Finite Group Databasebeta

← #35420091

Subgroups — #35420091

Order 21248.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050590C211yesmaximal, characteristic
2D4×#13050574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20#19128372C411yescharacteristic, complemented
21D4×Dic166C411yescharacteristic, complemented
22#19128360C411yescharacteristic, complemented
23#19128360C411yescharacteristic, complemented
24#19128356C411yescharacteristic, complemented
25#19128352—21no—
26#19128347C411yescharacteristic, complemented
27#19128347C411yescharacteristic, complemented
28#19128341—21no—
29#19128341—21no—
30D4×D332C411yescharacteristic, complemented
31D4×C22⋊D83—21no—
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128248—21no—
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128212C2211yescharacteristic
36#19128210—21no—
37#19128210—21no—
38C4×#13050590C2211yescharacteristic
39C4×D4×D83—21no—
40#19127779—21no—
41#19127773—21no—
42#19127773—21no—
43D4×C83⋊C8—21no—
44#19127725C2211yescharacteristic, complemented
45#19127719—24no—
46C2×#14581720—24no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
59#19127665C2211yescharacteristic, complemented
60#19127665C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#388×C83—21no—
70#387×C83—21no—
71#386×C83—21no—
72#385×C83—21no—
73C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#376×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590—41no—
88C2×#13050590—41no—
89C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
90C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
91C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13050590C2311yescharacteristic
94C2×#13050590C2311yescharacteristic
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
97C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×D332C2×C411yescharacteristic
99C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D83—21no—
101C22×C22⋊D83—21no—
102C2×D4×D83—21no—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C2×#13050574—22no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—21no—
109C2×#13050574—41no—
110C2×#13050574—41no—
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C22×C83⋊C8—21no—
116C22×C83⋊C8—21no—
117#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14581791—21no—
119#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14581788—21no—
121#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14581778—21no—
124#14581778—21no—
125#14581777—21no—
126#14581777—21no—
127#14581775—21no—
128#14581775—21no—
129#14581774—21no—
130#14581774—21no—
131#14581771C2×C411yescharacteristic
132#14581771C2×C411yescharacteristic
133#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14581770—21no—
136#14581770—21no—
137#14581769—21no—
138#14581769—21no—
139#14581767—21no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766C2×C411yescharacteristic
143#14581766C2×C411yescharacteristic
144#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14581765—21no—
147#14581765—21no—
148#14581765—21no—
149#14581765—21no—
150#14581764—21no—
151#14581764—21no—
152#14581763—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581761—21no—
156#14581761—21no—
157#14581760—21no—
158#14581760—21no—
159C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D332—21no—
162C4×D332—21no—
163C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic83—21no—
166#14581754—21no—
167C4×C22⋊D83—21no—
168C4×C22⋊D83—21no—
169C4×C22⋊D83—21no—
170C4×C22⋊D83—21no—
171C4×C22⋊D83—21no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—21no—
174(C22⋊D83)⋊C4—21no—
175#14581751C2311yescharacteristic
176#14581749—21no—
177C4⋊C4×D83—21no—
178C22⋊C4×D83—21no—
179C22⋊C4×D83—21no—
180C42×D83—21no—
181C4⋊(C83⋊C8)—21no—
182C4⋊(C83⋊C8)—21no—
183#14581720—22no—
184#14581720—22no—
