Finite Group Databasebeta

← #35420099

Subgroups — #35420099

Order 21248.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920946C211yesmaximal, characteristic
2#24916195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128369C411yescharacteristic, complemented
21#19128364C411yescharacteristic, complemented
22#19128361C411yescharacteristic, complemented
23#19128357C411yescharacteristic, complemented
24#19128353C411yescharacteristic, complemented
25#19128349—21no—
26#19128348C411yescharacteristic, complemented
27#19128343—21no—
28#19128342C411yescharacteristic, complemented
29#19128338—21no—
30#19128335C411yescharacteristic, complemented
31#19128333—21no—
32#19128248—21no—
33#19128247C2211yescharacteristic
34#19128213C2211yescharacteristic
35#19128210—21no—
36#19128210—21no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39C4×D4×D83—21no—
40C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
41#19127776—21no—
42#19127775—21no—
43#19127769—21no—
44(C22⋊D83)⋊C8—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic, complemented
46#19127719—24no—
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
60#19127601—21no—
61#19127596—21no—
62#19127595—21no—
63#19127591—21no—
64C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
68#19127460C2211yescharacteristic, complemented
69#19127460C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C83C2211yescharacteristic
71C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
86C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050589—21no—
90C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
91#41×D83—22no—
92#41×D83—22no—
93#41×D83—41no—
94#41×D83—41no—
95C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
97C22×D332C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C2×D4×D83—21no—
101C2×D4×D83—21no—
102C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—41no—
114C22×C83⋊C8—21no—
115C2×C8×D83—21no—
116#14581791—21no—
117#14581790C2×C411yescharacteristic
118#14581788—21no—
119#14581788C2×C411yescharacteristic
120#14581781C2×C411yescharacteristic
121#14581779C2×C411yescharacteristic
122#14581778—21no—
123#14581778—21no—
124#14581777—21no—
125#14581777—21no—
126#14581776—21no—
127#14581774—21no—
128#14581774—21no—
129#14581772C2×C411yescharacteristic
130#14581772C2×C411yescharacteristic
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767C2×C411yescharacteristic
137#14581767C2×C411yescharacteristic
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581763—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581757C2×C411yescharacteristic
153#14581757C2×C411yescharacteristic
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156D4×Dic83—21no—
157#14581754—21no—
158#14581754C2×C411yescharacteristic
159#14581754C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
170(C22⋊D83)⋊C4—21no—
171(C22⋊D83)⋊C4—21no—
172(C22⋊D83)⋊C4—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—21no—
174#14581749—21no—
175#14581749—22no—
176#14581749—41no—
177C2×Dic83⋊C4—21no—
178C2×Dic83⋊C4—21no—
179C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D83—21no—
181C2×C22⋊Dic83—21no—
182C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D83—21no—
187C22⋊C4×D83—21no—
188C2×C4×Dic83—21no—
189C2×C4×Dic83—21no—
190C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
193C42×D83—21no—
194Dic83⋊C8—21no—
195Dic83⋊C8—21no—
196#14581720—22no—
197#14581720—22no—
198#14581720—22no—
199#14581720D414yescomplemented
200#14581719—22no—
201#14581719—41no—
202#14581718—22no—
203#14581718—22no—
204#14581718—41no—
205#14581718—41no—
206(C2×D83)⋊C8—21no—
207(C2×D83)⋊C8—21no—
208#14581702—21no—
209C8×Dic83—21no—
210C83⋊#95—21no—
211C83⋊#95—21no—
212C83⋊#95—21no—
213C2×#41×C83C2311yescharacteristic
214C23×C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×M16×C83C2311yescharacteristic
