Finite Group Databasebeta

← #35420092

Subgroups — #35420092

Order 21248.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920946C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128369C411yescharacteristic, complemented
20#19128364C411yescharacteristic, complemented
21#19128361C411yescharacteristic, complemented
22#19128357C411yescharacteristic, complemented
23#19128353C411yescharacteristic, complemented
24#19128349—21no—
25#19128348C411yescharacteristic, complemented
26#19128343—21no—
27#19128342C411yescharacteristic, complemented
28#19128338—21no—
29#19128335C411yescharacteristic, complemented
30#19128333—21no—
31#19128248—21no—
32#19128247C2211yescharacteristic
33#19128213C2211yescharacteristic
34#19128210—21no—
35#19128210—21no—
36#19128169C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C4×D4×D83—21no—
39C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127777—21no—
42#19127772—21no—
43#19127770—21no—
44C8×C22⋊D83—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic, complemented
46#19127717—24no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D83—24no—
58#19127665C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127595—21no—
62#19127588—21no—
63#19127577—21no—
64#19127575—21no—
65C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67#19127547C2211yescharacteristic, complemented
68#19127460C2211yescharacteristic, complemented
69#19127460C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C83C2211yescharacteristic
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050589—21no—
90C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
91#41×D83—22no—
92#41×D83—22no—
93#41×D83—41no—
94#41×D83—41no—
95C22×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
97C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C2×D4×D83—21no—
101C2×D4×D83—21no—
102C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83—21no—
106C22×C4×D83C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110M16×D83—22no—
111M16×D83—41no—
112C2×C8×D83—21no—
113#14581791—21no—
114#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14581788—21no—
116#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14581778—21no—
120#14581778—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—21no—
123#14581776—21no—
124#14581774—21no—
125#14581774—21no—
126#14581772C2×C411yescharacteristic
127#14581772C2×C411yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767C2×C411yescharacteristic
134#14581767C2×C411yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×D332—21no—
152C4×D332—21no—
153D4×Dic83—21no—
154#14581754—21no—
155#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
167(C22⋊D83)⋊C4—21no—
168(C22⋊D83)⋊C4—21no—
169(C22⋊D83)⋊C4—21no—
170(C22⋊D83)⋊C4—21no—
171#14581751—22no—
172#14581751—41no—
173#14581749—21no—
174C2×C4⋊Dic83—21no—
175C2×Dic83⋊C4—21no—
176C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D83—21no—
178C2×C22⋊Dic83—21no—
179C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D83—21no—
183C22⋊C4×D83—21no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
188C42×D83—21no—
189C42×D83—22no—
190C42×D83—41no—
191Dic83⋊C8—21no—
192Dic83⋊C8—21no—
193#14581720—22no—
194#14581720—22no—
195#14581720—41no—
196#14581720—41no—
197#14581719—22no—
198#14581719—41no—
199#14581718—22no—
200#14581718—22no—
201#14581718—22no—
202#14581718D414yescomplemented
203C22⋊(C83⋊C8)—21no—
204C22⋊(C83⋊C8)—21no—
205(C2×D83)⋊C8—21no—
206(C2×D83)⋊C8—21no—
207#14581702—21no—
208C8×Dic83—21no—
209C83⋊#95—21no—
210C83⋊#95—21no—
211C83⋊#95—21no—
212C83⋊#95—21no—
213C2×#41×C83C2311yescharacteristic
214C23×C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×M16×C83—21no—
216C2×M16×C83—22no—
217C2×M16×C83—41no—
218C2×M16×C83C2311yescharacteristic
219C2×M16×C83C2311yescharacteristic
220C22×C8×C83—21no—
221#123×C83—21no—
222C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
223C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
