Finite Group Databasebeta

← #35420102

Subgroups — #35420102

Order 21248.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920946C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128369C411yescharacteristic, complemented
20#19128364C411yescharacteristic, complemented
21#19128361C411yescharacteristic, complemented
22#19128357C411yescharacteristic, complemented
23#19128353C411yescharacteristic, complemented
24#19128349—21no—
25#19128348C411yescharacteristic, complemented
26#19128343—21no—
27#19128342C411yescharacteristic, complemented
28#19128338—21no—
29#19128335C411yescharacteristic, complemented
30#19128333—21no—
31#19128248—21no—
32#19128247C2211yescharacteristic
33#19128213C2211yescharacteristic
34#19128210—21no—
35#19128210—21no—
36#19128169C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C4×D4×D83—21no—
39C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
41#19127777—21no—
42#19127772—21no—
43#19127770—21no—
44C8×C22⋊D83—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic, complemented
46#19127717—24no—
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
58#19127665C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127601—21no—
62#19127598—21no—
63#19127593—21no—
64#19127589—21no—
65C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
68#19127460C2211yescharacteristic, complemented
69#19127460C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#525×C83C2211yescharacteristic
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
86C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050589—21no—
90C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
91#41×D83—22no—
92#41×D83—22no—
93#41×D83—41no—
94#41×D83—41no—
95C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
97C22×D332C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C2×D4×D83—21no—
101C2×D4×D83—21no—
102C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109M16×D83—22no—
110M16×D83—41no—
111C2×C8×D83—21no—
112#14581791—21no—
113#14581790C2×C411yescharacteristic
114#14581788—21no—
115#14581788C2×C411yescharacteristic
116#14581781C2×C411yescharacteristic
117#14581779C2×C411yescharacteristic
118#14581778—21no—
119#14581778—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—21no—
122#14581776—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581772C2×C411yescharacteristic
126#14581772C2×C411yescharacteristic
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767C2×C411yescharacteristic
133#14581767C2×C411yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148#14581757C2×C411yescharacteristic
149#14581757C2×C411yescharacteristic
150C4×D332—21no—
151C4×D332—21no—
152D4×Dic83—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754C2×C411yescharacteristic
155#14581754C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
166(C22⋊D83)⋊C4—21no—
167(C22⋊D83)⋊C4—21no—
168(C22⋊D83)⋊C4—21no—
169(C22⋊D83)⋊C4—21no—
170#14581751—22no—
171#14581751—41no—
172#14581749—21no—
173#14581749—22no—
174#14581749—41no—
175C2×C4⋊Dic83—21no—
176C2×Dic83⋊C4—21no—
177C2×Dic83⋊C4—21no—
178C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D83—21no—
180C2×C22⋊Dic83—21no—
181C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D83—21no—
186C22⋊C4×D83—21no—
187C2×C4×Dic83—21no—
188C2×C4×Dic83—21no—
189C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
192C42×D83—21no—
193Dic83⋊C8—21no—
194Dic83⋊C8—21no—
195#14581720—22no—
196#14581720—22no—
197#14581720—41no—
198#14581720—41no—
199#14581719—22no—
200#14581719—41no—
201#14581718—22no—
202#14581718—22no—
203#14581718—22no—
204#14581718D414yescomplemented
205C22⋊(C83⋊C8)—21no—
206C22⋊(C83⋊C8)—21no—
207(C2×D83)⋊C8—21no—
208(C2×D83)⋊C8—21no—
209#14581702—21no—
210C8×Dic83—21no—
211C83⋊#95—21no—
212C83⋊#95—21no—
213C2×#41×C83C2311yescharacteristic