216C2×M16×C83C2311yescharacteristic
217#123×C83—21no—
218C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
219C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
220#121×C83C2×C411yescharacteristic
221#121×C83C2×C411yescharacteristic
222#120×C83—21no—
223C4×D4×C83—21no—
224C4×D4×C83—21no—
225#117×C83—22no—
226#117×C83—41no—
227#117×C83C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C83—21no—
229C2×C22⋊C4×C83—21no—
230C2×C42×C83C2311yescharacteristic
231C2×C42×C83C2311yescharacteristic
232#104×C83—22no—
233#104×C83—41no—
234C22⋊C8×C83—21no—
235C22⋊C8×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83—21no—
238C23×D83C2×D411yescharacteristic
239#13050591—22no—
240#13050591—41no—
241#13050590—21no—
242#13050590—21no—
243#13050590—21no—
244#13050590—21no—
245#13050590—21no—
246#13050590—21no—
247#13050590—22no—
248#13050590—22no—
249#13050590—41no—
250#13050590—41no—
251#13050590—42no—
252#13050590—42no—
253#13050590—42no—
254#13050590—42no—
255#13050590—42no—
256#13050590—42no—
257#13050590C2×D412yes—
258#13050590#4112yes—
259#13050589—22no—
260#13050589—41no—
261#13050589—42no—
262#13050589—42no—
263C2×Dic166—22no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—41no—
267C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
269Q8×D83—22no—
270Q8×D83—41no—
271C2×D332—22no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—21no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—41no—
277C2×D332C22×C411yescharacteristic
278C2×D332C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284C2×C22⋊D83—21no—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—21no—
287C2×C22⋊D83—42no—
288C2×C22⋊D83—42no—
289C2×C22⋊D83—42no—
290C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D83—22no—
295D4×D83—41no—
296D4×D83—42no—
297D4×D83—42no—
298D4×D83—44no—
299C22×Dic83—21no—
300C22×Dic83—21no—
301C22×Dic83—21no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—42no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—42no—
322C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326#13050574—21no—
327#13050574—21no—
328#13050574—21no—
329#13050574—42no—
330#13050574C2×D412yescomplemented
331#13050573—42no—
332C2×C83⋊C8—21no—
333C2×C83⋊C8—21no—
334C2×C83⋊C8—42no—
335C8×D83—42no—
336C4⋊Dic83—21no—
337C4⋊Dic83—21no—
338Dic83⋊C4—21no—
339Dic83⋊C4—21no—
340Dic83⋊C4—21no—
341Dic83⋊C4—21no—
342Dic83⋊C4—42no—
343Dic83⋊C4—42no—
344Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic83—21no—
349C22⋊Dic83—21no—
350C22⋊Dic83—42no—
351C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—21no—
363(C2×D83)⋊C4—42no—
364(C2×D83)⋊C4—42no—
365(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83—21no—
372C4×Dic83—21no—
373C4×Dic83—21no—
374C4×Dic83—21no—
375C4×Dic83—42no—
376C4×Dic83—42no—
377C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
378C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
379C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
381C24×C83C2×D411yescharacteristic
382#41×C83—21no—
383#41×C83—21no—
384#41×C83—21no—
385#41×C83—21no—
386C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—21no—
390C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—21no—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83—21no—
398C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C83C2411yescharacteristic
404M16×C83—21no—
405M16×C83—21no—
406M16×C83—21no—
407M16×C83—21no—
408C2×C8×C83—21no—
409C2×C8×C83—21no—
410C4⋊C4×C83—21no—
411C4⋊C4×C83—21no—
412C4⋊C4×C83—42no—
413C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C83—21no—
416C22⋊C4×C83—21no—
417C22⋊C4×C83—21no—
418C22⋊C4×C83—21no—
419C22⋊C4×C83—21no—
420C22⋊C4×C83—42no—
421C42×C83—21no—
422C42×C83—21no—
423C42×C83—21no—
424C42×C83—21no—
425C42×C83C2×D412yescomplemented
426C23×C83—21no—
427C23×C83—21no—
428C23×C83—21no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C83C22×D411yescharacteristic