185#14581720—22no—
186#14581720—22no—
187#14581720—22no—
188#14581720—22no—
189#14581720—22no—
190#14581720—41no—
191#14581720—41no—
192#14581720—41no—
193#14581720—41no—
194#14581720D414yescomplemented
195C22⋊(C83⋊C8)—21no—
196C22⋊(C83⋊C8)—21no—
197C22⋊(C83⋊C8)—21no—
198C22⋊(C83⋊C8)—21no—
199#14581703—21no—
200C4×C83⋊C8—21no—
201C22×D4×C83D411yescharacteristic
202C23×C4×C83—21no—
203C23×C4×C83C2311yescharacteristic
204C23×C4×C83C2311yescharacteristic
205C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
206C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
207C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
208C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
209C4×D4×C83D411yescharacteristic
210C4×D4×C83D411yescharacteristic
211C4×D4×C83D411yescharacteristic
212C4×D4×C83D411yescharacteristic
213#117×C83—22no—
214#117×C83—41no—
215C2×C4⋊C4×C83—21no—
216C2×C4⋊C4×C83—21no—
217C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C83—21no—
219C2×C22⋊C4×C83—21no—
220C2×C22⋊C4×C83—21no—
221C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
223C2×C42×C83—22no—
224C2×C42×C83—21no—
225C2×C42×C83—41no—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2311yescharacteristic
228C2×C42×C83C2311yescharacteristic
229C2×C42×C83C2311yescharacteristic
230C2×C42×C83C2311yescharacteristic
231#95×C83—21no—
232#95×C83—21no—
233#95×C83—21no—
234#95×C83—21no—
235#95×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83—21no—
238#13050590—21no—
239#13050590—21no—
240#13050590—21no—
241#13050590—21no—
242#13050590—21no—
243#13050590—21no—
244#13050590—21no—
245#13050590—21no—
246#13050590—21no—
247#13050590—21no—
248#13050590—22no—
249#13050590—22no—
250#13050590—22no—
251#13050590—22no—
252#13050590—41no—
253#13050590—41no—
254#13050590—41no—
255#13050590—41no—
256#13050590—42no—
257#13050590—42no—
258#13050590—42no—
259#13050590—42no—
260#13050590—42no—
261#13050590—42no—
262#13050590—42no—
263#13050590—42no—
264#13050590C2×D412yes—
265#13050590#4112yes—
266C2×Dic166—22no—
267C2×Dic166—22no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—21no—
270C2×Dic166—41no—
271C2×Dic166—41no—
272C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
273C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
274C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
275C2×D332—22no—
276C2×D332—22no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—21no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332—41no—
282C2×D332—41no—
283C2×D332C22×C411yescharacteristic
284C2×D332C22×C411yescharacteristic
285C2×D332C22×C411yescharacteristic
286C2×C22⋊D83—21no—
287C2×C22⋊D83—21no—
288C2×C22⋊D83—21no—
289C2×C22⋊D83—21no—
290C2×C22⋊D83—21no—
291C2×C22⋊D83—21no—
292C2×C22⋊D83—21no—
293C2×C22⋊D83—21no—
294C2×C22⋊D83—21no—
295C2×C22⋊D83—21no—
296C2×C22⋊D83—21no—
297C2×C22⋊D83—42no—
298C2×C22⋊D83—42no—
299C2×C22⋊D83—42no—
300C2×C22⋊D83—42no—
301D4×D83—44no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—21no—
304C2×C4×D83—21no—
305C2×C4×D83—21no—
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—42no—
314C2×C4×D83—42no—
315C2×C4×D83—42no—
316C2×C4×D83—42no—
317#13050574—21no—
318#13050574—21no—
319#13050574—21no—
320#13050574—21no—
321#13050574—21no—
322#13050574—21no—
323#13050574—21no—
324#13050574—42no—
325#13050574—42no—
326#13050574C2×D412yescomplemented
327C2×C83⋊C8—21no—
328C2×C83⋊C8—21no—
329C2×C83⋊C8—21no—
330C2×C83⋊C8—21no—
331C2×C83⋊C8—42no—
332C2×C83⋊C8—42no—
333C4⋊Dic83—21no—
334C4⋊Dic83—21no—
335C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
337Dic83⋊C4—21no—
338Dic83⋊C4—21no—
339Dic83⋊C4—21no—
340Dic83⋊C4—21no—
341Dic83⋊C4—21no—
342Dic83⋊C4—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—21no—
345C22⋊Dic83—21no—
346C22⋊Dic83—21no—
