Finite Group Databasebeta

← #35420096

Subgroups — #35420096

Order 21248.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920949C211yesmaximal, characteristic
2M16×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128371C411yescharacteristic, complemented
21#19128366C411yescharacteristic, complemented
22#19128359C411yescharacteristic, complemented
23#19128359C411yescharacteristic, complemented
24#19128354C411yescharacteristic, complemented
25#19128351—21no—
26#19128344C411yescharacteristic, complemented
27#19128344C411yescharacteristic, complemented
28#19128340—21no—
29#19128340—21no—
30#19128336C411yescharacteristic, complemented
31#19128335—21no—
32#19128248—21no—
33#19128210—21no—
34#19128210—21no—
35#19128208C2211yescharacteristic
36#19128208C2211yescharacteristic
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C4×D4×D83—21no—
40C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127780—21no—
43#19127774—21no—
44#19127774—21no—
45C8×D332—21no—
46#19127725C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56#104×D83—24no—
57#19127664C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic, complemented
59#19127591—21no—
60#19127584—21no—
61#19127579—21no—
62#19127572—21no—
63C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19127547C2211yescharacteristic, complemented
66#19127462C2211yescharacteristic, complemented
67#19127462C2211yescharacteristic, complemented
68#19127461C2211yescharacteristic, complemented
69#19127461C2211yescharacteristic, complemented
70#532×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
85C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
86#41×D83—22no—
87#41×D83—22no—
88#41×D83—22no—
89#41×D83—22no—
90#41×D83—41no—
91#41×D83—41no—
92#41×D83—41no—
93#41×D83—41no—
94C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
95C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×D332D411yescharacteristic
97C2×D4×D83—21no—
98C2×D4×D83—21no—
99C2×D4×D83—21no—
100C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
101C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C22×C4×D83C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C2×#13050573—21no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—41no—
114M16×D83—41no—
115C2×C8×D83—21no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581791—21no—
118#14581788—21no—
119#14581778—21no—
120#14581778—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581773—21no—
126#14581773—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768C2×C411yescharacteristic
132#14581768C2×C411yescharacteristic
133#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14581767—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763C2×C411yescharacteristic
144#14581763C2×C411yescharacteristic
145#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581760—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D332C2×C411yescharacteristic
156C4×D332C2×C411yescharacteristic
157C4×D332C2×C411yescharacteristic
158C4×D332C2×C411yescharacteristic
159C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D332D411yescharacteristic
162C4×D332D411yescharacteristic
163C4×D332D411yescharacteristic
164C4×D332D411yescharacteristic
165D4×Dic83—21no—
166#14581754—21no—
167C4×C22⋊D83—21no—
168C4×C22⋊D83—21no—
169C4×C22⋊D83—21no—
170C4×C22⋊D83—21no—
171C4×C22⋊D83—21no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—21no—
174(C22⋊D83)⋊C4—21no—
175#14581751C2311yescharacteristic
176#14581749—22no—
177#14581749—21no—
178#14581749—41no—
179C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
