Finite Group Databasebeta

← #35420094

Subgroups — #35420094

Order 21248.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D332C211yesmaximal, characteristic
2M16×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128373C411yescharacteristic, complemented
21Q8×D332C411yescharacteristic, complemented
22#19128363C411yescharacteristic, complemented
23#19128363C411yescharacteristic, complemented
24#19128355—21no—
25#19128355C411yescharacteristic, complemented
26#19128346—21no—
27#19128346—21no—
28#19128346C411yescharacteristic, complemented
29#19128346C411yescharacteristic, complemented
30D4×D332—21no—
31D4×D332C411yescharacteristic, complemented
32#19128251—21no—
33#19128251C2211yescharacteristic
34#19128213—21no—
35#19128213—21no—
36#19128213C2211yescharacteristic
37#19128213C2211yescharacteristic
38C2×C4×D332—21no—
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127780—21no—
43#19127774—21no—
44#19127774—21no—
45C8×D332—21no—
46#19127725C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic
53C2×#14581719C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D83—24no—
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60#19127664C2211yescharacteristic, complemented
61#19127593—21no—
62#19127586—21no—
63#19127579—21no—
64#19127575—21no—
65C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#19127460C2211yescharacteristic, complemented
69#19127460C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic
73C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#376×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
86C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
87#41×D83—22no—
88#41×D83—22no—
89#41×D83—22no—
90#41×D83—22no—
91#41×D83—41no—
92#41×D83—41no—
93#41×D83—41no—
94#41×D83—41no—
95C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D332—21no—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C2×D4×D83—21no—
100C2×D4×D83—21no—
101C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83—21no—
106C22×C4×D83C2311yescharacteristic
107C22×C4×D83C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050573—21no—
111C2×#13050573—21no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115M16×D83—41no—
116C2×C8×D83—21no—
117C2×C8×D83—21no—
118#14581792—21no—
119#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14581789—21no—
121#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14581780—21no—
123#14581780—21no—
124#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14581776—21no—
127#14581776—21no—
128#14581776—21no—
129#14581776—21no—
130#14581776—21no—
131#14581776—21no—
132#14581772—21no—
133#14581772—21no—
134#14581772—21no—
135#14581772—21no—
136#14581772C2×C411yescharacteristic
137#14581772C2×C411yescharacteristic
138#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767—21no—
144#14581767C2×C411yescharacteristic
145#14581767C2×C411yescharacteristic
146#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14581766—21no—
149#14581766—21no—
150#14581766—21no—
151#14581766—21no—
152#14581766—21no—
153#14581766—21no—
154#14581762—21no—
155#14581762—21no—
156#14581762—21no—
157#14581762—21no—
158#14581762—21no—
159#14581762—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332—21no—
163C4×D332—21no—
164C4×D332—21no—
165C4×D332—21no—
166C4×D332—21no—
167C4×D332—21no—
168C4×D332—21no—
169C4×D332—21no—
170C4×D332C2×C411yescharacteristic
171C4×D332C2×C411yescharacteristic
172C4×D332C2×C411yescharacteristic
173C4×D332C2×C411yescharacteristic
174C4×D332D411yescharacteristic
175C4×D332D411yescharacteristic
176C4×D332D411yescharacteristic
177C4×D332D411yescharacteristic
178#14581749—22no—
179#14581749—41no—
180C2×C4⋊Dic83—21no—
181C2×C4⋊Dic83—21no—