347C22⋊Dic83—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C24×C83C2×D411yescharacteristic
362C24×C83C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C83—42no—
364C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C4×C83—21no—
369C22×C4×C83—21no—
370C22×C4×C83—21no—
371C22×C4×C83—21no—
372C22×C4×C83—21no—
373C22×C4×C83—21no—
374C22×C4×C83—21no—
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83—21no—
377C22×C4×C83—21no—
378C22×C4×C83—21no—
379C22×C4×C83—21no—
380C22×C4×C83—42no—
381C22×C4×C83—42no—
382C22×C4×C83—42no—
383C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
384C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
385C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
386C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
387C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C83C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C83—42no—
397C4⋊C4×C83—42no—
398C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
401C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
402C22⋊C4×C83—42no—
403C22⋊C4×C83—42no—
404C22⋊C4×C83—42no—
405C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
406C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
407C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
409C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
410C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
411C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
412C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
413C42×C83—21no—
414C42×C83—21no—
415C42×C83—21no—
416C42×C83—21no—
417C42×C83—21no—
418C42×C83—21no—
419C42×C83—21no—
420C42×C83—42no—
421C42×C83C22×C411yescharacteristic
422C42×C83C22×C411yescharacteristic
423C42×C83C2×D411yescharacteristic
424C42×C83C2×D411yescharacteristic
425C42×C83C2×D412yescomplemented
426C23×C83—21no—
427C23×C83—21no—
428C23×C83—22no—
429C23×C83—21no—
430C23×C83—21no—
431C23×C83—41no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C83C22×D411yescharacteristic
439C22×D83—21no—
440C22×D83—21no—
441C22×D83—21no—
442C22×D83—42no—
443C22×D83—42no—
444C22×D83—42no—
445C22×D83—42no—
446C22×D83—81no—
447C22×D83—81no—
448D4×C83—22no—
449D4×C83—22no—
450D4×C83—41no—
451D4×C83—41no—
452C2×C4×C83—21no—
453C2×C4×C83—21no—
454C2×C4×C83—21no—
455C2×C4×C83—21no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—21no—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—21no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—21no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—21no—
471C2×C4×C83—21no—
472C2×C4×C83—22no—
473C2×C4×C83—22no—
474C2×C4×C83—41no—
475C2×C4×C83—41no—
476C2×C4×C83—41no—
477C2×C4×C83—41no—
478C2×C4×C83—41no—
479C2×C4×C83—48no—
480C2×C4×C83—41no—
481C2×C4×C83—41no—
482C2×C4×C83—41no—
483C2×C4×C83—41no—
484C2×C4×C83—41no—
485C2×C4×C83—41no—
486C2×C4×C83—41no—
487C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
496C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
499C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22⋊D83—22no—
502C22⋊D83—22no—
503C22⋊D83—42no—
504C22⋊D83—42no—
505C22⋊D83—42no—
506C22⋊D83—42no—
507C22⋊D83—42no—
508C22⋊D83—41no—
509C22⋊D83—41no—
510C22⋊D83—41no—
511C22⋊D83—41no—
512C22⋊D83—42no—
513C22⋊D83—81no—
514C22⋊D83—81no—
515C2×Dic83—21no—
516C2×Dic83—21no—
517C2×Dic83—21no—
518C2×Dic83—21no—
519C2×Dic83—21no—
520C2×Dic83—42no—
521C2×Dic83—42no—
522D332—21no—
523D332—21no—
524D332—21no—
525D332—21no—
526D332—21no—
527D332—42no—
528D332—42no—
529D332—42no—
530D332—81no—
531D332C4×D412yes—
532C4×D83—22no—
533C4×D83—22no—
534C4×D83—42no—
535C4×D83—42no—
536C4×D83—42no—
537C4×D83—42no—
538C4×D83—42no—
539C4×D83—41no—
540C4×D83—41no—
541C4×D83—41no—
542C4×D83—41no—
543C4×D83—81no—
544Dic166—21no—
545Dic166—21no—
546Dic166—21no—
547Dic166—21no—