180C2×Dic83⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D83—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
186C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D83—21no—
188C22⋊C4×D83—21no—
189C2×C4×Dic83—21no—
190C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
192C42×D83—22no—
193C42×D83—21no—
194C42×D83—41no—
195C4⋊(C83⋊C8)—21no—
196C4⋊(C83⋊C8)—21no—
197#14581720—22no—
198#14581720—22no—
199#14581719—22no—
200#14581719—22no—
201#14581719—41no—
202#14581719—41no—
203#14581718—22no—
204#14581718D414yescomplemented
205(C2×D83)⋊C8—21no—
206(C2×D83)⋊C8—21no—
207(C2×D83)⋊C8—21no—
208(C2×D83)⋊C8—21no—
209C83⋊#95—21no—
210C83⋊#95—21no—
211C83⋊#95—21no—
212C83⋊#95—21no—
213C2×#41×C83C2311yescharacteristic
214C2×#41×C83C2311yescharacteristic
215C2×M16×C83C2311yescharacteristic
216C2×M16×C83C2311yescharacteristic
217C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
218#127×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
219#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
220#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
221#121×C83—21no—
222#121×C83—21no—
223C4×D4×C83—21no—
224C4×D4×C83—21no—
225C2×C4⋊C4×C83—21no—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2311yescharacteristic
228C2×C42×C83C2311yescharacteristic
229#104×C83—22no—
230#104×C83—22no—
231#104×C83—41no—
232#104×C83—41no—
233#97×C83—21no—
234C4×C8×C83—21no—
235#95×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83—21no—
238C23×D83C2×D411yescharacteristic
239C23×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050591—22no—
241#13050591—22no—
242#13050591—41no—
243#13050591—41no—
244#13050590—21no—
245#13050590—21no—
246#13050590—42no—
247#13050590—42no—
248#13050590—42no—
249#13050590—42no—
250#13050590C2×D412yes—
251#13050590#4112yes—
252#13050589—22no—
253#13050589—22no—
254#13050589—41no—
255#13050589—41no—
256#13050589—42no—
257#13050589—42no—
258#13050589—42no—
259#13050589—42no—
260C2×Dic166—21no—
261C2×Dic166—21no—
262C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
263Q8×D83—22no—
264Q8×D83—22no—
265Q8×D83—41no—
266Q8×D83—41no—
267C2×D332—21no—
268C2×D332—21no—
269C2×D332—42no—
270C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D332C22×C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—21no—
277C2×C22⋊D83—21no—
278C2×C22⋊D83—21no—
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284D4×D83—22no—
285D4×D83—22no—
286D4×D83—41no—
287D4×D83—41no—
288D4×D83—44no—
289D4×D83—42no—
290D4×D83—42no—
291D4×D83—42no—
292D4×D83—42no—
293C22×Dic83—21no—
294C22×Dic83—21no—
295C22×Dic83—21no—
296C22×Dic83—21no—
297C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83—21no—
300C2×C4×D83—21no—
301C2×C4×D83—21no—
302C2×C4×D83—21no—
303C2×C4×D83—21no—
304C2×C4×D83—21no—
305C2×C4×D83—21no—
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—42no—
315C2×C4×D83—42no—
316C2×C4×D83—42no—
317C2×C4×D83—42no—
318C2×C4×D83—42no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
329#13050574—21no—
330#13050574—21no—
331#13050574—21no—
332#13050574—21no—
333#13050573—42no—
334#13050573—42no—
335C2×C83⋊C8—21no—
336C2×C83⋊C8—21no—
337C8×D83—42no—
338C8×D83—42no—
339C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
345Dic83⋊C4—21no—
346Dic83⋊C4—21no—
347Dic83⋊C4—21no—
348Dic83⋊C4—21no—
349Dic83⋊C4—21no—
350Dic83⋊C4—21no—
351Dic83⋊C4—42no—
352C22⋊Dic83—21no—
353C22⋊Dic83—21no—
354C22⋊Dic83—21no—
355C22⋊Dic83—21no—
356C22⋊Dic83—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—21no—
363(C2×D83)⋊C4—42no—
364(C2×D83)⋊C4—42no—
365(C2×D83)⋊C4—42no—