224#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
225#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
226#120×C83—21no—
227C4×D4×C83—21no—
228C4×D4×C83—21no—
229#117×C83C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C83—21no—
231C2×C42×C83C2311yescharacteristic
232C2×C42×C83C2311yescharacteristic
233#104×C83—22no—
234#104×C83—41no—
235#95×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83—21no—
238C23×D83C2×D411yescharacteristic
239#13050591—22no—
240#13050591—41no—
241#13050590—21no—
242#13050590—21no—
243#13050590—21no—
244#13050590—21no—
245#13050590—21no—
246#13050590—21no—
247#13050590—22no—
248#13050590—22no—
249#13050590—41no—
250#13050590—41no—
251#13050590—42no—
252#13050590—42no—
253#13050590—42no—
254#13050590—42no—
255#13050590—42no—
256#13050590—42no—
257#13050590C2×D412yes—
258#13050590#4112yes—
259#13050589—22no—
260#13050589—41no—
261#13050589—42no—
262#13050589—42no—
263C2×Dic166—22no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—41no—
267C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
269Q8×D83—22no—
270Q8×D83—41no—
271C2×D332—22no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—21no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—41no—
277C2×D332C22×C411yescharacteristic
278C2×D332C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284C2×C22⋊D83—21no—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—21no—
287C2×C22⋊D83—42no—
288C2×C22⋊D83—42no—
289C2×C22⋊D83—42no—
290C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D83—22no—
295D4×D83—41no—
296D4×D83—42no—
297D4×D83—42no—
298D4×D83—44no—
299C22×Dic83—21no—
300C22×Dic83—21no—
301C22×Dic83—21no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—42no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—42no—
322C2×C4×D83—42no—
323C2×C4×D83—42no—
324C2×C4×D83—42no—
325C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
326C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
329#13050574—21no—
330#13050574—21no—
331#13050574—21no—
332#13050574—21no—
333#13050573—42no—
334C2×C83⋊C8—21no—
335C2×C83⋊C8—21no—
336C8×D83—42no—
337C4⋊Dic83—21no—
338C4⋊Dic83—21no—
339C4⋊Dic83—42no—
340Dic83⋊C4—21no—
341Dic83⋊C4—21no—
342Dic83⋊C4—21no—
343Dic83⋊C4—21no—
344Dic83⋊C4—42no—
345Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊Dic83—21no—
350C22⋊Dic83—21no—
351C22⋊Dic83—42no—
352C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
355C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—21no—
363(C2×D83)⋊C4—21no—
364(C2×D83)⋊C4—42no—
365(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83—21no—
372C4×Dic83—21no—
373C4×Dic83—21no—
374C4×Dic83—42no—
375C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic83C2×D412yescomplemented
380C24×C83C2×D411yescharacteristic
381#41×C83—21no—
382#41×C83—21no—
383#41×C83—21no—
384#41×C83—21no—
385C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C83—21no—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—21no—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C83C2411yescharacteristic
403M16×C83—21no—
404M16×C83—21no—
405M16×C83—21no—
406M16×C83—42no—
407M16×C83C2×D412yescomplemented
408C2×C8×C83—21no—
409C2×C8×C83—21no—
410C2×C8×C83—42no—
411C4⋊C4×C83—21no—
412C4⋊C4×C83—21no—
413C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C83—21no—
416C22⋊C4×C83—21no—
417C22⋊C4×C83—21no—
418C22⋊C4×C83—21no—
419C22⋊C4×C83—21no—
420C22⋊C4×C83—42no—
421C42×C83—21no—
422C42×C83—21no—
423C42×C83—21no—
424C42×C83—21no—
425C42×C83—21no—
426C23×C83—21no—
427C23×C83—21no—
428C23×C83—21no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C83C22×D411yescharacteristic
434C22×D83—21no—
435C22×D83—21no—
436C22×D83—21no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—21no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—42no—
441C22×D83—42no—
442C22×D83—42no—
443C22×D83—42no—
444C22×D83—81no—
445C22×D83—81no—
446C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83—21no—
450D4×C83—21no—
451D4×C83—21no—
