Finite Group Databasebeta

← #35420060

Subgroups — #35420060

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128370—24no—
20#19128370C418yescomplemented
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581766—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127776—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127702—24no—
36#19127701—24no—
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127575—21no—
49#19127573—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yescomplemented
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581788—28no—
90#14581788—22no—
91#14581788C2×C414yescomplemented
92#14581766—28no—
93#14581766—22no—
94#14581766C2×C414yescomplemented
95#14581763—22no—
96#14581763—28no—
97#14581763C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic83—22no—
99Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D83—28no—
101C4×C22⋊D83C2×C414yes—
102C4×C22⋊D83D414yes—
103(C22⋊D83)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D83—22no—
116C4⋊C4×D83—41no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716D414yescomplemented
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154#103×C83—22no—
155#103×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157#102×C83—41no—
158C22⋊C8×C83—22no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162#13050591—28no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332C22×C412yes—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—81no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83C22×C412yes—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211#13050574—44no—
212#13050573—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—42no—
225C4⋊Dic83C22×C412yes—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227Dic83⋊C4—42no—
228Dic83⋊C4—42no—
229Dic83⋊C4—81no—
230Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83—42no—
238C4×Dic83C22×C412yes—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C24×C83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242#41×C83—28no—
243#41×C83—44no—
244#41×C83—44no—
245#41×C83—44no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C22×C412yes—
250C2×Q8×C83C2×D412yes—
251C2×Q8×C83#4112yes—
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83C22×C412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—24no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—42no—
270C22×C4×C83—42no—
271C22×C4×C83C22×C412yes—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—42no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83C2×C22⋊C412yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83C4×D414yescomplemented
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—48no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—28no—
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C22⋊D83—84no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—84no—
366C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic83#13712yes—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—48no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—84no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C83D4211yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C83C2×#13711yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—24no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—81no—
434Dic83#41714yescomplemented
435#22432—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C83C2×#41711yescharacteristic
440C2×C83#289711yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83#327811yescharacteristic
443C2×C83#333211yescharacteristic
444C2×C83#333311yescharacteristic
445D83—42no—
446D83—82no—
447C2×#550—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#417—831no—
450C2×#417—831no—
451D4×C4⋊C4—831no—
452#1982—831no—
453#1957—831no—
454#1895—831no—
455#1895—831no—
456#1874—831no—
457#1874—831no—
458#1803—831no—
459#1788—831no—
460#1788D8311yescharacteristic, complemented
461C4×#103—831no—
462C83#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—831no—
464C22×#41C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467#550—838no—
468#550—1664no—
469C2×#127—831no—
470C2×#127—1661no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×C4×Q8—831no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—1661no—
478C2×C4×D4—1661no—
479C22×C4⋊C4—831no—
480C22×C4⋊C4—831no—
481#436—1664no—
482C2×C4⋊C8—831no—
483#417—1664no—
484#417—1664no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103C2×D8311yescharacteristic
488C2×#103C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic
496C2×#102C2×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
499C2×C4×C8—831no—
500#389—1661no—
501#385—1661no—
502#385—1661no—
503#384—831no—
504#380—831no—
505#380C2×D8311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—3321no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—834no—
519C2×#41—1662no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41C4×D8314yescomplemented
523C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—831no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1661no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16—3321no—
540C2×M16—3321no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1668no—
552#121—834no—
553#121—834no—
554#121—1668no—
555#121—1668no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×Q8—834no—
559C4×Q8—1662no—
560C4×D4—3324no—
561C4×D4—834no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—1668no—
564C2×C4⋊C4—3321no—
565C2×C4⋊C4—3321no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1662no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—831no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C4⋊C8—1662no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—834no—
592#103—1662no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—3321no—
596#102—3321no—
597#102—1662no—
598#102—1662no—
599#102—1662no—
600#102—1662no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1662no—
603C4×C8—1662no—
604#95—21no—
605#95—1661no—
606#95—1661no—
607C24—21no—
608C24—831no—
609C24—1661no—
610C24D4×D8311yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D8312yes—
623C2×Q8D4×D8312yes—
624C2×Q8#1305058912yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—834no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4C2×C4×D8312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—1664no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4C2×C4×D8312yes—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4C23×D8311yescharacteristic
693M16—3324no—
694M16—3324no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—832no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—3322no—
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—834no—
715C4⋊C4—832no—
716C4⋊C4—832no—
717C4⋊C4—6641no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—3322no—
725C22⋊C4—834no—
726C22⋊C4—834no—
727C22⋊C4—1664no—
728C22⋊C4—1664no—
729C42—3322no—
730C42—832no—
731C42—832no—
732C42—1664no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3328no—
772D4—3328no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—1668no—
779D4—1662no—
780D4—1662no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3328no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—832no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
823C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
827C2×C4#1458183711yescharacteristic
828C2×C4#1458183711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3321no—
832C8—1662no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
862C22#1912833311yescharacteristic
863C22#1912833811yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
865C22#137×D8311yescharacteristic
866C22#1912850311yescharacteristic
867C22#1912850811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3322no—
873C4—3322no—
874C4—834no—
875C4—6641no—
876C4—1662no—
877C4—1662no—
878C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
879C4#1912817411yescharacteristic
880C4#1912833311yescharacteristic
881C4#1912833811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3322no—
885C2—6642no—
886C2#2491027911yescharacteristic
887C2#417×D8311yescharacteristic
888C2#2491598511yescharacteristic
889C2#2491907611yescharacteristic
890C2#2491912211yescharacteristic
891C2#2491978311yescharacteristic
892C2#2491979411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22432
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. C2×#19127701C2semidirect
5. #24910359C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908267C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907898C2semidirect
10. #24907778C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907466C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
20. #19128370C4semidirect
69. C2×#13050591C2×C4semidirect
91. #14581788C2×C4semidirect
94. #14581766C2×C4semidirect
97. #14581763C2×C4semidirect
99. Q8×Dic83C2×C4semidirect
127. #14581716D4semidirect
143. C2×#41×C83C2×C4semidirect
318. Q8×C83C4×D4semidirect
434. Dic83#417semidirect
460. #1788D83semidirect
462. C83#22432semidirect
522. C2×#41C4×D83semidirect
765. Q8(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191277762
C2×#191277022
C2×#191277012
#249103592
#249083882
#249082672
#249078992
#249078982
#249077782
#249077772
#249074662
#249074022
#103×Dic832
C83×#17882
#2243283