366(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C4×Dic83—21no—
375C4×Dic83—21no—
376C4×Dic83—21no—
377C4×Dic83—21no—
378C4×Dic83—21no—
379C4×Dic83—21no—
380C4×Dic83—42no—
381C4×Dic83C2×D412yescomplemented
382#41×C83—21no—
383#41×C83—21no—
384#41×C83—21no—
385#41×C83—21no—
386#41×C83—21no—
387#41×C83—21no—
388#41×C83—21no—
389#41×C83—21no—
390C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
391C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
392C2×D4×C83—21no—
393C2×D4×C83—21no—
394C2×D4×C83—21no—
395C2×D4×C83—21no—
396C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
397C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C83—21no—
399C22×C4×C83—21no—
400C22×C4×C83—21no—
401C22×C4×C83—21no—
402C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C83C2411yescharacteristic
405M16×C83—21no—
406M16×C83—21no—
407M16×C83—21no—
408M16×C83C2×D412yescomplemented
409C2×C8×C83—21no—
410C2×C8×C83—21no—
411C4⋊C4×C83—21no—
412C4⋊C4×C83—21no—
413C4⋊C4×C83—42no—
414C22⋊C4×C83—21no—
415C22⋊C4×C83—21no—
416C22⋊C4×C83—21no—
417C22⋊C4×C83—21no—
418C42×C83—21no—
419C42×C83—21no—
420C42×C83—21no—
421C42×C83—21no—
422C42×C83C22×C411yescharacteristic
423C42×C83C22×C411yescharacteristic
424C42×C83C2×D411yescharacteristic
425C42×C83C2×D411yescharacteristic
426C23×C83—21no—
427C23×C83—21no—
428C23×C83C22×D411yescharacteristic
429C22×D83—21no—
430C22×D83—21no—
431C22×D83—21no—
432C22×D83—21no—
433C22×D83—21no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—42no—
439C22×D83—42no—
440C22×D83—42no—
441C22×D83—42no—
442C22×D83—81no—
443C22×D83—81no—
444C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83—21no—
450Q8×C83—21no—
451Q8×C83—21no—
452D4×C83—21no—
453D4×C83—21no—
454D4×C83—21no—
455D4×C83—21no—
456D4×C83—42no—
457D4×C83—41no—
458D4×C83—41no—
459D4×C83—41no—
460D4×C83—41no—
461D4×C83—81no—
462C2×C4×C83—22no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—41no—
466C2×C4×C83—41no—
467C2×C4×C83—41no—
468C2×C4×C83—41no—
469C2×C4×C83—41no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—41no—
475C2×C4×C83—41no—
476C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
481C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D83—22no—
487C22⋊D83—22no—
488C22⋊D83—42no—
489C22⋊D83—42no—
490C22⋊D83—42no—
491C22⋊D83—42no—
492C22⋊D83—42no—
493C22⋊D83—42no—
494C22⋊D83—81no—
495C22⋊D83—81no—
496C2×Dic83—21no—
497C2×Dic83—21no—
498C2×Dic83—21no—
499C2×Dic83—21no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—21no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—42no—
505C2×Dic83—42no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—41no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
515D332—22no—
516D332—22no—
517D332—21no—
518D332—41no—
519D332—41no—
520D332—42no—
521D332—42no—
522D332C4×D412yes—
523C4×D83—21no—
524C4×D83—21no—
525C4×D83—21no—
526C4×D83—21no—
527C4×D83—21no—
528C4×D83—21no—
529C4×D83—21no—
530C4×D83—21no—
531C4×D83—21no—
532C4×D83—21no—
533C4×D83—21no—
534C4×D83—21no—
535C4×D83—22no—
536C4×D83—21no—
537C4×D83—21no—
538C4×D83—21no—
539C4×D83—21no—
540C4×D83—22no—
541C4×D83—42no—
542C4×D83—42no—
543C4×D83—42no—
544C4×D83—42no—
545C4×D83—42no—
546C4×D83—48no—
547C4×D83—81no—
548Dic166—21no—
549Dic166—42no—
550Dic166—42no—
551Dic166C4×D412yes—
552C8×C83—22no—
553C8×C83—41no—
554C83⋊C8—41no—
555C83⋊C8—41no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—41no—
559C22×C83—41no—
560C22×C83—41no—
561C22×C83—41no—
562C22×C83—41no—
563C22×C83—41no—
564C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C83D4211yescharacteristic