214C23×C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×M16×C83—21no—
216C2×M16×C83—22no—
217C2×M16×C83—41no—
218C2×M16×C83C2311yescharacteristic
219C2×M16×C83C2311yescharacteristic
220C22×C8×C83—21no—
221#123×C83—21no—
222C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
223C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
224#121×C83C2×C411yescharacteristic
225#121×C83C2×C411yescharacteristic
226#120×C83—21no—
227C4×D4×C83—21no—
228C4×D4×C83—21no—
229#117×C83C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C83—21no—
231C2×C42×C83C2311yescharacteristic
232C2×C42×C83C2311yescharacteristic
233#104×C83—22no—
234#104×C83—41no—
235#95×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83—21no—
238C23×D83C2×D411yescharacteristic
239#13050591—22no—
240#13050591—41no—
241#13050590—21no—
242#13050590—21no—
243#13050590—21no—
244#13050590—21no—
245#13050590—21no—
246#13050590—21no—
247#13050590—22no—
248#13050590—22no—
249#13050590—41no—
250#13050590—41no—
251#13050590—42no—
252#13050590—42no—
253#13050590—42no—
254#13050590—42no—
255#13050590—42no—
256#13050590—42no—
257#13050590C2×D412yes—
258#13050590#4112yes—
259#13050589—22no—
260#13050589—41no—
261#13050589—42no—
262#13050589—42no—
263C2×Dic166—22no—
264C2×Dic166—21no—
265C2×Dic166—21no—
266C2×Dic166—41no—
267C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
269Q8×D83—22no—
270Q8×D83—41no—
271C2×D332—22no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—21no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—41no—
277C2×D332C22×C411yescharacteristic
278C2×D332C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284C2×C22⋊D83—21no—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—21no—
287C2×C22⋊D83—42no—
288C2×C22⋊D83—42no—
289C2×C22⋊D83—42no—
290C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D83—22no—
295D4×D83—41no—
296D4×D83—42no—
297D4×D83—42no—
298D4×D83—44no—
299C22×Dic83—21no—
300C22×Dic83—21no—
301C22×Dic83—21no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—42no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—42no—
322C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326#13050574—21no—
327#13050574—21no—
328#13050574—21no—
329#13050574—21no—
330#13050573—42no—
331C2×C83⋊C8—21no—
332C2×C83⋊C8—21no—
333C8×D83—42no—
334C4⋊Dic83—21no—
335C4⋊Dic83—21no—
336C4⋊Dic83—42no—
337Dic83⋊C4—21no—
338Dic83⋊C4—21no—
339Dic83⋊C4—21no—
340Dic83⋊C4—21no—
341Dic83⋊C4—42no—
342Dic83⋊C4—42no—
343Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊Dic83—21no—
348C22⋊Dic83—21no—
349C22⋊Dic83—42no—
350C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—42no—
363(C2×D83)⋊C4—42no—
364(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×Dic83—21no—
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83—21no—
372C4×Dic83—21no—
373C4×Dic83—42no—
374C4×Dic83—42no—
375C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic83C2×D412yescomplemented
380C24×C83C2×D411yescharacteristic
381#41×C83—21no—
382#41×C83—21no—
383#41×C83—21no—
384#41×C83—21no—
385C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C83—21no—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—21no—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
398C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C83C2411yescharacteristic
403M16×C83—21no—
404M16×C83—21no—
405M16×C83—21no—
406M16×C83—42no—
407M16×C83C2×D412yescomplemented
408C2×C8×C83—21no—
409C2×C8×C83—21no—
410C2×C8×C83—42no—
411C4⋊C4×C83—21no—
412C4⋊C4×C83—21no—
413C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C83—21no—
416C22⋊C4×C83—21no—
417C22⋊C4×C83—21no—
418C22⋊C4×C83—21no—
419C22⋊C4×C83—21no—
420C22⋊C4×C83—42no—
421C42×C83—21no—
422C42×C83—21no—
423C42×C83—21no—
424C42×C83—21no—
425C42×C83—21no—
426C23×C83—21no—