182C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
183C2×Dic83⋊C4—21no—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
190C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
191C2×C4×Dic83—21no—
192C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
194C42×D83—22no—
195C42×D83—41no—
196C4⋊(C83⋊C8)—21no—
197C4⋊(C83⋊C8)—21no—
198#14581720—22no—
199#14581720—22no—
200#14581720—41no—
201#14581720—41no—
202#14581719—22no—
203#14581719—22no—
204#14581718—22no—
205#14581718—22no—
206#14581718—41no—
207#14581718—41no—
208(C2×D83)⋊C8—21no—
209(C2×D83)⋊C8—21no—
210(C2×D83)⋊C8—21no—
211(C2×D83)⋊C8—21no—
212C83⋊#95—21no—
213C83⋊#95—21no—
214C83⋊#95—21no—
215C2×#41×C83C2311yescharacteristic
216C2×M16×C83C2311yescharacteristic
217C2×M16×C83C2311yescharacteristic
218C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
219C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
220C4×D4×C83—21no—
221C4×D4×C83—21no—
222C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
223C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
224#117×C83—21no—
225#117×C83C2311yescharacteristic
226C2×C42×C83—21no—
227C2×C42×C83C2311yescharacteristic
228C2×C42×C83C2311yescharacteristic
229C2×C42×C83C2311yescharacteristic
230#104×C83—22no—
231#104×C83D414yescomplemented
232#97×C83—21no—
233C4×C8×C83—21no—
234#95×C83—21no—
235#95×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83—21no—
238C23×D83C2×D411yescharacteristic
239C23×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050591—22no—
241#13050591—22no—
242#13050591—41no—
243#13050591—41no—
244#13050590—21no—
245#13050590—21no—
246#13050590—21no—
247#13050590—21no—
248#13050590—21no—
249#13050590—21no—
250#13050590—21no—
251#13050590—21no—
252#13050590—42no—
253#13050590—42no—
254#13050590—42no—
255#13050590—42no—
256#13050589—22no—
257#13050589—22no—
258#13050589—41no—
259#13050589—41no—
260#13050589—42no—
261#13050589—42no—
262#13050589—42no—
263#13050589—42no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
268Q8×D83—22no—
269Q8×D83—22no—
270Q8×D83—41no—
271Q8×D83—41no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—21no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—21no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—21no—
280C2×D332—42no—
281C2×D332—44no—
282C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
284C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D332C22×C411yescharacteristic
287C2×D332C22×C411yescharacteristic
288C2×C22⋊D83—21no—
289C2×C22⋊D83—21no—
290C2×C22⋊D83—21no—
291C2×C22⋊D83—21no—
292C2×C22⋊D83—21no—
293C2×C22⋊D83—21no—
294D4×D83—22no—
295D4×D83—22no—
296D4×D83—41no—
297D4×D83—41no—
298D4×D83—42no—
299D4×D83—42no—
300D4×D83—42no—
301D4×D83—42no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—21no—
304C22×Dic83—21no—
305C22×Dic83—21no—
306C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—21no—
319C2×C4×D83—21no—
320C2×C4×D83—21no—
321C2×C4×D83—21no—
322C2×C4×D83—42no—
323C2×C4×D83—42no—
324C2×C4×D83—42no—
325C2×C4×D83—42no—
326C2×C4×D83—42no—
327C2×C4×D83—42no—
328C2×C4×D83—42no—
329C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
332C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
333C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
337#13050574—21no—
338#13050574—21no—
339#13050574—21no—
340#13050574—21no—
341#13050573—42no—
342#13050573—42no—
343C2×C83⋊C8—21no—
344C2×C83⋊C8—21no—
345C8×D83—42no—
346C8×D83—42no—
347C4⋊Dic83—21no—
348C4⋊Dic83—21no—
349C4⋊Dic83—21no—
350C4⋊Dic83—21no—
351C4⋊Dic83—21no—
352C4⋊Dic83—21no—
353C4⋊Dic83—42no—
354C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
356C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