566C22×C83#54611yescharacteristic
567C2×D83—21no—
568C2×D83—21no—
569C2×D83—21no—
570C2×D83—21no—
571C2×D83—21no—
572C2×D83—22no—
573C2×D83—21no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—21no—
576C2×D83—21no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—21no—
579C2×D83—42no—
580C2×D83—42no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—84no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—81no—
586C2×D83—84no—
587C2×D83#42112yescomplemented
588C4×C83—21no—
589C4×C83—21no—
590C4×C83—21no—
591C4×C83—21no—
592C4×C83—42no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—81no—
596C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
597C4×C83#51811yescharacteristic
598C4×C83D4211yescharacteristic
599C4×C83#54611yescharacteristic
600Dic83—22no—
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—21no—
605Dic83—42no—
606Dic83—41no—
607Dic83—41no—
608Dic83—81no—
609#22434—831nomaximal, Sylow
610C2×C83—21no—
611C2×C83—21no—
612C2×C83—81no—
613C2×C83—81no—
614C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C83C2×#42111yescharacteristic
616C2×C83#290111yescharacteristic
617D83—22no—
618D83—41no—
619D83—41no—
620D83—41no—
621D83—42no—
622D4×#41—831no—
623D4×M16—831no—
624C2×#421—831no—
625C22×#104—831no—
626#2290—831no—
627#1980D8311yescharacteristic, complemented
628#1963—831no—
629#1897—831no—
630#1896—831no—
631#1871—831no—
632#1871—831no—
633#1806—831no—
634#1789—831no—
635#1789—831no—
636#1759—831no—
637C83#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—831no—
639C22×#41—831no—
640C22×M16—831no—
641C22×M16—831no—
642#550—831no—
643D4×Q8—831no—
644#548—831no—
645#548—831no—
646#547—831no—
647#547—1661no—
648#546—831no—
649#546—831no—
650#546—1661no—
651#546—1661no—
652D42—831no—
653D42—1661no—
654#532—1661no—
655#532C2×D8311yescharacteristic
656#525—831no—
657#525—831no—
658#525—1661no—
659#525—1661no—
660C4×#41—831no—
661C2×C4×D4—831no—
662C2×C4×D4—1661no—
663C2×#117—831no—
664C22×C42—831no—
665#436—1661no—
666#435—1661no—
667#435—1661no—
668C8×D4—1661no—
669#423—831no—
670#421—1664no—
671C2×#104—831no—
672C2×#104—831no—
673C2×#104—831no—
674C2×#104—831no—
675C2×#104—831no—
676C2×#104—831no—
677C2×#104—831no—
678C2×#104—831no—
679C2×#104—1664no—
680C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
684#407—831no—
685#407—831no—
686C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
687#388—1661no—
688#387—1661no—
689#386—1661no—
690#385—1661no—
691C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
692C4×C22⋊C4—831no—
693C4×C22⋊C4—831no—
694#376—831no—
695#339—831no—
696#339—831no—
697#339—831no—
698#339—831no—
699C2×#41—3321no—
700C2×#41—3321no—
701C2×#41—3321no—
702C2×#41—3321no—
703C2×#41—831no—
704C2×#41—831no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—831no—
707C2×#41—831no—
708C2×#41—1661no—
709C2×#41—1661no—
710C2×#41—1662no—
711C2×#41—1662no—
712C2×#41—1662no—
713C2×#41—1662no—
714C2×#41—1661no—
715C2×#41—1661no—
716C2×#41C22×D8311yescharacteristic
717C2×#41C22×D8311yescharacteristic
718C22×Q8—831no—
719C22×Q8—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—831no—
722C22×D4—831no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4—1661no—
725C22×D4—1661no—
726C23×C4—831no—
727C23×C4—831no—
728C23×C4—1661no—
729C23×C4—1661no—
730C23×C4—1661no—
731C2×M16—3321no—
732C2×M16—3321no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—831no—
735C2×M16—1661no—
736C2×M16—1661no—
737C2×M16—1662no—
738C2×M16—1662no—
739C2×M16C22×D8311yescharacteristic
740C2×M16C22×D8311yescharacteristic
741C22×C8—1661no—
742C22×C8—1661no—