427C23×C83—21no—
428C23×C83—21no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C83C22×D411yescharacteristic
434C22×D83—21no—
435C22×D83—21no—
436C22×D83—21no—
437C22×D83—21no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—42no—
441C22×D83—42no—
442C22×D83—42no—
443C22×D83—42no—
444C22×D83—81no—
445C22×D83—81no—
446C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C83—21no—
449Q8×C83—21no—
450D4×C83—21no—
451D4×C83—21no—
452D4×C83—42no—
453D4×C83—41no—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—81no—
456C2×C4×C83—21no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—21no—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—21no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—22no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—41no—
475C2×C4×C83—41no—
476C2×C4×C83—41no—
477C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D83—22no—
486C22⋊D83—22no—
487C22⋊D83—22no—
488C22⋊D83—22no—
489C22⋊D83—41no—
490C22⋊D83—41no—
491C22⋊D83—42no—
492C22⋊D83—42no—
493C22⋊D83—42no—
494C22⋊D83—42no—
495C22⋊D83—41no—
496C22⋊D83—41no—
497C22⋊D83—42no—
498C22⋊D83—81no—
499C2×Dic83—21no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—22no—
503C2×Dic83—21no—
504C2×Dic83—22no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—42no—
507C2×Dic83—42no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D332—21no—
520D332—21no—
521D332—21no—
522D332—42no—
523D332—42no—
524D332—42no—
525D332—81no—
526D332C4×D412yes—
527C4×D83—21no—
528C4×D83—21no—
529C4×D83—21no—
530C4×D83—21no—
531C4×D83—21no—
532C4×D83—21no—
533C4×D83—22no—
534C4×D83—21no—
535C4×D83—21no—
536C4×D83—22no—
537C4×D83—42no—
538C4×D83—42no—
539C4×D83—42no—
540C4×D83—42no—
541C4×D83—41no—
542C4×D83—41no—
543C4×D83—42no—
544C4×D83—81no—
545Dic166—21no—
546Dic166—21no—
547Dic166—21no—
548Dic166—42no—
549Dic166—42no—
550Dic166C4×D412yes—
551C8×C83—22no—
552C8×C83—41no—
553C83⋊C8—41no—
554C83⋊C8—41no—
555C22×C83—21no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—21no—
559C22×C83—21no—
560C22×C83—21no—
561C22×C83—21no—
562C22×C83—21no—
563C22×C83—41no—
564C22×C83—41no—
565C22×C83—41no—
566C22×C83—81no—
567C22×C83—81no—
568C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C83D4211yescharacteristic
570C22×C83#54611yescharacteristic
571C2×D83—21no—
572C2×D83—21no—
573C2×D83—22no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—21no—
576C2×D83—21no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—41no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—81no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—84no—
586C2×D83—84no—
587C4×C83—21no—
588C4×C83—21no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—41no—
591C4×C83—41no—
592C4×C83—41no—
593C4×C83—81no—
594C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C83#51811yescharacteristic
596C4×C83D4211yescharacteristic
597C4×C83#54611yescharacteristic
598Dic83—22no—
599Dic83—21no—
600Dic83—21no—
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—42no—
605Dic83—41no—
606Dic83—81no—
607Dic83#42112yescomplemented
608#22435—831nomaximal, Sylow
609C2×C83—21no—
610C2×C83—21no—
611C2×C83—41no—
612C2×C83—41no—
613C2×C83—81no—
614C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C83C2×#42111yescharacteristic
616C2×C83#290111yescharacteristic
617D83—41no—
618D83—41no—
619D83—42no—
620D83—81no—
621D4×#41—831no—
622D4×M16—831no—
623C2×#421—831no—
624C2×#421—831no—
625#2293—831no—
626#1980—831no—
627#1962—831no—
628#1897—831no—
629#1897—831no—
630#1871—831no—
631#1871D8311yescharacteristic, complemented
632#1806—831no—
633#1789—831no—
634#1789—831no—
635C4×#104—831no—
636C83#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—831no—
638C22×#41—831no—
639C22×M16—831no—
640C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