548Dic166—21no—
549Dic166—42no—
550Dic166—42no—
551Dic166C4×D412yes—
552C83⋊C8—22no—
553C83⋊C8—41no—
554C83⋊C8—41no—
555C83⋊C8—41no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—21no—
559C22×C83—21no—
560C22×C83—21no—
561C22×C83—21no—
562C22×C83—21no—
563C22×C83—21no—
564C22×C83—21no—
565C22×C83—21no—
566C22×C83—21no—
567C22×C83—21no—
568C22×C83—21no—
569C22×C83—42no—
570C22×C83—42no—
571C22×C83—81no—
572C22×C83—81no—
573C22×C83#42112yescomplemented
574C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C83D4211yescharacteristic
576C22×C83#54611yescharacteristic
577C2×D83—22no—
578C2×D83—41no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—41no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—41no—
586C2×D83—84no—
587C2×D83—84no—
588C4×C83—21no—
589C4×C83—21no—
590C4×C83—21no—
591C4×C83—21no—
592C4×C83—21no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—21no—
595C4×C83—21no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83—42no—
598C4×C83—81no—
599C4×C83—81no—
600C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
601C4×C83#51811yescharacteristic
602C4×C83D4211yescharacteristic
603C4×C83#54611yescharacteristic
604Dic83—22no—
605Dic83—41no—
606Dic83—41no—
607Dic83—41no—
608Dic83—41no—
609#22434—831nomaximal, Sylow
610C2×C83—21no—
611C2×C83—21no—
612C2×C83—22no—
613C2×C83—41no—
614C2×C83—41no—
615C2×C83—41no—
616C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×C83C2×#42111yescharacteristic
618C2×C83#290111yescharacteristic
619D83—42no—
620D83—81no—
621D83—81no—
622D4×#41—831no—
623D4×M16—831no—
624C2×#421—831no—
625C22×#104—831no—
626#2290D8311yescharacteristic, complemented
627#1980—831no—
628#1963—831no—
629#1897—831no—
630#1896—831no—
631#1871—831no—
632#1871—831no—
633#1806—831no—
634#1789—831no—
635#1789—831no—
636#1759—831no—
637C83#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—831no—
639C22×#41—831no—
640C22×M16—831no—
641C22×M16—831no—
642#550—831no—
643D4×Q8—831no—
644#548—831no—
645#548—831no—
646#547—831no—
647#547—1661no—
648#546—831no—
649#546—831no—
650#546—1661no—
651#546—1661no—
652D42—831no—
653D42—1661no—
654#532—831no—
655#532—1661no—
656#525—831no—
657#525—831no—
658#525—1661no—
659#525—1661no—
660C4×#41—831no—
661C2×C4×D4—1661no—
662C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
663C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
664C22×C42C2×D8311yescharacteristic, complemented
665#436—1661no—
666#435—1661no—
667#435—1661no—
668C8×D4—1661no—
669#423—831no—
670#421—1664no—
671C2×#104—831no—
672C2×#104—831no—
673C2×#104—831no—
674C2×#104—831no—
675C2×#104—831no—
676C2×#104—831no—
677C2×#104—831no—
678C2×#104—831no—
679C2×#104—831no—
680C2×#104—831no—
681C2×#104—831no—
682C2×#104—831no—
683C2×#104—1664no—
684#407—831no—
685#407—831no—
686C4×M16—831no—
687#388—21no—
688#387—21no—
689#386—21no—
690#385—21no—
691C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
692C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
693C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
694#376C2×D8311yescharacteristic, complemented
695#339—831no—
696#339—831no—
697#339—831no—
698#339—831no—
699C2×#41—3321no—
700C2×#41—3321no—
701C2×#41—3321no—
702C2×#41—3321no—
703C2×#41—831no—
704C2×#41—831no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—831no—
707C2×#41—831no—
708C2×#41—831no—
709C2×#41—831no—
710C2×#41—1662no—
711C2×#41—1662no—
712C2×#41—1662no—
713C2×#41—1662no—
714C2×#41—1661no—
715C2×#41—1661no—
716C2×#41—1661no—
717C2×#41—1661no—
718C22×Q8—831no—
719C22×Q8—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—831no—
722C22×D4—1661no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4—1661no—
725C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—1661no—
728C23×C4—1661no—
729C23×C4C22×D8311yescharacteristic
