
777C2×C4—832no—
778C2×C4—6644no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
790C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
794C2×C4#1458183711yescharacteristic
795C2×C4#1458183711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—3321no—
799C8—3321no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—24no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C22#1912834111yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#137×D8311yescharacteristic
826C22#1912851111yescharacteristic
827C22#1912851711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—3322no—
833C4—3322no—
834C4—834no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4—1662no—
839C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
840C4#1912817411yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
842C4#1912834111yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—3322no—
846C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
847C2#417×D8311yescharacteristic
848C2#2491599411yescharacteristic
849C2#2491905711yescharacteristic
850C2#2491910311yescharacteristic
851C2#2491976411yescharacteristic
852C2#2491977511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128350C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#22431
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D83C2semidirect
5. #24908384C2semidirect
6. #24908263C2semidirect
7. #24907896C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907770C2semidirect
10. #24907767C2semidirect
11. #24907461C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#417×C83C2semidirect
19. #19128350C4semidirect
69. C2×#13050589C2×C4semidirect
83. #14581790C2×C4semidirect
87. #14581771C2×C4semidirect
89. #14581768C2×C4semidirect
92. D4×Dic83C2×C4semidirect
139. C2×#41×C83C2×C4semidirect
159. #102×C83D4semidirect
310. D4×C83C4×D4semidirect
415. Dic83#417semidirect
430. C2×#417D83semidirect
442. C83#22431semidirect
502. C2×#41C4×D83semidirect
580. #102C22⋊D83semidirect
743. D4C4×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283502
C2×#191277772
C2×#191276992
C4⋊C4×C22⋊D832
#249083842
#249082632
#249078962
#249078932
#249077702
#249077672
#249074612
#249074032
#249074002
#102×Dic832
C2×#417×C832
#2243183