452D4×C83—42no—
453D4×C83—41no—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—81no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—21no—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—21no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—22no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—41no—
475C2×C4×C83—41no—
476C2×C4×C83—41no—
477C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D83—22no—
486C22⋊D83—22no—
487C22⋊D83—22no—
488C22⋊D83—22no—
489C22⋊D83—41no—
490C22⋊D83—41no—
491C22⋊D83—42no—
492C22⋊D83—42no—
493C22⋊D83—42no—
494C22⋊D83—42no—
495C22⋊D83—42no—
496C22⋊D83—41no—
497C22⋊D83—41no—
498C22⋊D83—81no—
499C2×Dic83—21no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—21no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—42no—
507C2×Dic83—42no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D332—21no—
520D332—21no—
521D332—21no—
522D332—42no—
523D332—42no—
524D332—42no—
525D332—81no—
526D332C4×D412yes—
527C4×D83—21no—
528C4×D83—21no—
529C4×D83—21no—
530C4×D83—21no—
531C4×D83—21no—
532C4×D83—21no—
533C4×D83—22no—
534C4×D83—21no—
535C4×D83—21no—
536C4×D83—22no—
537C4×D83—42no—
538C4×D83—42no—
539C4×D83—42no—
540C4×D83—42no—
541C4×D83—42no—
542C4×D83—48no—
543C4×D83—41no—
544C4×D83—41no—
545C4×D83—81no—
546Dic166—21no—
547Dic166—21no—
548Dic166—21no—
549Dic166—42no—
550Dic166—42no—
551Dic166C4×D412yes—
552C8×C83—22no—
553C8×C83—41no—
554C83⋊C8—41no—
555C83⋊C8—41no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—21no—
559C22×C83—21no—
560C22×C83—21no—
561C22×C83—21no—
562C22×C83—21no—
563C22×C83—21no—
564C22×C83—41no—
565C22×C83—41no—
566C22×C83—41no—
567C22×C83—81no—
568C22×C83—81no—
569C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C83D4211yescharacteristic
571C22×C83#54611yescharacteristic
572C2×D83—21no—
573C2×D83—21no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—22no—
576C2×D83—21no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—42no—
579C2×D83—42no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—41no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—84no—
586C2×D83—84no—
587C2×D83#42112yescomplemented
588C4×C83—21no—
589C4×C83—21no—
590C4×C83—42no—
591C4×C83—41no—
592C4×C83—41no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—81no—
595C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C83#51811yescharacteristic
597C4×C83D4211yescharacteristic
598C4×C83#54611yescharacteristic
599Dic83—22no—
600Dic83—21no—
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—21no—
605Dic83—21no—
606Dic83—42no—
607Dic83—41no—
608Dic83—81no—
609#22434—831nomaximal, Sylow
610C2×C83—21no—
611C2×C83—21no—
612C2×C83—41no—
613C2×C83—41no—
614C2×C83—81no—
615C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C83C2×#42111yescharacteristic
617C2×C83#290111yescharacteristic
618D83—22no—
619D83—41no—
620D83—42no—
621D83—81no—
622D4×#41—831no—
623D4×M16—831no—
624C2×#421—831no—
625C22×#104—831no—
626#2290—831no—
627#1980—831no—
628#1963—831no—
629#1897—831no—
630#1896—831no—
631#1871—831no—
632#1871D8311yescharacteristic, complemented
633#1806—831no—
634#1789—831no—
635#1789—831no—
636#1759—831no—
637C83#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—831no—
639C22×#41—831no—
640C22×M16—831no—
641C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
642#550—831no—
643D4×Q8—831no—
644#548—831no—
645#548—831no—
646#547—831no—
647#547—1661no—
648#546—831no—
649#546—831no—
650#546—1661no—
651#546—1661no—
652D42—831no—
653D42—1661no—
654#532—831no—
655#532—1661no—
656#525—831no—
657#525—1661no—
658#525—1661no—
659#525C2×D8311yescharacteristic
660C4×#41—831no—
661C2×C4×D4—831no—
662C2×C4×D4—1661no—
663C2×#117—831no—
664C22×C42—831no—
665#436—1661no—
666#435—1661no—
667#435—1661no—
668C8×D4—1661no—
669#423—831no—
670#421—1664no—
671C2×#104—831no—
672C2×#104—831no—
673C2×#104—831no—
674C2×#104—831no—
675C2×#104—831no—
676C2×#104—831no—
677C2×#104—831no—
678C2×#104—831no—
679C2×#104—831no—