434C22×D83—21no—
435C22×D83—21no—
436C22×D83—21no—
437C22×D83—21no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—42no—
441C22×D83—42no—
442C22×D83—42no—
443C22×D83—42no—
444C22×D83—81no—
445C22×D83—81no—
446C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83—21no—
450D4×C83—21no—
451D4×C83—21no—
452D4×C83—42no—
453D4×C83—41no—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—81no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—21no—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—21no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—21no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—22no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—41no—
475C2×C4×C83—41no—
476C2×C4×C83—41no—
477C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D83—22no—
486C22⋊D83—22no—
487C22⋊D83—22no—
488C22⋊D83—22no—
489C22⋊D83—41no—
490C22⋊D83—41no—
491C22⋊D83—42no—
492C22⋊D83—42no—
493C22⋊D83—42no—
494C22⋊D83—42no—
495C22⋊D83—41no—
496C22⋊D83—41no—
497C22⋊D83—42no—
498C22⋊D83—81no—
499C2×Dic83—21no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—22no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—21no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—42no—
507C2×Dic83—42no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D332—21no—
520D332—21no—
521D332—21no—
522D332—42no—
523D332—42no—
524D332—42no—
525D332—81no—
526D332C4×D412yes—
527C4×D83—21no—
528C4×D83—21no—
529C4×D83—21no—
530C4×D83—21no—
531C4×D83—21no—
532C4×D83—21no—
533C4×D83—22no—
534C4×D83—21no—
535C4×D83—21no—
536C4×D83—22no—
537C4×D83—42no—
538C4×D83—42no—
539C4×D83—42no—
540C4×D83—42no—
541C4×D83—41no—
542C4×D83—41no—
543C4×D83—42no—
544C4×D83—81no—
545Dic166—21no—
546Dic166—21no—
547Dic166—21no—
548Dic166—42no—
549Dic166—42no—
550Dic166C4×D412yes—
551C8×C83—41no—
552C8×C83—41no—
553C83⋊C8—22no—
554C83⋊C8—41no—
555C22×C83—21no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—21no—
559C22×C83—21no—
560C22×C83—21no—
561C22×C83—21no—
562C22×C83—21no—
563C22×C83—41no—
564C22×C83—41no—
565C22×C83—41no—
566C22×C83—81no—
567C22×C83—81no—
568C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C83D4211yescharacteristic
570C22×C83#54611yescharacteristic
571C2×D83—21no—
572C2×D83—21no—
573C2×D83—22no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—21no—
576C2×D83—21no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—41no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—81no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—84no—
586C2×D83—84no—
587C4×C83—21no—
588C4×C83—21no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—41no—
591C4×C83—41no—
592C4×C83—41no—
593C4×C83—81no—
594C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C83#51811yescharacteristic
596C4×C83D4211yescharacteristic
597C4×C83#54611yescharacteristic
598Dic83—22no—
599Dic83—21no—
600Dic83—21no—
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—42no—
605Dic83—41no—
606Dic83—81no—
607Dic83#42112yescomplemented
608#22435—831nomaximal, Sylow
609C2×C83—21no—
610C2×C83—21no—
611C2×C83—41no—
612C2×C83—41no—
613C2×C83—81no—
614C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C83C2×#42111yescharacteristic
616C2×C83#290111yescharacteristic
617D83—41no—
618D83—41no—
619D83—42no—
620D83—81no—
621D4×#41—831no—
622D4×M16—831no—
623C2×#421—831no—
624C2×#421—831no—
625#2293—831no—
626#1980—831no—
627#1962—831no—
628#1897—831no—
629#1897D8311yescharacteristic, complemented
630#1871—831no—
631#1871—831no—
632#1806—831no—
633#1789—831no—
634#1789—831no—
635C4×#104—831no—
636C83#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—831no—
638C22×#41—831no—
639C22×M16—831no—
640C22×M16—831no—
641#550—831no—
642D4×Q8—831no—
643#548—831no—
644#548—831no—
645#547—831no—
646#547—1661no—
647#546—831no—
648#546—831no—
649#546—1661no—