358Dic83⋊C4—42no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—21no—
363(C2×D83)⋊C4—21no—
364(C2×D83)⋊C4—21no—
365(C2×D83)⋊C4—21no—
366(C2×D83)⋊C4—21no—
367(C2×D83)⋊C4—21no—
368(C2×D83)⋊C4—21no—
369(C2×D83)⋊C4—21no—
370(C2×D83)⋊C4—21no—
371(C2×D83)⋊C4—42no—
372(C2×D83)⋊C4—42no—
373(C2×D83)⋊C4—42no—
374(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C4×Dic83—21no—
383C4×Dic83—21no—
384C4×Dic83—21no—
385C4×Dic83—21no—
386C4×Dic83—42no—
387#41×C83—21no—
388#41×C83—21no—
389#41×C83C2×D412yes—
390#41×C83#4112yes—
391C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
392C2×D4×C83—21no—
393C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
394C22×C4×C83—21no—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83—21no—
398C22×C4×C83—21no—
399C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C83C2411yescharacteristic
402M16×C83—21no—
403M16×C83—21no—
404M16×C83—21no—
405M16×C83C2×D412yescomplemented
406C2×C8×C83—21no—
407C2×C8×C83—21no—
408C4⋊C4×C83—21no—
409C4⋊C4×C83—21no—
410C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
411C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
412C22⋊C4×C83—21no—
413C22⋊C4×C83—21no—
414C22⋊C4×C83—21no—
415C42×C83—21no—
416C42×C83—21no—
417C42×C83—21no—
418C42×C83—21no—
419C42×C83—21no—
420C42×C83—21no—
421C42×C83C22×C411yescharacteristic
422C42×C83C22×C411yescharacteristic
423C42×C83C2×D411yescharacteristic
424C42×C83C2×D411yescharacteristic
425C42×C83C2×D412yescomplemented
426C23×C83—21no—
427C23×C83C22×D411yescharacteristic
428C22×D83—21no—
429C22×D83—21no—
430C22×D83—21no—
431C22×D83—21no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—21no—
434C22×D83—21no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—42no—
439C22×D83—42no—
440C22×D83—42no—
441C22×D83—42no—
442C22×D83—81no—
443C22×D83—81no—
444C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83C4×D412yes—
450D4×C83—22no—
451D4×C83—22no—
452D4×C83—21no—
453D4×C83C4×D412yes—
454C2×C4×C83—21no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—22no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—42no—
463C2×C4×C83—41no—
464C2×C4×C83—41no—
465C2×C4×C83—41no—
466C2×C4×C83—41no—
467C2×C4×C83—41no—
468C2×C4×C83—81no—
469C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
474C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
477C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D83—42no—
480C22⋊D83—42no—
481C22⋊D83—42no—
482C22⋊D83—42no—
483C22⋊D83—41no—
484C22⋊D83—41no—
485C22⋊D83—41no—
486C22⋊D83—41no—
487C2×Dic83—21no—
488C2×Dic83—21no—
489C2×Dic83—21no—
490C2×Dic83—21no—
491C2×Dic83—22no—
492C2×Dic83—21no—
493C2×Dic83—21no—
494C2×Dic83—42no—
495C2×Dic83—42no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
505D332—22no—
506D332—22no—
507D332—21no—
508D332—21no—
509D332—21no—
510D332—21no—
511D332—41no—
512D332—41no—
513D332—42no—
514D332—42no—
515D332—42no—
516D332—42no—
517D332—42no—
518D332—81no—
519D332—81no—
520D332—81no—
521C4×D83—21no—
522C4×D83—21no—
523C4×D83—21no—
524C4×D83—21no—
525C4×D83—21no—
526C4×D83—21no—
527C4×D83—21no—
528C4×D83—21no—
529C4×D83—21no—
530C4×D83—21no—
531C4×D83—21no—
532C4×D83—21no—
533C4×D83—21no—
534C4×D83—21no—
535C4×D83—21no—
536C4×D83—21no—
537C4×D83—42no—
538C4×D83—42no—
539C4×D83—42no—
540C4×D83—42no—
541C4×D83—48no—
542C4×D83—41no—
543C4×D83—41no—
544C4×D83—41no—
545C4×D83—41no—
546Dic166—21no—
547Dic166—21no—
548Dic166—21no—
549Dic166—21no—
550Dic166—42no—
551Dic166—42no—
552C8×C83—22no—
553C8×C83—41no—
554C83⋊C8—41no—
555C83⋊C8—41no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—22no—
559C22×C83—41no—
560C22×C83—41no—
561C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C83D4211yescharacteristic