641#550—831no—
642D4×Q8—831no—
643#548—831no—
644#548—831no—
645#547—831no—
646#547—1661no—
647#546—831no—
648#546—831no—
649#546—1661no—
650#546—1661no—
651D42—831no—
652D42—1661no—
653#532—831no—
654#532—1661no—
655#525—831no—
656#525—1661no—
657#525—1661no—
658#525C2×D8311yescharacteristic
659C4×#41—831no—
660C2×C4×D4—831no—
661C2×C4×D4—1661no—
662C2×#117—831no—
663C2×#117—831no—
664#436—1661no—
665#435—1661no—
666#435—1661no—
667C8×D4—1661no—
668#423—831no—
669#421—1664no—
670#421—1664no—
671C2×#104—831no—
672C2×#104—831no—
673C2×#104—831no—
674C2×#104—831no—
675C2×#104—831no—
676C2×#104—831no—
677C2×#104—831no—
678C2×#104—831no—
679C2×#104—831no—
680C2×#104—831no—
681C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
683#407—831no—
684#407—831no—
685C4×M16—831no—
686#390—1661no—
687#389—1661no—
688#388—1661no—
689#388—1661no—
690C4×C4⋊C4—831no—
691C4×C22⋊C4—831no—
692C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
693C43—831no—
694#339—831no—
695#339—831no—
696#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
697#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
698C2×#41—3321no—
699C2×#41—3321no—
700C2×#41—3321no—
701C2×#41—3321no—
702C2×#41—831no—
703C2×#41—831no—
704C2×#41—831no—
705C2×#41—831no—
706C2×#41—831no—
707C2×#41—831no—
708C2×#41—1662no—
709C2×#41—1662no—
710C2×#41—1661no—
711C2×#41—1662no—
712C2×#41—1662no—
713C2×#41—1661no—
714C2×#41—1661no—
715C2×#41—1661no—
716C2×#41C22×D8311yescharacteristic
717C22×Q8—831no—
718C22×Q8—831no—
719C22×D4—831no—
720C22×D4—831no—
721C22×D4—831no—
722C22×D4—1661no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4—1661no—
725C23×C4—831no—
726C23×C4—1661no—
727C23×C4—1661no—
728C23×C4C22×D8311yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—3321no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—831no—
735C2×M16—1661no—
736C2×M16—1662no—
737C2×M16C22×D8311yescharacteristic
738C2×M16C22×D8311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—1661no—
741C4⋊Q8—831no—
742C4⋊Q8—1661no—
743#127—831no—
744#127—1661no—
745#124—831no—
746#124—831no—
747#124—1661no—
748#124—1661no—
749#123—21no—
750#123—1661no—
751#123—1661no—
752#123—1661no—
753#123—1661no—
754#123—1661no—
755C22⋊Q8—831no—
756C22⋊Q8—831no—
757C22⋊Q8—1661no—
758C22⋊Q8—1661no—
759C22⋊Q8—1661no—
760C22⋊Q8—1661no—
761C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
763#121—831no—
764#121—831no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121C4×D8311yescharacteristic
776#121C4×D8311yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—1661no—
779#120—1661no—
780#120—1661no—
781#120—1661no—
782#120—1661no—
783C4×Q8—831no—
784C4×Q8—831no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—831no—
788C4×D4—831no—
789C4×D4—831no—
790C4×D4—831no—
791C4×D4—831no—
792C4×D4—831no—
793C4×D4—831no—
794C4×D4—831no—
795C4×D4—831no—
796C4×D4—831no—
797C4×D4—1661no—
798C4×D4—1661no—
799C4×D4—1661no—
800C4×D4—1661no—
801C4×D4—1661no—
802C4×D4—1661no—
803C4×D4—1661no—
804C4×D4—1661no—
805C4×D4—1661no—
806C4×D4—1661no—
807#117—3321no—
808#117—3321no—
809#117—1662no—
810#117—1661no—
811#117—1662no—
812#117C22×D8311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—831no—
814C2×C4⋊C4—1661no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4—1661no—
817C2×C4⋊C4—1661no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—831no—
820C2×C22⋊C4—831no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C22⋊C4—1661no—
825C2×C22⋊C4—1661no—
826C2×C42—831no—
827C2×C42—831no—
828C2×C42—831no—
829C2×C42—1661no—
830C2×C42—1661no—
831C2×C42—1661no—
832C2×C42C22×D8311yescharacteristic
833C2×C42C22×D8311yescharacteristic
834C4⋊C8—1661no—
835C4⋊C8—1661no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—3321no—
839#104—3321no—