730C23×C4C22×D8311yescharacteristic
731C2×M16—3321no—
732C2×M16—3321no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—831no—
735C2×M16—831no—
736C2×M16—831no—
737C2×M16—1662no—
738C2×M16—1662no—
739C2×M16—1661no—
740C2×M16—1661no—
741C22×C8—1661no—
742C22×C8—1661no—
743C4⋊Q8—831no—
744C4⋊Q8—1661no—
745#127—831no—
746#127—1661no—
747#124—831no—
748#124—831no—
749#124—1661no—
750#124—1661no—
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755#123—1661no—
756#123—1661no—
757C22⋊Q8—831no—
758C22⋊Q8—831no—
759C22⋊Q8—831no—
760C22⋊Q8—831no—
761C22⋊Q8—1661no—
762C22⋊Q8—1661no—
763C22⋊Q8—1661no—
764C22⋊Q8—1661no—
765#121—831no—
766#121—831no—
767#121—831no—
768#121—831no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#121—1661no—
777#121—1661no—
778#121—1661no—
779#120—1661no—
780#120—1661no—
781#120—1661no—
782#120—1661no—
783#120—1661no—
784#120—1661no—
785C4×Q8—831no—
786C4×Q8—831no—
787C4×D4—831no—
788C4×D4—831no—
789C4×D4—1661no—
790C4×D4—1661no—
791C4×D4—1661no—
792C4×D4—1661no—
793C4×D4—1661no—
794C4×D4—1661no—
795C4×D4—1661no—
796C4×D4—1661no—
797C4×D4—1661no—
798C4×D4—1661no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4C4×D8311yescharacteristic
802C4×D4C4×D8311yescharacteristic
803C4×D4C4×D8311yescharacteristic
804C4×D4C4×D8311yescharacteristic
805C4×D4D33211yescharacteristic
806C4×D4D33211yescharacteristic
807C4×D4D33211yescharacteristic
808C4×D4D33211yescharacteristic
809#117—22no—
810#117—41no—
811#117—831no—
812#117—1661no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—1661no—
828C2×C42C22×D8311yescharacteristic
829C2×C42C22×D8311yescharacteristic
830C2×C42C22×D8311yescharacteristic
831C2×C42C22×D8311yescharacteristic
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C4⋊C8—1661no—
834C4⋊C8—1661no—
835#104—3321no—
836#104—3321no—
837#104—3321no—
838#104—3321no—
839#104—834no—
840#104—1662no—
841#104—1662no—
842#104—1662no—
843#104—1662no—
844#104—1662no—
845#104—1662no—
846#104—1662no—
847C22⋊C8—1661no—
848C22⋊C8—1661no—
849C22⋊C8—1661no—
850C22⋊C8—1661no—
851#97—1661no—
852C4×C8—1661no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858C24—1661no—
859C24—1661no—
860C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
861C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
862#41—3322no—
863#41—3322no—
864#41—3322no—
865#41—3322no—
866#41—3321no—
867#41—3321no—
868#41—3321no—
869#41—3321no—
870#41—3322no—
871#41—3322no—
872#41—3322no—
873#41—3322no—
874#41—832no—
875#41—832no—
876#41—1662no—
877#41—1662no—
878#41—1662no—
879#41—1662no—
880#41—1661no—
881#41—1661no—
882#41—1661no—
883#41—1661no—
884#41—1661no—
885#41—1661no—
886#41—1661no—
887#41—1661no—
888#41—1661no—
889#41—1661no—
890C2×Q8—3321no—
891C2×Q8—3321no—
892C2×Q8—831no—
893C2×Q8—831no—
894C2×Q8—831no—
895C2×Q8—1662no—
896C2×Q8—1662no—
897C2×Q8—1661no—
898C2×Q8—1661no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—3321no—
901C2×D4—3321no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3322no—
904C2×D4—3322no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3322no—
907C2×D4—831no—
908C2×D4—831no—
909C2×D4—831no—
910C2×D4—1662no—
911C2×D4—1662no—
912C2×D4—1661no—
913C2×D4—1661no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
928C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
929C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
930C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—3322no—
947C22×C4—3322no—
948C22×C4—3322no—
949C22×C4—3322no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4—1661no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957C22×C4—1661no—
958C22×C4—1661no—
959C22×C4—1661no—
960C22×C4—1661no—
961C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
962C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