563C22×C83#54611yescharacteristic
564C2×D83—21no—
565C2×D83—21no—
566C2×D83—21no—
567C2×D83—21no—
568C2×D83—21no—
569C2×D83—21no—
570C2×D83—21no—
571C2×D83—21no—
572C2×D83—21no—
573C2×D83—21no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—42no—
576C2×D83—42no—
577C2×D83—41no—
578C2×D83—41no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—84no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—81no—
586C2×D83—84no—
587C2×D83#42112yescomplemented
588C4×C83—22no—
589C4×C83—21no—
590C4×C83—21no—
591C4×C83—21no—
592C4×C83—21no—
593C4×C83—42no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—81no—
597C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
598C4×C83#51811yescharacteristic
599C4×C83D4211yescharacteristic
600C4×C83#54611yescharacteristic
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—21no—
605Dic83—42no—
606Dic83—41no—
607Dic83—41no—
608Dic83—81no—
609#22434—831nomaximal, Sylow
610C2×C83—21no—
611C2×C83—21no—
612C2×C83—42no—
613C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×C83C2×#42111yescharacteristic
615C2×C83#290111yescharacteristic
616D83—22no—
617D83—41no—
618D83—41no—
619D83—41no—
620D83—81no—
621D83—81no—
622D4×#41—831no—
623D4×M16—831no—
624C2×#421—831no—
625C22×#104—831no—
626#2290—831no—
627#1980—831no—
628#1963—831no—
629#1897—831no—
630#1896—831no—
631#1871—831no—
632#1871—831no—
633#1806—831no—
634#1789—831no—
635#1789—831no—
636#1759D8311yescharacteristic, complemented
637C83#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—831no—
639C22×#41—831no—
640C22×M16—831no—
641C22×M16—831no—
642#550—831no—
643D4×Q8—831no—
644#548—831no—
645#548—831no—
646#547—831no—
647#547—1661no—
648#546—831no—
649#546—831no—
650#546—1661no—
651#546—1661no—
652D42—831no—
653D42—1661no—
654#532—831no—
655#532—1661no—
656#525—831no—
657#525—831no—
658#525—1661no—
659#525—1661no—
660C4×#41C2×D8311yescharacteristic
661C2×C4×D4—831no—
662C2×C4×D4—1661no—
663C2×#117—831no—
664C22×C42—831no—
665#436—1661no—
666#435—1661no—
667#435—1661no—
668C8×D4—1661no—
669#423—831no—
670#421—1664no—
671C2×#104—831no—
672C2×#104—831no—
673C2×#104—831no—
674C2×#104—831no—
675C2×#104—831no—
676C2×#104—831no—
677C2×#104—831no—
678C2×#104—831no—
679C2×#104—831no—
680C2×#104—831no—
681C2×#104—1664no—
682C2×#104C2×D8311yescharacteristic
683C2×#104C2×D8311yescharacteristic
684#407—831no—
685#407—831no—
686C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
687#388—1661no—
688#387—1661no—
689#386—1661no—
690#385—1661no—
691C4×C4⋊C4—831no—
692C4×C22⋊C4—831no—
693C4×C22⋊C4—831no—
694#376C2×D8311yescharacteristic, complemented
695#339—831no—
696#339—831no—
697#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
698#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
699C2×#41—3321no—
700C2×#41—3321no—
701C2×#41—3321no—
702C2×#41—3321no—
703C2×#41—831no—
704C2×#41—831no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—831no—
707C2×#41—831no—
708C2×#41—831no—
709C2×#41—1661no—
710C2×#41—1661no—
711C2×#41—1662no—
712C2×#41—1662no—
713C2×#41—1662no—
714C2×#41—1662no—
715C2×#41—1661no—
716C2×#41—1661no—
717C2×#41C22×D8311yescharacteristic
718C22×Q8—831no—
719C22×Q8—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—831no—
722C22×D4—831no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4—1661no—
725C22×D4—1661no—
726C23×C4—831no—
727C23×C4—831no—
728C23×C4—1661no—
729C23×C4—1661no—
730C23×C4—1661no—
731C2×M16—3321no—
732C2×M16—3321no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—831no—
735C2×M16—1661no—
736C2×M16—1661no—
737C2×M16—1662no—
738C2×M16—1662no—
739C2×M16C22×D8311yescharacteristic
740C2×M16C22×D8311yescharacteristic
741C22×C8—1661no—
742C22×C8—1661no—
743C4⋊Q8—831no—