743C4⋊Q8—1661no—
744C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
745#127—1661no—
746#127C4×D8311yescharacteristic, complemented
747#124—1661no—
748#124—1661no—
749#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
750#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755#123—1661no—
756#123—1661no—
757C22⋊Q8—831no—
758C22⋊Q8—831no—
759C22⋊Q8—831no—
760C22⋊Q8—831no—
761C22⋊Q8—1661no—
762C22⋊Q8—1661no—
763C22⋊Q8—1661no—
764C22⋊Q8—1661no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—831no—
768#121—831no—
769#121—831no—
770#121—831no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#121—1661no—
777#121—1661no—
778#121—1661no—
779#120—1661no—
780#120—1661no—
781#120—1661no—
782#120—1661no—
783#120—1661no—
784#120—1661no—
785C4×Q8—831no—
786C4×Q8—831no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—831no—
790C4×D4—831no—
791C4×D4—831no—
792C4×D4—831no—
793C4×D4—831no—
794C4×D4—831no—
795C4×D4—831no—
796C4×D4—831no—
797C4×D4—831no—
798C4×D4—831no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4—1661no—
802C4×D4—1661no—
803C4×D4—1661no—
804C4×D4—1661no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807C4×D4—1661no—
808C4×D4—1661no—
809#117—3321no—
810#117—831no—
811#117—1662no—
812#117—1661no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—831no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4—1661no—
817C2×C22⋊C4—831no—
818C2×C22⋊C4—831no—
819C2×C22⋊C4—1661no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C42—3321no—
825C2×C42—831no—
826C2×C42—831no—
827C2×C42—1662no—
828C2×C42—1661no—
829C2×C42—1661no—
830C2×C42C22×D8311yescharacteristic
831C2×C42C22×D8311yescharacteristic
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C4⋊C8—1661no—
834C4⋊C8—1661no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—41no—
839#104—3321no—
840#104—3321no—
841#104—834no—
842#104—1662no—
843#104—1662no—
844#104—1662no—
845#104—1662no—
846#104—1662no—
847C22⋊C8—1661no—
848C22⋊C8—1661no—
849C22⋊C8—1661no—
850C22⋊C8—1661no—
851#97—21no—
852C4×C8—21no—
853#95—21no—
854#95—1661no—
855#95—1661no—
856#95—1661no—
857#95—1661no—
858C24—831no—
859C24—831no—
860C24—1661no—
861C24—1661no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—3322no—
871#41—3322no—
872#41—3322no—
873#41—3322no—
874#41—3321no—
875#41—3321no—
876#41—3322no—
877#41—3322no—
878#41—3322no—
879#41—3322no—
880#41—3321no—
881#41—3321no—
882#41—832no—
883#41—832no—
884#41—1662no—
885#41—1662no—
886#41—1662no—
887#41—1662no—
888#41—1661no—
889#41—1661no—
890C2×Q8—3321no—
891C2×Q8—3321no—
892C2×Q8—831no—
893C2×Q8—1661no—
894C2×Q8—1661no—
895C2×Q8—1662no—
896C2×Q8—1662no—
897C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—3322no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3322no—
907C2×D4—3322no—
908C2×D4—3322no—
909C2×D4—3321no—
910C2×D4—3321no—
911C2×D4—831no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—831no—
915C2×D4—831no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1662no—
921C2×D4—1662no—
922C2×D4—1661no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—3322no—
936C22×C4—3322no—
937C22×C4—3322no—
938C22×C4—3322no—
939C22×C4—3322no—
940C22×C4—3322no—
941C22×C4—3322no—
942C22×C4—831no—
943C22×C4—831no—
944C22×C4—831no—
945C22×C4—831no—
946C22×C4—831no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—831no—
949C22×C4—831no—
950C22×C4—831no—
951C22×C4—831no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957C22×C4—1661no—
958C22×C4—1661no—
959C22×C4—1661no—
960C22×C4—1661no—
961C22×C4—1661no—
962C22×C4—1661no—
963C22×C4—1661no—