650#546—1661no—
651D42—831no—
652D42—1661no—
653#532—831no—
654#532—1661no—
655#525—831no—
656#525—1661no—
657#525—1661no—
658#525C2×D8311yescharacteristic
659C4×#41—831no—
660C2×C4×D4—831no—
661C2×C4×D4—1661no—
662C2×#117—831no—
663C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
664#436—1661no—
665#435—1661no—
666#435—1661no—
667C8×D4—1661no—
668#423—831no—
669#421—1664no—
670#421—1664no—
671C2×#104—831no—
672C2×#104—831no—
673C2×#104—831no—
674C2×#104—831no—
675C2×#104—831no—
676C2×#104—831no—
677C2×#104—831no—
678C2×#104—831no—
679C2×#104—831no—
680C2×#104—831no—
681C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
683#407—831no—
684#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
685C4×M16—831no—
686#390—1661no—
687#389—1661no—
688#388—1661no—
689#388—1661no—
690C4×C4⋊C4—831no—
691C4×C22⋊C4—831no—
692C4×C22⋊C4—831no—
693C43—831no—
694#339—831no—
695#339—831no—
696#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
697#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
698C2×#41—3321no—
699C2×#41—3321no—
700C2×#41—3321no—
701C2×#41—3321no—
702C2×#41—831no—
703C2×#41—831no—
704C2×#41—831no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—831no—
707C2×#41—831no—
708C2×#41—1662no—
709C2×#41—1662no—
710C2×#41—1661no—
711C2×#41—1662no—
712C2×#41—1662no—
713C2×#41—1661no—
714C2×#41—1661no—
715C2×#41—1661no—
716C2×#41C22×D8311yescharacteristic
717C22×Q8—831no—
718C22×Q8—831no—
719C22×D4—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—831no—
722C22×D4—1661no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4—1661no—
725C23×C4—831no—
726C23×C4—1661no—
727C23×C4—1661no—
728C23×C4C22×D8311yescharacteristic
729C2×M16—3321no—
730C2×M16—3321no—
731C2×M16—831no—
732C2×M16—831no—
733C2×M16—1661no—
734C2×M16—1662no—
735C2×M16—1662no—
736C2×M16—1661no—
737C2×M16C22×D8311yescharacteristic
738C2×M16C22×D8311yescharacteristic
739C22×C8—1661no—
740C22×C8—1661no—
741C4⋊Q8—831no—
742C4⋊Q8—1661no—
743#127—831no—
744#127—1661no—
745#124—831no—
746#124—831no—
747#124—1661no—
748#124—1661no—
749#123—21no—
750#123—1661no—
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755C22⋊Q8—831no—
756C22⋊Q8—831no—
757C22⋊Q8—1661no—
758C22⋊Q8—1661no—
759C22⋊Q8—1661no—
760C22⋊Q8—1661no—
761C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
763#121—831no—
764#121—831no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121C4×D8311yescharacteristic
776#121C4×D8311yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1661no—
779#120—1661no—
780#120—1661no—
781#120—1661no—
782#120—1661no—
783C4×Q8—831no—
784C4×Q8—831no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—831no—
788C4×D4—831no—
789C4×D4—831no—
790C4×D4—831no—
791C4×D4—831no—
792C4×D4—831no—
793C4×D4—831no—
794C4×D4—831no—
795C4×D4—831no—
796C4×D4—831no—
797C4×D4—1661no—
798C4×D4—1661no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4—1661no—
802C4×D4—1661no—
803C4×D4—1661no—
804C4×D4—1661no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—3321no—
810#117—1661no—
811#117—1662no—
812#117C22×D8311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—831no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4—1661no—
817C2×C4⋊C4—1661no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—831no—
820C2×C22⋊C4—831no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C22⋊C4—1661no—
825C2×C22⋊C4—1661no—
826C2×C42—831no—
827C2×C42—831no—
828C2×C42—831no—
829C2×C42—1661no—
830C2×C42—1661no—
831C2×C42—1661no—
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C2×C42C22×D8311yescharacteristic
834C4⋊C8—1661no—
835C4⋊C8—1661no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—3321no—
839#104—3321no—
840#104—3321no—
841#104—834no—
842#104—1662no—
843#104—1662no—
844#104—1662no—
845#104—1662no—
846#104—1662no—
847#104—1662no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1661no—