744C4⋊Q8—1661no—
745#127—831no—
746#127—1661no—
747#124—831no—
748#124—831no—
749#124—1661no—
750#124—1661no—
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755#123—1661no—
756#123—1661no—
757C22⋊Q8—831no—
758C22⋊Q8—831no—
759C22⋊Q8—831no—
760C22⋊Q8—831no—
761C22⋊Q8—1661no—
762C22⋊Q8—1661no—
763C22⋊Q8—1661no—
764C22⋊Q8—1661no—
765#121—831no—
766#121—831no—
767#121—831no—
768#121—831no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#121—1661no—
777#121—1661no—
778#121—1661no—
779#120—1661no—
780#120—1661no—
781#120—1661no—
782#120—1661no—
783#120—1661no—
784#120—1661no—
785C4×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
786C4×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—831no—
790C4×D4—831no—
791C4×D4—831no—
792C4×D4—831no—
793C4×D4—831no—
794C4×D4—831no—
795C4×D4—831no—
796C4×D4—831no—
797C4×D4—1661no—
798C4×D4—1661no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4—1661no—
802C4×D4—1661no—
803C4×D4—1661no—
804C4×D4—1661no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807C4×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
808C4×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
809#117—21no—
810#117—3321no—
811#117—1662no—
812#117C22×D8311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—831no—
814C2×C4⋊C4—1661no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4—1661no—
817C2×C22⋊C4—831no—
818C2×C22⋊C4—831no—
819C2×C22⋊C4—1661no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—3321no—
826C2×C42—831no—
827C2×C42—831no—
828C2×C42—1661no—
829C2×C42—1662no—
830C2×C42C22×D8311yescharacteristic
831C2×C42C22×D8311yescharacteristic
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C4⋊C8—1661no—
834C4⋊C8—1661no—
835#104—22no—
836#104—3321no—
837#104—3321no—
838#104—3321no—
839#104—3321no—
840#104—1662no—
841#104—1662no—
842#104—1662no—
843#104—1662no—
844#104—1662no—
845#104—1662no—
846#104D33214yescomplemented
847C22⋊C8—1661no—
848C22⋊C8—1661no—
849C22⋊C8—1661no—
850C22⋊C8—1661no—
851#97—21no—
852C4×C8—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—1661no—
856#95—1661no—
857#95—1661no—
858C24—831no—
859C24—831no—
860C24—1661no—
861C24—1661no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—3322no—
865#41—3322no—
866#41—3322no—
867#41—3322no—
868#41—3322no—
869#41—3322no—
870#41—3322no—
871#41—3322no—
872#41—3321no—
873#41—3321no—
874#41—3321no—
875#41—3321no—
876#41—1662no—
877#41—1662no—
878#41—1662no—
879#41—1662no—
880#41—1661no—
881#41—1661no—
882#41—1661no—
883#41—1661no—
884#41—1661no—
885#41—1661no—
886#41—1661no—
887#41—1661no—
888#41C2×D33212yes—
889#41#1305059012yes—
890C2×Q8—3321no—
891C2×Q8—3321no—
892C2×Q8—831no—
893C2×Q8—831no—
894C2×Q8—1661no—
895C2×Q8—1661no—
896C2×Q8—1662no—
897C2×Q8—1662no—
898C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—3324no—
901C2×D4—3322no—
902C2×D4—3322no—
903C2×D4—3322no—
904C2×D4—3322no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3321no—
907C2×D4—3321no—
908C2×D4—831no—
909C2×D4—831no—
910C2×D4—831no—
911C2×D4—831no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1662no—
927C2×D4—1662no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4—1661no—
930C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—3322no—
937C22×C4—3322no—
938C22×C4—3322no—
939C22×C4—3322no—
940C22×C4—3322no—
941C22×C4—3322no—
942C22×C4—3322no—
943C22×C4—831no—
944C22×C4—831no—
945C22×C4—831no—
946C22×C4—831no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—831no—
949C22×C4—831no—
950C22×C4—831no—
951C22×C4—831no—
952C22×C4—831no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957C22×C4—1661no—
958C22×C4—1661no—
959C22×C4—1661no—
960C22×C4—1661no—
961C22×C4—1661no—