680C2×#104—831no—
681C2×#104—1664no—
682C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
684#407—831no—
685#407—831no—
686C4×M16—831no—
687#388—1661no—
688#387—1661no—
689#386—1661no—
690#385—1661no—
691C4×C4⋊C4—831no—
692C4×C22⋊C4—831no—
693C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
694#376—831no—
695#339—831no—
696#339—831no—
697#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
698#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
699C2×#41—3321no—
700C2×#41—3321no—
701C2×#41—3321no—
702C2×#41—3321no—
703C2×#41—831no—
704C2×#41—831no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—831no—
707C2×#41—831no—
708C2×#41—831no—
709C2×#41—1662no—
710C2×#41—1662no—
711C2×#41—1661no—
712C2×#41—1662no—
713C2×#41—1662no—
714C2×#41—1661no—
715C2×#41—1661no—
716C2×#41—1661no—
717C2×#41C22×D8311yescharacteristic
718C22×Q8—831no—
719C22×Q8—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—831no—
722C22×D4—831no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4—1661no—
725C22×D4—1661no—
726C23×C4—831no—
727C23×C4—1661no—
728C23×C4—1661no—
729C23×C4—1661no—
730C23×C4C22×D8311yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—3321no—
735C2×M16—831no—
736C2×M16—831no—
737C2×M16—1661no—
738C2×M16—1662no—
739C2×M16C22×D8311yescharacteristic
740C2×M16C22×D8311yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—1661no—
743C4⋊Q8—831no—
744C4⋊Q8—1661no—
745#127—831no—
746#127—1661no—
747#124—831no—
748#124—831no—
749#124—1661no—
750#124—1661no—
751#123—21no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755#123—1661no—
756#123—1661no—
757C22⋊Q8—831no—
758C22⋊Q8—831no—
759C22⋊Q8—1661no—
760C22⋊Q8—1661no—
761C22⋊Q8—1661no—
762C22⋊Q8—1661no—
763C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
764C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
765#121—831no—
766#121—831no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#121—1661no—
777#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
778#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—1661no—
781#120—1661no—
782#120—1661no—
783#120—1661no—
784#120—1661no—
785C4×Q8—831no—
786C4×Q8—831no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—831no—
790C4×D4—831no—
791C4×D4—831no—
792C4×D4—831no—
793C4×D4—831no—
794C4×D4—831no—
795C4×D4—831no—
796C4×D4—831no—
797C4×D4—831no—
798C4×D4—831no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4—1661no—
802C4×D4—1661no—
803C4×D4—1661no—
804C4×D4—1661no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807C4×D4—1661no—
808C4×D4—1661no—
809#117—3321no—
810#117—1661no—
811#117—1662no—
812#117C22×D8311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—831no—
814C2×C4⋊C4—1661no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4—1661no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—831no—
819C2×C22⋊C4—831no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C42—3321no—
825C2×C42—831no—
826C2×C42—831no—
827C2×C42—831no—
828C2×C42—1662no—
829C2×C42—1661no—
830C2×C42—1661no—
831C2×C42C22×D8311yescharacteristic
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C4⋊C8—1661no—
834C4⋊C8—1661no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—3321no—
838#104—3321no—
839#104—3321no—
840#104—834no—
841#104—1662no—
842#104—1662no—
843#104—1662no—
844#104—1662no—
845#104—1662no—
846#104—1662no—
847C22⋊C8—1661no—
848C22⋊C8—1661no—
849C22⋊C8—1661no—
850C22⋊C8—1661no—
851#97—1661no—
852C4×C8—1661no—
853#95—21no—
854#95—1661no—
855#95—1661no—
856#95—1661no—
857#95—1661no—
858C24—831no—
859C24—1661no—
860C24—1661no—
861C24D4×D8311yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—3322no—
867#41—3322no—
868#41—3321no—
869#41—3321no—
870#41—3322no—
871#41—3322no—
872#41—3322no—
873#41—3322no—
874#41—3321no—
875#41—3322no—
876#41—3322no—
877#41—3321no—
878#41—832no—
879#41—832no—
880#41—1662no—
881#41—1662no—
882#41—1662no—
883#41—1662no—
884#41—1661no—
885#41—1661no—
886#41—1661no—
887#41—1661no—