840#104—3321no—
841#104—834no—
842#104—1662no—
843#104—1662no—
844#104—1662no—
845#104—1662no—
846#104—1662no—
847#104—1662no—
848C22⋊C8—1661no—
849C22⋊C8—1661no—
850C22⋊C8—1661no—
851C22⋊C8—1661no—
852#97—1661no—
853C4×C8—1661no—
854#95—21no—
855#95—1661no—
856#95—1661no—
857C24—831no—
858C24—1661no—
859C24—1661no—
860C24D4×D8311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—3322no—
866#41—3322no—
867#41—3321no—
868#41—3321no—
869#41—3322no—
870#41—3322no—
871#41—3322no—
872#41—3322no—
873#41—3321no—
874#41—3322no—
875#41—3322no—
876#41—3321no—
877#41—832no—
878#41—832no—
879#41—1662no—
880#41—1662no—
881#41—1662no—
882#41—1662no—
883#41—1661no—
884#41—1661no—
885#41—1661no—
886#41—1661no—
887#41—1661no—
888#41—1661no—
889C2×Q8—3321no—
890C2×Q8—3321no—
891C2×Q8—831no—
892C2×Q8—831no—
893C2×Q8—1662no—
894C2×Q8—1661no—
895C2×Q8—1662no—
896C2×Q8—1661no—
897C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—3321no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3322no—
904C2×D4—3322no—
905C2×D4—3322no—
906C2×D4—3322no—
907C2×D4—3321no—
908C2×D4—3322no—
909C2×D4—831no—
910C2×D4—831no—
911C2×D4—831no—
912C2×D4—831no—
913C2×D4—831no—
914C2×D4—831no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1662no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1661no—
921C2×D4—1661no—
922C2×D4—1662no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C2×D4—1661no—
928C2×D4—1661no—
929C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—3322no—
938C22×C4—3322no—
939C22×C4—3322no—
940C22×C4—3322no—
941C22×C4—831no—
942C22×C4—831no—
943C22×C4—831no—
944C22×C4—831no—
945C22×C4—831no—
946C22×C4—831no—
947C22×C4—831no—
948C22×C4—1661no—
949C22×C4—1661no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4—1661no—
952C22×C4—1661no—
953C22×C4—1661no—
954C22×C4—1661no—
955C22×C4—1661no—
956C22×C4—1661no—
957C22×C4—1661no—
958C22×C4—1661no—
959C22×C4—1661no—
960C22×C4—1661no—
961C22×C4—1661no—
962C22×C4—1661no—
963C22×C4—1661no—
964C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
966C22×C4D4×D8311yescharacteristic
967C22×C4D4×D8311yescharacteristic
968C22×C4D4×D8311yescharacteristic
969C22×C4C23×D8311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—3322no—
975M16—1661no—
976M16—1661no—
977M16—1661no—
978M16—1661no—
979M16D4×D8312yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—3322no—
984C2×C8—1661no—
985C2×C8—1661no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—3322no—
989C4⋊C4—3322no—
990C4⋊C4—3322no—
991C4⋊C4—831no—
992C4⋊C4—831no—
993C4⋊C4—831no—
994C4⋊C4—831no—
995C4⋊C4—1661no—
996C4⋊C4—1661no—
997C4⋊C4—1661no—
998C4⋊C4—1661no—
999C4⋊C4—1661no—
1000C4⋊C4—1661no—
1001C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—3322no—
1010C22⋊C4—3322no—
1011C22⋊C4—3322no—
1012C22⋊C4—831no—
1013C22⋊C4—831no—
1014C22⋊C4—831no—
1015C22⋊C4—831no—
1016C22⋊C4—831no—
1017C22⋊C4—831no—
1018C22⋊C4—831no—
1019C22⋊C4—831no—
1020C22⋊C4—1661no—
1021C22⋊C4—1661no—
1022C22⋊C4—1661no—
1023C22⋊C4—1661no—
1024C22⋊C4—1661no—
1025C22⋊C4—1661no—
1026C22⋊C4—1661no—
1027C22⋊C4—1661no—
1028C22⋊C4—1661no—
1029C22⋊C4—1661no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—3322no—
1036C42—3322no—
1037C42—831no—
1038C42—831no—
1039C42—831no—
1040C42—831no—
1041C42—832no—
1042C42—1661no—
1043C42—1661no—
1044C42—1661no—
1045C42—1661no—
1046C42—1661no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—3322no—
1053C23—3322no—
1054C23—3321no—
1055C23—3321no—
1056C23—3322no—
1057C23—3322no—
1058C23—831no—
1059C23—831no—
1060C23—6641no—
1061C23—6641no—
1062C23—1661no—
1063C23—1661no—
1064C23—1661no—
1065C23—1661no—
1066C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—3322no—
1072Q8—3322no—
1073Q8—832no—
1074Q8—1661no—
1075Q8—1661no—