963C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
964C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
965C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
966C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
967C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
968C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
969C22×C4C2×D33211yescharacteristic
970C22×C4C2×D33211yescharacteristic
971C22×C4C2×D33211yescharacteristic
972C22×C4C2×D33211yescharacteristic
973C22×C4C23×D8311yescharacteristic
974M16—3322no—
975M16—3322no—
976M16—832no—
977M16—1661no—
978M16—1661no—
979M16—1661no—
980M16—1661no—
981M16—1661no—
982M16—1661no—
983M16—1661no—
984C2×C8—3322no—
985C2×C8—3322no—
986C2×C8—1661no—
987C2×C8—1661no—
988C2×C8—1661no—
989C2×C8—1661no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—831no—
993C4⋊C4—831no—
994C4⋊C4—1661no—
995C4⋊C4—1661no—
996C4⋊C4—1661no—
997C4⋊C4—1661no—
998C4⋊C4—1661no—
999C4⋊C4—1661no—
1000C4⋊C4—1661no—
1001C4⋊C4—1661no—
1002C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1003C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1004C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1005C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—1661no—
1010C22⋊C4—1661no—
1011C22⋊C4—1661no—
1012C22⋊C4—1661no—
1013C22⋊C4—1661no—
1014C22⋊C4—1661no—
1015C22⋊C4—1661no—
1016C22⋊C4—1661no—
1017C22⋊C4—1661no—
1018C22⋊C4—1661no—
1019C22⋊C4—1661no—
1020C22⋊C4—1661no—
1021C22⋊C4—1661no—
1022C22⋊C4—1661no—
1023C22⋊C4—1661no—
1024C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1025C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1026C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1027C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1028C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1029C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1030C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1031C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—42no—
1040C42—1661no—
1041C42—1661no—
1042C42—1661no—
1043C42C2×C4×D8311yescharacteristic
1044C42C2×C4×D8311yescharacteristic
1045C42D4×D8312yescomplemented
1046C42C2×D33211yescharacteristic
1047C42C2×D33211yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—3322no—
1057C23—3322no—
1058C23—3322no—
1059C23—3322no—
1060C23—6641no—
1061C23—6641no—
1062C23—1661no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1066C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1067C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1068C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1069C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1070Q8—3322no—
1071Q8—3322no—
1072Q8—832no—
1073Q8—1661no—
1074Q8—1661no—
1075Q8—1661no—
1076Q8—1661no—
1077Q8—1661no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—3322no—
1083D4—3322no—
1084D4—3322no—
1085D4—3322no—
1086D4—3322no—
1087D4—3322no—
1088D4—3321no—
1089D4—3321no—
1090D4—3321no—
1091D4—3321no—
1092D4—3322no—
1093D4—3322no—
1094D4—3322no—
1095D4—832no—
1096D4—6641no—
1097D4—6641no—
1098D4—6641no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1661no—
1102D4—1661no—
1103D4—1661no—
1104D4—1661no—
1105D4—1661no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—48no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—3322no—
1142C2×C4—3322no—
1143C2×C4—3322no—
1144C2×C4—3322no—
1145C2×C4—3322no—
1146C2×C4—3322no—
1147C2×C4—3322no—
1148C2×C4—3321no—
1149C2×C4—3321no—
1150C2×C4—3321no—
1151C2×C4—3321no—
1152C2×C4—6641no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1662no—
1159C2×C4—1662no—
