Finite Group Databasebeta

← #35420065

Subgroups — #35420065

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20#19128369—24no—
21#19128369C418yescomplemented
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127776—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34#19127700—24no—
35#19127699—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127596—21no—
49#19127574—21no—
50#19127572—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#340×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C2×#13050589C2×C414yescomplemented
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050574—22no—
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—41no—
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—22no—
93C2×#13050573—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581788—28no—
97#14581788—22no—
98#14581788C2×C414yescomplemented
99#14581767—22no—
100#14581767C2×C414yescomplemented
101#14581765—28no—
102#14581764—28no—
103#14581757—22no—
104#14581757C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D83—44no—
106C4×C22⋊D83C2×C414yes—
107C4×C22⋊D83D414yes—
108(C22⋊D83)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D83—22no—
117C4⋊C4×D83—41no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126Dic83⋊C8—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581715—22no—
130#14581715D414yescomplemented
131#14581714—41no—
132#14581714—41no—
133#14581713—22no—
134#14581713—41no—
135#14581712—22no—
136#14581712—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138C8×Dic83—22no—
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148#121×C83—22no—
149#121×C83C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83—41no—
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83—41no—
159C22⋊C8×C83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162#13050590—28no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C22×C412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×Dic166#4112yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332C22×C412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—24no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83C22×C412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221#13050574—44no—
222#13050573—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—42no—
235Dic83⋊C4—42no—
236Dic83⋊C4—81no—
237Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
238C22⋊Dic83—42no—
239C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—42no—
245C4×Dic83C22×C412yes—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C24×C83—21no—
248C24×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—24no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—81no—
256C2×D4×C83—81no—
257C2×D4×C83C22×C412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—81no—
268C22×C4×C83C22×C412yes—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—42no—
283C4⋊C4×C83C22×C412yes—
284C4⋊C4×C83C2×D412yes—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83C2×C22⋊C412yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83C2×C22⋊C412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—84no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—84no—
336C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—28no—
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—48no—
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—48no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic83#13712yes—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—48no—
377C4×D83—84no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—22no—
381Dic166C4×D414yescomplemented
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C83D4211yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C83C2×#13711yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57711yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—24no—
430Dic83—22no—
431Dic83—22no—
432Dic83—81no—
433Dic83—81no—
434Dic83#41714yescomplemented
435#22432—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C83C2×#41711yescharacteristic
440C2×C83#289711yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83#327811yescharacteristic
443C2×C83#333211yescharacteristic
444C2×C83#333311yescharacteristic
445D83—42no—
446D83—82no—
447C2×#550—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#417—831no—
450C2×#417—831no—
451D4×C4⋊C4—831no—
452#1982—831no—
453#1957—831no—
454#1895—831no—
455#1895—831no—
456#1874—831no—
457#1874D8311yescharacteristic, complemented
458#1803—831no—
459#1788—831no—
460#1788—831no—
461C4×#103—831no—
462C83#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—831no—
464C22×#41—831no—
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467#550—838no—
468#550—1664no—
469C2×#127—831no—
470C2×#127—1661no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—1661no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121C2×D8311yescharacteristic
475C2×C4×Q8—831no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—1661no—
478C2×C4×D4—1661no—
479C22×C4⋊C4—831no—
480C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
481#436—1664no—
482C2×C4⋊C8—831no—
483#417—1664no—
484#417—1664no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic
496C2×#102C2×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
499C2×C4×C8—831no—
500#389—1661no—
501#385—1661no—
502#385—1661no—
503#384—831no—
504#380—831no—
505#380—831no—
506C4×C4⋊C4—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340C2×D8311yescharacteristic
510#340C2×D8311yescharacteristic
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—3321no—
514C2×#41—3321no—
515C2×#41—834no—
516C2×#41—834no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1662no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—831no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1661no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16—3321no—
540C2×M16—3321no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1668no—
552#121—22no—
553#121—834no—
554#121—1668no—
555#121—1668no—
556#121—1662no—
557#121C4×D8314yescomplemented
558C4×Q8—834no—
559C4×Q8—1662no—
560C4×D4—3324no—
561C4×D4—834no—
562C4×D4—834no—
563C4×D4—1668no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—3321no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—831no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C4⋊C8—1662no—
589#103—834no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—3321no—
596#102—3321no—
597#102—3321no—
598#102—1662no—
599#102—1662no—
600#102—1662no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1662no—
603C4×C8—1662no—
604#95—1661no—
605#95—1661no—
606#95—1661no—
607C24—21no—
608C24—831no—
609C24—1661no—
610C24D4×D8311yescharacteristic
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—1668no—
618#41—1668no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—832no—
621C2×Q8—832no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—834no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4C2×C4×D8312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1664no—
683C22×C4—1664no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4C2×C4×D8312yes—
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4C23×D8311yescharacteristic
693M16—3324no—
694M16—3324no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—832no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—834no—
715C4⋊C4—6641no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
722C4⋊C4D4×D8312yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—3322no—
725C22⋊C4—3322no—
726C22⋊C4—834no—
727C22⋊C4—834no—
728C22⋊C4—1664no—
729C42—3322no—
730C42—832no—
731C42—832no—
732C42—1664no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23C22⋊C4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—834no—
763Q8—1662no—
764Q8—1662no—
765Q8—1662no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—3328no—
772D4—3328no—
773D4—3328no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—1668no—
779D4—1662no—
780D4—1662no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—3328no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3328no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—832no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
823C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4#41×D8311yescharacteristic
827C2×C4#1458183711yescharacteristic
828C2×C4#1458183811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3321no—
832C8—1662no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
862C22#1912833311yescharacteristic
863C22#1912834311yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
865C22#137×D8311yescharacteristic
866C22#1912850211yescharacteristic
867C22#1912850711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—834no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4—1662no—
876C4—1662no—
877C4—1664no—
878C4C4×D4×D8311yescharacteristic
879C4#1912817311yescharacteristic
880C4#1912833511yescharacteristic
881C4#1912834011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3322no—
885C2—6642no—
886C2#2491028111yescharacteristic
887C2#417×D8311yescharacteristic
888C2#2491598411yescharacteristic
889C2#2491908111yescharacteristic
890C2#2491912711yescharacteristic
891C2#2491978811yescharacteristic
892C2#2491979911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#22432
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D83C2semidirect
6. #24908388C2semidirect
7. #24908267C2semidirect
8. #24907902C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907779C2semidirect
11. #24907467C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
21. #19128369C4semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
75. C2×#13050589C2×C4semidirect
98. #14581788C2×C4semidirect
100. #14581767C2×C4semidirect
104. #14581757C2×C4semidirect
130. #14581715D4semidirect
149. #121×C83C2×C4semidirect
381. Dic166C4×D4semidirect
434. Dic83#417semidirect
457. #1874D83semidirect
462. C83#22432semidirect
557. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191277762
C2×#191277002
C2×#191276992
C4⋊C4×C22⋊D832
#249083882
#249082672
#249079022
#249079002
#249077792
#249074672
#249074042
#249074002
#249072822
C83×#18742
#2243283