964C22×C4—1661no—
965C22×C4—1661no—
966C22×C4—1661no—
967C22×C4—1661no—
968C22×C4—1661no—
969C22×C4—1661no—
970C22×C4—1661no—
971C22×C4D4×D8311yescharacteristic
972C22×C4D4×D8311yescharacteristic
973C22×C4C23×D8311yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—3322no—
978M16—3322no—
979M16—1661no—
980M16—1661no—
981M16—1661no—
982M16—1661no—
983M16D4×D8312yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—3322no—
987C2×C8—3322no—
988C2×C8—1661no—
989C2×C8—1661no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—3322no—
994C4⋊C4—831no—
995C4⋊C4—831no—
996C4⋊C4—831no—
997C4⋊C4—831no—
998C4⋊C4—831no—
999C4⋊C4—831no—
1000C4⋊C4—1661no—
1001C4⋊C4—1661no—
1002C4⋊C4—1661no—
1003C4⋊C4—1661no—
1004C4⋊C4—1661no—
1005C4⋊C4—1661no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—3322no—
1011C22⋊C4—3322no—
1012C22⋊C4—3322no—
1013C22⋊C4—831no—
1014C22⋊C4—831no—
1015C22⋊C4—831no—
1016C22⋊C4—831no—
1017C22⋊C4—831no—
1018C22⋊C4—831no—
1019C22⋊C4—831no—
1020C22⋊C4—831no—
1021C22⋊C4—1661no—
1022C22⋊C4—1661no—
1023C22⋊C4—1661no—
1024C22⋊C4—1661no—
1025C22⋊C4—1661no—
1026C22⋊C4—1661no—
1027C22⋊C4—1661no—
1028C22⋊C4—1661no—
1029C22⋊C4—1661no—
1030C22⋊C4—1661no—
1031C22⋊C4—1661no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—3322no—
1037C42—832no—
1038C42—1661no—
1039C42—1661no—
1040C42—1661no—
1041C42—1661no—
1042C42—1661no—
1043C42—1661no—
1044C42C2×C4×D8311yescharacteristic
1045C42C2×C4×D8311yescharacteristic
1046C42D4×D8311yescharacteristic
1047C42D4×D8311yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—3321no—
1051C23—3321no—
1052C23—3321no—
1053C23—3322no—
1054C23—3322no—
1055C23—3322no—
1056C23—3322no—
1057C23—831no—
1058C23—831no—
1059C23—831no—
1060C23—831no—
1061C23—6641no—
1062C23—6641no—
1063C23—1662no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23—1661no—
1067C23—1661no—
1068C23—1661no—
1069C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—3322no—
1075Q8—3322no—
1076Q8—832no—
1077Q8—1661no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—81no—
1088D4—3321no—
1089D4—3321no—
1090D4—3322no—
1091D4—3322no—
1092D4—3322no—
1093D4—3322no—
1094D4—3322no—
1095D4—3322no—
1096D4—3322no—
1097D4—3322no—
1098D4—832no—
1099D4—6641no—
1100D4—6641no—
1101D4—1662no—
1102D4—1662no—
1103D4—1662no—
1104D4—1662no—
1105D4—1661no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—3322no—
1121C2×C4—3328no—
1122C2×C4—3322no—
1123C2×C4—3322no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3322no—
1126C2×C4—3321no—
1127C2×C4—3321no—
1128C2×C4—3321no—
1129C2×C4—3321no—
1130C2×C4—3321no—
1131C2×C4—3322no—
1132C2×C4—3322no—
1133C2×C4—831no—
1134C2×C4—831no—
1135C2×C4—831no—
1136C2×C4—831no—
1137C2×C4—6641no—
1138C2×C4—1662no—
1139C2×C4—1661no—
1140C2×C4—1661no—
1141C2×C4—1661no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C2×C4—1661no—
1145C2×C4—1661no—
1146C2×C4—1661no—
1147C2×C4—1661no—
1148C2×C4—1661no—
1149C2×C4—1661no—
1150C2×C4—1662no—
1151C2×C4—1661no—
1152C2×C4—1661no—
1153C2×C4—1662no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1661no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1661no—
1161C2×C4—1661no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1661no—
1164C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1171C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1172C2×C4#1458183711yescharacteristic
1173C2×C4#1458183811yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—3321no—
1177C8—3321no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—3322no—
1187C22—3322no—
1188C22—3321no—
1189C22—3321no—
1190C22—832no—