851C22⋊C8—1661no—
852#97—1661no—
853C4×C8—1661no—
854#95—1661no—
855#95—1661no—
856#95—1661no—
857C24—831no—
858C24—1661no—
859C24—1661no—
860C24D4×D8311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—3322no—
866#41—3322no—
867#41—3321no—
868#41—3321no—
869#41—3322no—
870#41—3322no—
871#41—3322no—
872#41—3322no—
873#41—3321no—
874#41—3322no—
875#41—3322no—
876#41—3321no—
877#41—832no—
878#41—832no—
879#41—1662no—
880#41—1662no—
881#41—1662no—
882#41—1662no—
883#41—1661no—
884#41—1661no—
885#41—1661no—
886#41—1661no—
887#41—1661no—
888#41—1661no—
889C2×Q8—3321no—
890C2×Q8—3321no—
891C2×Q8—831no—
892C2×Q8—831no—
893C2×Q8—1662no—
894C2×Q8—1661no—
895C2×Q8—1662no—
896C2×Q8—1661no—
897C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—3321no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3322no—
904C2×D4—3322no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3322no—
907C2×D4—3321no—
908C2×D4—3322no—
909C2×D4—831no—
910C2×D4—831no—
911C2×D4—831no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—831no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1662no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1662no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—3322no—
938C22×C4—3322no—
939C22×C4—3322no—
940C22×C4—3322no—
941C22×C4—831no—
942C22×C4—831no—
943C22×C4—831no—
944C22×C4—831no—
945C22×C4—831no—
946C22×C4—831no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—1661no—
949C22×C4—1661no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4—1661no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957C22×C4—1661no—
958C22×C4—1661no—
959C22×C4—1661no—
960C22×C4—1661no—
961C22×C4—1661no—
962C22×C4—1661no—
963C22×C4—1661no—
964C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
966C22×C4D4×D8311yescharacteristic
967C22×C4D4×D8311yescharacteristic
968C22×C4D4×D8311yescharacteristic
969C22×C4C23×D8311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—3322no—
975M16—3322no—
976M16—832no—
977M16—1661no—
978M16—1661no—
979M16—1661no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—3322no—
983C2×C8—3322no—
984C2×C8—1661no—
985C2×C8—1661no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—3322no—
990C4⋊C4—3322no—
991C4⋊C4—831no—
992C4⋊C4—831no—
993C4⋊C4—831no—
994C4⋊C4—831no—
995C4⋊C4—1661no—
996C4⋊C4—1661no—
997C4⋊C4—1661no—
998C4⋊C4—1661no—
999C4⋊C4—1661no—
1000C4⋊C4—1661no—
1001C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—3322no—
1010C22⋊C4—3322no—
1011C22⋊C4—3322no—
1012C22⋊C4—831no—
1013C22⋊C4—831no—
1014C22⋊C4—831no—
1015C22⋊C4—831no—
1016C22⋊C4—831no—
1017C22⋊C4—831no—
1018C22⋊C4—831no—
1019C22⋊C4—831no—
1020C22⋊C4—1661no—
1021C22⋊C4—1661no—
1022C22⋊C4—1661no—
1023C22⋊C4—1661no—
1024C22⋊C4—1661no—
1025C22⋊C4—1661no—
1026C22⋊C4—1661no—
1027C22⋊C4—1661no—
1028C22⋊C4—1661no—
1029C22⋊C4—1661no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—3322no—
1035C42—3322no—
1036C42—831no—
1037C42—831no—
1038C42—831no—
1039C42—831no—
1040C42—1661no—
1041C42—1661no—
1042C42—1661no—
1043C42—1661no—
1044C42—1661no—
1045C42—1661no—
1046C42D4×D8312yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—3322no—
1053C23—3322no—
1054C23—3321no—
1055C23—3321no—
1056C23—3322no—
1057C23—3322no—
1058C23—831no—
1059C23—831no—
1060C23—6641no—
1061C23—6641no—
1062C23—1661no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—3322no—
1072Q8—3322no—
1073Q8—832no—
1074Q8—1661no—
1075Q8—1661no—
1076Q8—1661no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—3322no—
1084D4—3322no—
1085D4—3322no—
1086D4—3322no—
1087D4—3321no—
1088D4—3321no—
1089D4—3322no—
1090D4—3322no—
1091D4—3321no—
1092D4—3321no—
1093D4—3322no—
1094D4—3322no—
1095D4—832no—
1096D4—6641no—
1097D4—6641no—
1098D4—1662no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1662no—
1102D4—1661no—
1103D4—1661no—