888#41—1661no—
889#41—1661no—
890C2×Q8—3321no—
891C2×Q8—3321no—
892C2×Q8—831no—
893C2×Q8—831no—
894C2×Q8—1662no—
895C2×Q8—1661no—
896C2×Q8—1662no—
897C2×Q8—1661no—
898C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—3321no—
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3322no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3322no—
907C2×D4—3322no—
908C2×D4—3322no—
909C2×D4—3321no—
910C2×D4—831no—
911C2×D4—831no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—831no—
915C2×D4—831no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1662no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1662no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4—1661no—
930C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—3322no—
939C22×C4—3322no—
940C22×C4—3322no—
941C22×C4—3322no—
942C22×C4—3322no—
943C22×C4—3322no—
944C22×C4—3322no—
945C22×C4—831no—
946C22×C4—831no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—831no—
949C22×C4—831no—
950C22×C4—831no—
951C22×C4—831no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957C22×C4—1661no—
958C22×C4—1661no—
959C22×C4—1661no—
960C22×C4—1661no—
961C22×C4—1661no—
962C22×C4—1661no—
963C22×C4—1661no—
964C22×C4—1661no—
965C22×C4—1661no—
966C22×C4—1661no—
967C22×C4—1661no—
968C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
970C22×C4D4×D8311yescharacteristic
971C22×C4D4×D8311yescharacteristic
972C22×C4D4×D8311yescharacteristic
973C22×C4C23×D8311yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—42no—
978M16—3322no—
979M16—1661no—
980M16—1661no—
981M16—1661no—
982M16—1661no—
983M16D4×D8312yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—3322no—
988C2×C8—1661no—
989C2×C8—1661no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—3322no—
993C4⋊C4—3322no—
994C4⋊C4—831no—
995C4⋊C4—831no—
996C4⋊C4—831no—
997C4⋊C4—831no—
998C4⋊C4—1661no—
999C4⋊C4—1661no—
1000C4⋊C4—1661no—
1001C4⋊C4—1661no—
1002C4⋊C4—1661no—
1003C4⋊C4—1661no—
1004C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—3322no—
1013C22⋊C4—3322no—
1014C22⋊C4—831no—
1015C22⋊C4—831no—
1016C22⋊C4—831no—
1017C22⋊C4—831no—
1018C22⋊C4—831no—
1019C22⋊C4—831no—
1020C22⋊C4—831no—
1021C22⋊C4—831no—
1022C22⋊C4—1661no—
1023C22⋊C4—1661no—
1024C22⋊C4—1661no—
1025C22⋊C4—1661no—
1026C22⋊C4—1661no—
1027C22⋊C4—1661no—
1028C22⋊C4—1661no—
1029C22⋊C4—1661no—
1030C22⋊C4—1661no—
1031C22⋊C4—1661no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—3322no—
1038C42—831no—
1039C42—831no—
1040C42—831no—
1041C42—831no—
1042C42—832no—
1043C42—1661no—
1044C42—1661no—
1045C42—1661no—
1046C42—1661no—
1047C42—1661no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—3321no—
1054C23—3322no—
1055C23—3322no—
1056C23—3322no—
1057C23—3322no—
1058C23—831no—
1059C23—831no—
1060C23—6641no—
1061C23—6641no—
1062C23—1662no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23—1661no—
1067C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1069C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—3322no—
1073Q8—3322no—
1074Q8—832no—
1075Q8—1661no—
1076Q8—1661no—
1077Q8—1661no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—3322no—
1085D4—3322no—
1086D4—3322no—
1087D4—3322no—
1088D4—3321no—
1089D4—3321no—
1090D4—3322no—
1091D4—3321no—
1092D4—3321no—
1093D4—3322no—
1094D4—3322no—
1095D4—3322no—
1096D4—832no—
1097D4—6641no—
1098D4—6641no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1662no—
1102D4—1662no—
1103D4—1661no—
1104D4—1661no—
1105D4—1661no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—3322no—
1129C2×C4—3328no—
1130C2×C4—3322no—
1131C2×C4—3322no—
1132C2×C4—3322no—
1133C2×C4—3321no—
1134C2×C4—3321no—
1135C2×C4—3322no—
1136C2×C4—3321no—
1137C2×C4—3321no—
1138C2×C4—3321no—
1139C2×C4—3321no—
1140C2×C4—3321no—
1141C2×C4—3321no—
1142C2×C4—3321no—
1143C2×C4—3322no—
1144C2×C4—831no—
1145C2×C4—831no—
1146C2×C4—831no—
1147C2×C4—831no—
1148C2×C4—831no—
1149C2×C4—831no—
1150C2×C4—6641no—
1151C2×C4—1662no—
