Finite Group Databasebeta

← #35420063

Subgroups — #35420063

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18#19128370—24no—
19#19128370C418yescomplemented
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127777—24no—
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127701—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127574—21no—
47#19127572—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C22×M16×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#417×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591C2×C414yescomplemented
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581788—28no—
86#14581788—22no—
87#14581788C2×C414yescomplemented
88#14581766—28no—
89#14581766—22no—
90#14581766C2×C414yescomplemented
91#14581763—22no—
92#14581763—28no—
93#14581763C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D83—28no—
97C4×C22⋊D83—44no—
98C4×C22⋊D83C2×C414yes—
99C4×C22⋊D83D414yes—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581716—22no—
121#14581716—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581713—41no—
125#14581713—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—41no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83—21no—
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×M16×C83—22no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—21no—
153C2×C4⋊C4×C83—41no—
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156#103×C83—22no—
157#103×C83D414yescomplemented
158#102×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162#13050591—28no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332C22×C412yes—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C22×C412yes—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208#13050573—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C22×C412yes—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—81no—
225Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
232C4×Dic83—24no—
233C4×Dic83—42no—
234C4×Dic83C22×C412yes—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238#41×C83—28no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241#41×C83—44no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C22×C412yes—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×Q8×C83#4112yes—
248C2×D4×C83—24no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83C22×C412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—24no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—81no—
270C22×C4×C83C22×C412yes—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—44no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—42no—
285C4⋊C4×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83C2×C22⋊C412yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83C4×D414yescomplemented
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—48no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—84no—
341C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—28no—
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—84no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic83#13712yes—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—48no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—48no—
381C4×D83—84no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C83D4211yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C83C2×#13711yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—24no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433Dic83—81no—
434Dic83#41714yescomplemented
435#22432—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C83C2×#41711yescharacteristic
440C2×C83#289711yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83#327811yescharacteristic
443C2×C83#333211yescharacteristic
444C2×C83#333311yescharacteristic
445D83—42no—
446D83—82no—
447C2×#550—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#417—831no—
450C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
451D4×C4⋊C4—831no—
452#1982—831no—
453#1957—831no—
454#1895—831no—
455#1895—831no—
456#1874—831no—
457#1874—831no—
458#1803—831no—
459#1788—831no—
460#1788—831no—
461C4×#103—831no—
462C83#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—831no—
464C22×#41C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16—831no—
466C22×M16C2×D8311yescharacteristic
467#550—838no—
468#550—1664no—
469C2×#127—831no—
470C2×#127—1661no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×C4×Q8—831no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—1661no—
478C2×C4×D4—1661no—
479C22×C4⋊C4—831no—
480C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
481#436—1664no—
482C2×C4⋊C8—831no—
483#417—24no—
484#417—1664no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103C2×D8311yescharacteristic
488C2×#103C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic
496C2×#102C2×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8—831no—
499C2×C4×C8—831no—
500#389—1661no—
501#385—1661no—
502#385—1661no—
503#384—831no—
504#380—831no—
505#380—831no—
506C4×C4⋊C4—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—3321no—
517C2×#41—3321no—
518C2×#41—834no—
519C2×#41—1662no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41C4×D8314yescomplemented
523C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—831no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—831no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—3321no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1668no—
552#121—834no—
553#121—834no—
554#121—1668no—
555#121—1668no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×Q8—834no—
559C4×Q8—1662no—
560C4×D4—3324no—
561C4×D4—834no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—1668no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—3321no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1662no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—831no—
580C2×C22⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C4⋊C8—1662no—
589#103—22no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103C22⋊D8314yescomplemented
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—3321no—
596#102—3321no—
597#102—3321no—
598#102—3321no—
599#102—1662no—
600#102—1662no—
601C22⋊C8—1662no—
602C22⋊C8—1662no—
603C4×C8—1662no—
604#95—1661no—
605#95—1661no—
606#95—1661no—
607C24—21no—
608C24—831no—
609C24—1661no—
610C24D4×D8311yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D8312yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
624C2×Q8#1305059012yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—834no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4C2×C4×D8312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—1664no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4C2×C4×D8312yes—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4C23×D8311yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—3324no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—3322no—
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—834no—
714C4⋊C4—832no—
715C4⋊C4—6641no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
723C22⋊C4—3322no—
724C22⋊C4—3322no—
725C22⋊C4—834no—
726C22⋊C4—834no—
727C22⋊C4—1664no—
728C22⋊C4—1664no—
729C42—3322no—
730C42—832no—
731C42—832no—
732C42—1664no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D8314yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3328no—
772D4—3328no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—1668no—
779D4—1662no—
780D4—1662no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—3328no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—832no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
823C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
827C2×C4#1458183711yescharacteristic
828C2×C4#1458183711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3321no—
832C8—3321no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
863C22#1912834111yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
865C22#137×D8311yescharacteristic
866C22#1912850511yescharacteristic
867C22#1912851011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—3322no—
873C4—834no—
874C4—6641no—
875C4—6641no—
876C4—1662no—
877C4—1662no—
878C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
879C4#1912817411yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
881C4#1912834111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3322no—
885C2—6642no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
887C2#417×D8311yescharacteristic
888C2#2491598711yescharacteristic
889C2#2491907711yescharacteristic
890C2#2491912311yescharacteristic
891C2#2491978611yescharacteristic
892C2#2491979711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#22432
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127777C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D83C2semidirect
5. #24908388C2semidirect
6. #24908267C2semidirect
7. #24907901C2semidirect
8. #24907898C2semidirect
9. #24907780C2semidirect
10. #24907777C2semidirect
11. #24907466C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C2×#417×C83C2semidirect
19. #19128370C4semidirect
69. C2×#13050591C2×C4semidirect
87. #14581788C2×C4semidirect
90. #14581766C2×C4semidirect
93. #14581763C2×C4semidirect
95. Q8×Dic83C2×C4semidirect
139. C2×#41×C83C2×C4semidirect
157. #103×C83D4semidirect
318. Q8×C83C4×D4semidirect
434. Dic83#417semidirect
450. C2×#417D83semidirect
462. C83#22432semidirect
522. C2×#41C4×D83semidirect
592. #103C22⋊D83semidirect
765. Q8C4×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191277772
C2×#191277012
C4⋊C4×C22⋊D832
#249083882
#249082672
#249079012
#249078982
#249077802
#249077772
#249074662
#249074032
#249074022
#103×Dic832
C2×#417×C832
#2243283