1104D4—1661no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—3322no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—3322no—
1129C2×C4—3322no—
1130C2×C4—3322no—
1131C2×C4—3321no—
1132C2×C4—3321no—
1133C2×C4—3322no—
1134C2×C4—3321no—
1135C2×C4—3321no—
1136C2×C4—3321no—
1137C2×C4—3321no—
1138C2×C4—3321no—
1139C2×C4—3321no—
1140C2×C4—3322no—
1141C2×C4—831no—
1142C2×C4—831no—
1143C2×C4—831no—
1144C2×C4—831no—
1145C2×C4—831no—
1146C2×C4—831no—
1147C2×C4—6641no—
1148C2×C4—1662no—
1149C2×C4—1661no—
1150C2×C4—1662no—
1151C2×C4—1661no—
1152C2×C4—1661no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1662no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1662no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1661no—
1161C2×C4—1661no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1661no—
1164C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1169C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1170C2×C4#1458183711yescharacteristic
1171C2×C4#1458183811yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—3321no—
1175C8—1662no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—3321no—
1190C22—3321no—
1191C22—3321no—
1192C22—3321no—
1193C22—3321no—
1194C22—6641no—
1195C22—6641no—
1196C22—6644no—
1197C22—6644no—
1198C22—1661no—
1199C22—1661no—
1200C22—1661no—
1201C22—1661no—
1202C22—1661no—
1203C22—1662no—
1204C22—1661no—
1205C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1206C22#1912833311yescharacteristic
1207C22#1912834311yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—3322no—
1216C4—3321no—
1217C4—832no—
1218C4—6641no—
1219C4—1661no—
1220C4—1661no—
1221C4—1661no—
1222C4—1661no—
1223C4—1662no—
1224C4—1661no—
1225C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1226C4#1912817311yescharacteristic
1227C4#1912833511yescharacteristic
1228C4#1912834011yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3322no—
1235C2—3321no—
1236C2—3321no—
1237C2—6641no—
1238C2#2491028111yescharacteristic
1239C2#421×D8311yescharacteristic
1240C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920946C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#22435
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916195C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. C2×#19127716C2semidirect
5. #24909922C2semidirect
6. #24908380C2semidirect
7. #24908289C2semidirect
8. #24907910C2semidirect
9. #24907766C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907482C2semidirect
12. #24907406C2semidirect
13. #24907405C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. #19128369C4semidirect
21. #19128364C4semidirect
22. #19128361C4semidirect
23. #19128357C4semidirect
24. #19128353C4semidirect
26. #19128348C4semidirect
28. #19128342C4semidirect
30. #19128335C4semidirect
40. C2×#14581749C22semidirect
45. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581719C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. C2×#14581718C22semidirect
58. #19127664C22semidirect
59. M16×Dic83C22semidirect
64. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
67. C42×Dic83C22semidirect
68. #19127460C22semidirect
69. #19127460C22semidirect
71. C2×#117×C83C22semidirect
72. C2×#104×C83C22semidirect
73. C2×#104×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
75. #339×C83C22semidirect
76. #339×C83C22semidirect
199. #14581720D4semidirect
330. #13050574C2×D4semidirect
425. C42×C83C2×D4semidirect
607. Dic83#421semidirect
629. #1897D83semidirect
636. C83#22435semidirect
663. C2×#117C2×D83semidirect
681. C2×#104C2×D83semidirect
682. C2×#104C2×D83semidirect
684. #407C2×D83semidirect
696. #339C2×D83semidirect
697. #339C2×D83semidirect
1046. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209462
#249161952
C2×#191277192
C2×#191277162
#249099222
#249083802
#249082892
#249079102
#249077662
#249077642
#249074822
#249074062
#249074052
#249072672
C83×#18972
#2243583