1152C2×C4—1661no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1662no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1662no—
1161C2×C4—1661no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1661no—
1164C2×C4—1661no—
1165C2×C4—1661no—
1166C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1171C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1172C2×C4#1458183711yescharacteristic
1173C2×C4#1458183811yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—3321no—
1177C8—3321no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—3322no—
1192C22—3322no—
1193C22—3321no—
1194C22—3321no—
1195C22—3321no—
1196C22—3321no—
1197C22—3321no—
1198C22—832no—
1199C22—6644no—
1200C22—6644no—
1201C22—1661no—
1202C22—1661no—
1203C22—1662no—
1204C22—1661no—
1205C22—1661no—
1206C22—1661no—
1207C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1208C22#1912833511yescharacteristic
1209C22#1912834011yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—3322no—
1218C4—3321no—
1219C4—6641no—
1220C4—1661no—
1221C4—1661no—
1222C4—1661no—
1223C4—1661no—
1224C4—1661no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1228C4#1912817311yescharacteristic
1229C4#1912833311yescharacteristic
1230C4#1912834311yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—3321no—
1237C2—3322no—
1238C2—6641no—
1239C2—1662no—
1240C2#2491028111yescharacteristic
1241C2#421×D8311yescharacteristic
1242C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920946C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#22434
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#19127717C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #24909909C2semidirect
6. #24908380C2semidirect
7. #24908293C2semidirect
8. #24907912C2semidirect
9. #24907905C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907482C2semidirect
12. #24907408C2semidirect
13. #24907405C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
19. #19128369C4semidirect
20. #19128364C4semidirect
21. #19128361C4semidirect
22. #19128357C4semidirect
23. #19128353C4semidirect
25. #19128348C4semidirect
27. #19128342C4semidirect
29. #19128335C4semidirect
39. C2×#14581751C22semidirect
40. C2×C42×D83C22semidirect
45. #19127724C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
55. C2×#14581718C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
58. #19127665C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
60. M16×Dic83C22semidirect
65. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
67. #19127547C22semidirect
68. #19127460C22semidirect
69. #19127460C22semidirect
70. C22×M16×C83C22semidirect
72. C2×#104×C83C22semidirect
73. C2×#104×C83C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
75. #339×C83C22semidirect
76. #339×C83C22semidirect
85. C2×#13050590C2×C4semidirect
86. C2×#13050590C2×C4semidirect
95. C22×Dic166C2×C4semidirect
97. C22×D332C2×C4semidirect
114. #14581790C2×C4semidirect
116. #14581788C2×C4semidirect
117. #14581781C2×C4semidirect
118. #14581779C2×C4semidirect
149. #14581757C2×C4semidirect
150. #14581757C2×C4semidirect
155. #14581754C2×C4semidirect
156. #14581754C2×C4semidirect
202. #14581718D4semidirect
222. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
223. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
224. #121×C83C2×C4semidirect
225. #121×C83C2×C4semidirect
379. C4×Dic83C2×D4semidirect
407. M16×C83C2×D4semidirect
587. C2×D83#421semidirect
632. #1871D83semidirect
637. C83#22434semidirect
641. C22×M16C2×D83semidirect
682. C2×#104C2×D83semidirect
683. C2×#104C2×D83semidirect
693. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
697. #339C2×D83semidirect
698. #339C2×D83semidirect
763. C22⋊Q8C4×D83semidirect
764. C22⋊Q8C4×D83semidirect
777. #121C4×D83semidirect
778. #121C4×D83semidirect
983. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209462
M16×C22⋊D832
C2×#191277172
C2×#104×D832
#249099092
#249083802
#249082932
#249079122
#249079052
#249077642
#249074822
#249074082
#249074052
#249072722
C83×#18712
#2243483