962C22×C4—1661no—
963C22×C4—1661no—
964C22×C4—1661no—
965C22×C4—1661no—
966C22×C4—1661no—
967C22×C4—1661no—
968C22×C4—1661no—
969C22×C4—1661no—
970C22×C4—1661no—
971C22×C4D4×D8311yescharacteristic
972C22×C4D4×D8311yescharacteristic
973C22×C4C23×D8311yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—3322no—
978M16—3322no—
979M16—1661no—
980M16—1661no—
981M16—1661no—
982M16—1661no—
983M16C2×D33212yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—3322no—
987C2×C8—3322no—
988C2×C8—1661no—
989C2×C8—1661no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—3322no—
993C4⋊C4—3322no—
994C4⋊C4—831no—
995C4⋊C4—831no—
996C4⋊C4—831no—
997C4⋊C4—831no—
998C4⋊C4—1661no—
999C4⋊C4—1661no—
1000C4⋊C4—1661no—
1001C4⋊C4—1661no—
1002C4⋊C4—1661no—
1003C4⋊C4—1661no—
1004C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—3322no—
1010C22⋊C4—3322no—
1011C22⋊C4—3322no—
1012C22⋊C4—831no—
1013C22⋊C4—831no—
1014C22⋊C4—831no—
1015C22⋊C4—831no—
1016C22⋊C4—831no—
1017C22⋊C4—831no—
1018C22⋊C4—831no—
1019C22⋊C4—831no—
1020C22⋊C4—1661no—
1021C22⋊C4—1661no—
1022C22⋊C4—1661no—
1023C22⋊C4—1661no—
1024C22⋊C4—1661no—
1025C22⋊C4—1661no—
1026C22⋊C4—1661no—
1027C22⋊C4—1661no—
1028C22⋊C4—1661no—
1029C22⋊C4—1661no—
1030C22⋊C4—1661no—
1031C22⋊C4—1661no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—3322no—
1039C42—1661no—
1040C42—1661no—
1041C42—1661no—
1042C42—1661no—
1043C42C2×C4×D8311yescharacteristic
1044C42C2×C4×D8311yescharacteristic
1045C42D4×D8311yescharacteristic
1046C42D4×D8311yescharacteristic
1047C42C2×D33212yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—3321no—
1050C23—3322no—
1051C23—3322no—
1052C23—3321no—
1053C23—3321no—
1054C23—3322no—
1055C23—3322no—
1056C23—831no—
1057C23—831no—
1058C23—831no—
1059C23—831no—
1060C23—6641no—
1061C23—6641no—
1062C23—1662no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23—1661no—
1067C23—1661no—
1068C23—1661no—
1069C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—3322no—
1072Q8—3322no—
1073Q8—1661no—
1074Q8—1661no—
1075Q8—1661no—
1076Q8—1661no—
1077Q8C4×D33212yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—3322no—
1082D4—3322no—
1083D4—3322no—
1084D4—3321no—
1085D4—3321no—
1086D4—3322no—
1087D4—3322no—
1088D4—3322no—
1089D4—3322no—
1090D4—3321no—
1091D4—3321no—
1092D4—3321no—
1093D4—3321no—
1094D4—3322no—
1095D4—3322no—
1096D4—6641no—
1097D4—6641no—
1098D4—6641no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1661no—
1102D4—1661no—
1103D4—1661no—
1104D4—1661no—
1105D4C4×D33212yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—3322no—
1122C2×C4—3322no—
1123C2×C4—3322no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3328no—
1126C2×C4—3321no—
1127C2×C4—3321no—
1128C2×C4—3322no—
1129C2×C4—3322no—
1130C2×C4—3321no—
1131C2×C4—3321no—
1132C2×C4—3321no—
1133C2×C4—3321no—
1134C2×C4—3321no—
1135C2×C4—3321no—
1136C2×C4—3321no—
1137C2×C4—831no—
1138C2×C4—831no—
1139C2×C4—831no—
1140C2×C4—831no—
1141C2×C4—1662no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C2×C4—1661no—
1145C2×C4—1661no—
1146C2×C4—1661no—
1147C2×C4—1661no—
1148C2×C4—1661no—
1149C2×C4—1661no—
1150C2×C4—1661no—
1151C2×C4—1661no—
1152C2×C4—1661no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1661no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1661no—
1161C2×C4—1661no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1661no—
1164C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1170C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
1172C2×C4#1458183811yescharacteristic
1173C2×C4#1458183811yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—3321no—
1177C8—3321no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—3322no—
1184C22—3322no—
1185C22—3321no—