1160C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1161C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1162C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1163C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1164C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1165C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1170C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1171C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1172C2×C4#1458183711yescharacteristic
1173C2×C4#1458183811yescharacteristic
1174C8—3321no—
1175C8—3321no—
1176C8—3321no—
1177C8—1662no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—3321no—
1196C22—3321no—
1197C22—3321no—
1198C22—3321no—
1199C22—3321no—
1200C22—3321no—
1201C22—3321no—
1202C22—3321no—
1203C22—6644no—
1204C22—6644no—
1205C22—1662no—
1206C22#1912771912yescomplemented
1207C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1209C22#1912833911yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—81no—
1221C4—81no—
1222C4—3321no—
1223C4—3321no—
1224C4—3321no—
1225C4—3321no—
1226C4—1662no—
1227C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1228C4#1912817311yescharacteristic
1229C4D4×D33211yescharacteristic
1230C4#1912834611yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—3322no—
1238C2—6641no—
1239C2—6641no—
1240C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1241C2C2×#1912771911yescharacteristic
1242C2#2491601111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2290C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#13050590C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2290D83
hypocenterC83#22434
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#13050574C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. C22×#14581720C2semidirect
5. #24908381C2semidirect
6. #24908295C2semidirect
7. #24907911C2semidirect
8. #24907906C2semidirect
9. #24907763C2semidirect
10. #24907763C2semidirect
11. #24907484C2semidirect
12. #24907408C2semidirect
13. #24907408C2semidirect
14. #24907274C2semidirect
15. C83×#2290C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
20. #19128372C4semidirect
21. D4×Dic166C4semidirect
22. #19128360C4semidirect
23. #19128360C4semidirect
24. #19128356C4semidirect
26. #19128347C4semidirect
27. #19128347C4semidirect
30. D4×D332C4semidirect
44. #19127725C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
54. C2×#14581720C22semidirect
55. C2×#14581720C22semidirect
56. C2×#14581720C22semidirect
57. C2×#14581720C22semidirect
58. C2×#14581720C22semidirect
59. #19127665C22semidirect
60. #19127665C22semidirect
61. C4×#13050574C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
67. C2×#117×C83C22semidirect
68. C22×C42×C83C22semidirect
73. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
75. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
76. #376×C83C22semidirect
91. C2×#13050590C2×C4semidirect
92. C2×#13050590C2×C4semidirect
97. C22×Dic166C2×C4semidirect
99. C22×D332C2×C4semidirect
117. #14581792C2×C4semidirect
119. #14581789C2×C4semidirect
121. #14581780C2×C4semidirect
122. #14581780C2×C4semidirect
133. #14581771C2×C4semidirect
134. #14581771C2×C4semidirect
144. #14581766C2×C4semidirect
145. #14581766C2×C4semidirect
159. C4×Dic166C2×C4semidirect
160. C4×Dic166C2×C4semidirect
163. C4×D332C2×C4semidirect
164. C4×D332C2×C4semidirect
194. #14581720D4semidirect
326. #13050574C2×D4semidirect
425. C42×C83C2×D4semidirect
573. C22×C83#421semidirect
626. #2290D83semidirect
637. C83#22434semidirect
663. C2×#117C2×D83semidirect
664. C22×C42C2×D83semidirect
691. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
693. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
694. #376C2×D83semidirect
1045. C42D4×D83semidirect
1206. C22#19127719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505902
D4×#130505742
C2×#191277192
C22×#145817202
#249083812
#249082952
#249079112
#249079062
#249077632
#249074842
#249074082
#249072742
C83×#22902
#2243483