1191C22—6641no—
1192C22—6641no—
1193C22—6644no—
1194C22—6644no—
1195C22—1661no—
1196C22—1661no—
1197C22—1661no—
1198C22—1661no—
1199C22—1661no—
1200C22—1661no—
1201C22—1661no—
1202C22—1662no—
1203C22—1661no—
1204C22—1661no—
1205C22—1661no—
1206C22—1661no—
1207C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1208C22#1912833611yescharacteristic
1209C22#1912834411yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—3322no—
1219C4—3321no—
1220C4—3321no—
1221C4—6641no—
1222C4—1661no—
1223C4—1661no—
1224C4—1662no—
1225C4—1661no—
1226C4—1661no—
1227C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1228C4#1912817311yescharacteristic
1229C4#1912833511yescharacteristic
1230C4#1912834811yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—81no—
1234C2—81no—
1235C2—3321no—
1236C2—3322no—
1237C2—3321no—
1238C2—3321no—
1239C2—1662no—
1240C2#2491028411yescharacteristic
1241C2#421×D8311yescharacteristic
1242C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1980C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920949C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1980D83
hypocenterC83#22434
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D332C2semidirect
3. C2×#19127716C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #24909904C2semidirect
6. #24908296C2semidirect
7. #24907908C2semidirect
8. #24907903C2semidirect
9. #24907762C2semidirect
10. #24907762C2semidirect
11. #24907484C2semidirect
12. #24907405C2semidirect
13. #24907405C2semidirect
14. #24907276C2semidirect
15. C83×#1980C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. #19128371C4semidirect
21. #19128366C4semidirect
22. #19128359C4semidirect
23. #19128359C4semidirect
24. #19128354C4semidirect
26. #19128344C4semidirect
27. #19128344C4semidirect
30. #19128336C4semidirect
40. C2×#14581749C22semidirect
41. C2×C42×D83C22semidirect
46. #19127725C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581719C22semidirect
57. #19127664C22semidirect
58. #19127664C22semidirect
63. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
65. #19127547C22semidirect
66. #19127462C22semidirect
67. #19127462C22semidirect
68. #19127461C22semidirect
69. #19127461C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. C2×#104×C83C22semidirect
73. C2×#104×C83C22semidirect
74. C2×#104×C83C22semidirect
75. C4×M16×C83C22semidirect
76. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
78. C2×#13050591C2×C4semidirect
85. C2×#13050589C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
101. C2×D4×D83C2×C4semidirect
133. #14581768C2×C4semidirect
134. #14581768C2×C4semidirect
145. #14581763C2×C4semidirect
146. #14581763C2×C4semidirect
153. C4×Dic166C2×C4semidirect
154. C4×Dic166C2×C4semidirect
159. C4×D332C2×C4semidirect
160. C4×D332C2×C4semidirect
204. #14581718D4semidirect
217. C4⋊Q8×C83C2×C4semidirect
218. #127×C83C2×C4semidirect
219. #124×C83C2×C4semidirect
220. #124×C83C2×C4semidirect
381. C4×Dic83C2×D4semidirect
408. M16×C83C2×D4semidirect
587. C2×D83#421semidirect
627. #1980D83semidirect
637. C83#22434semidirect
680. C2×#104C2×D83semidirect
681. C2×#104C2×D83semidirect
682. C2×#104C2×D83semidirect
683. C2×#104C2×D83semidirect
686. C4×M16C2×D83semidirect
691. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
744. C4⋊Q8C4×D83semidirect
746. #127C4×D83semidirect
749. #124C4×D83semidirect
750. #124C4×D83semidirect
983. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209492
M16×D3322
C2×#191277162
C2×#104×D832
#249099042
#249082962
#249079082
#249079032
#249077622
#249074842
#249074052
#249072762
C83×#19802
#2243483