1186C22—3321no—
1187C22—3321no—
1188C22—3321no—
1189C22—3321no—
1190C22—3321no—
1191C22—832no—
1192C22—6641no—
1193C22—6641no—
1194C22—6644no—
1195C22—6644no—
1196C22—1661no—
1197C22—1661no—
1198C22—1661no—
1199C22—1661no—
1200C22—1661no—
1201C22—1661no—
1202C22—1661no—
1203C22—1661no—
1204C22—1661no—
1205C22—1661no—
1206C22—1661no—
1207C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1208C22D4×D33211yescharacteristic
1209C22#1912834711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—3322no—
1220C4—3321no—
1221C4—3321no—
1222C4—6641no—
1223C4—1661no—
1224C4—1661no—
1225C4—1661no—
1226C4—1661no—
1227C4C2×C4×D33211yescharacteristic
1228C4#1912817511yescharacteristic
1229C4D4×D33211yescharacteristic
1230C4#1912834711yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—3321no—
1235C2—3321no—
1236C2—3321no—
1237C2—6641no—
1238C2—6641no—
1239C2—1662no—
1240C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
1241C2#421×D8311yescharacteristic
1242C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1759C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#41×D332C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1759D83
hypocenterC83#22434
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D332C2semidirect
3. C2×#19127716C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #24909907C2semidirect
6. #24908382C2semidirect
7. #24908295C2semidirect
8. #24907910C2semidirect
9. #24907905C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907483C2semidirect
13. #24907405C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1759C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. #19128373C4semidirect
21. Q8×D332C4semidirect
22. #19128363C4semidirect
23. #19128363C4semidirect
25. #19128355C4semidirect
28. #19128346C4semidirect
29. #19128346C4semidirect
31. D4×D332C4semidirect
40. C2×#14581749C22semidirect
41. C2×C42×D83C22semidirect
46. #19127725C22semidirect
48. C2×#14581720C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. C2×#14581718C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. C2×#14581718C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
60. #19127664C22semidirect
65. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
66. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
67. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
68. #19127460C22semidirect
69. #19127460C22semidirect
73. C4×M16×C83C22semidirect
74. #376×C83C22semidirect
75. #339×C83C22semidirect
76. #339×C83C22semidirect
78. C2×#13050591C2×C4semidirect
86. C2×#13050589C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
102. C2×D4×D83C2×C4semidirect
119. #14581792C2×C4semidirect
121. #14581789C2×C4semidirect
124. #14581780C2×C4semidirect
125. #14581780C2×C4semidirect
138. #14581772C2×C4semidirect
139. #14581772C2×C4semidirect
146. #14581767C2×C4semidirect
147. #14581767C2×C4semidirect
218. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
219. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
222. C4×D4×C83C2×C4semidirect
223. C4×D4×C83C2×C4semidirect
231. #104×C83D4semidirect
405. M16×C83C2×D4semidirect
425. C42×C83C2×D4semidirect
587. C2×D83#421semidirect
636. #1759D83semidirect
637. C83#22434semidirect
686. C4×M16C2×D83semidirect
694. #376C2×D83semidirect
697. #339C2×D83semidirect
698. #339C2×D83semidirect
785. C4×Q8C4×D83semidirect
786. C4×Q8C4×D83semidirect
807. C4×D4C4×D83semidirect
808. C4×D4C4×D83semidirect
846. #104D332semidirect
983. M16C2×D332semidirect
1047. C42C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3322
M16×D3322
C2×#191277162
C2×#104×D832
#249099072
#249083822
#249082952
#249079102
#249079052
#249077642
#249074832
#249074052
C83×#17592
#2243483