1076Q8—1661no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—3322no—
1084D4—3322no—
1085D4—3322no—
1086D4—3322no—
1087D4—3321no—
1088D4—3321no—
1089D4—3322no—
1090D4—3322no—
1091D4—3321no—
1092D4—3321no—
1093D4—3322no—
1094D4—3322no—
1095D4—832no—
1096D4—6641no—
1097D4—6641no—
1098D4—1662no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1662no—
1102D4—1661no—
1103D4—1661no—
1104D4—1661no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—3322no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—3322no—
1129C2×C4—3322no—
1130C2×C4—3322no—
1131C2×C4—3321no—
1132C2×C4—3321no—
1133C2×C4—3322no—
1134C2×C4—3321no—
1135C2×C4—3321no—
1136C2×C4—3321no—
1137C2×C4—3321no—
1138C2×C4—3321no—
1139C2×C4—3321no—
1140C2×C4—3322no—
1141C2×C4—831no—
1142C2×C4—831no—
1143C2×C4—831no—
1144C2×C4—831no—
1145C2×C4—831no—
1146C2×C4—831no—
1147C2×C4—6641no—
1148C2×C4—1662no—
1149C2×C4—1661no—
1150C2×C4—1662no—
1151C2×C4—1661no—
1152C2×C4—1661no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1662no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1662no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1661no—
1161C2×C4—1661no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1661no—
1164C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1169C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1170C2×C4#1458183711yescharacteristic
1171C2×C4#1458183811yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—3321no—
1175C8—3321no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—3321no—
1190C22—3321no—
1191C22—3321no—
1192C22—3321no—
1193C22—3321no—
1194C22—6641no—
1195C22—6641no—
1196C22—6644no—
1197C22—6644no—
1198C22—1661no—
1199C22—1661no—
1200C22—1661no—
1201C22—1661no—
1202C22—1661no—
1203C22—1662no—
1204C22—1661no—
1205C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1206C22#1912833511yescharacteristic
1207C22#1912834011yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—3322no—
1216C4—3321no—
1217C4—832no—
1218C4—6641no—
1219C4—1661no—
1220C4—1661no—
1221C4—1661no—
1222C4—1661no—
1223C4—1662no—
1224C4—1661no—
1225C4C4×D4×D8311yescharacteristic
1226C4#1912817311yescharacteristic
1227C4#1912833311yescharacteristic
1228C4#1912834311yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3322no—
1235C2—3321no—
1236C2—3321no—
1237C2—6641no—
1238C2#2491028111yescharacteristic
1239C2#421×D8311yescharacteristic
1240C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920946C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#22435
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#19127717C2semidirect
4. C2×#19127716C2semidirect
5. #24909926C2semidirect
6. #24908380C2semidirect
7. #24908289C2semidirect
8. #24907912C2semidirect
9. #24907910C2semidirect
10. #24907764C2semidirect
11. #24907482C2semidirect
12. #24907408C2semidirect
13. #24907405C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D83C22semidirect
19. #19128369C4semidirect
20. #19128364C4semidirect
21. #19128361C4semidirect
22. #19128357C4semidirect
23. #19128353C4semidirect
25. #19128348C4semidirect
27. #19128342C4semidirect
29. #19128335C4semidirect
39. C2×#14581751C22semidirect
40. C2×#14581749C22semidirect
45. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581719C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. C2×#14581718C22semidirect
58. #19127665C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
60. M16×Dic83C22semidirect
65. C4×Dic83⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic83C22semidirect
68. #19127460C22semidirect
69. #19127460C22semidirect
70. C22×M16×C83C22semidirect
72. C2×#104×C83C22semidirect
73. C2×#104×C83C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
75. #339×C83C22semidirect
76. #339×C83C22semidirect
204. #14581718D4semidirect
379. C4×Dic83C2×D4semidirect
407. M16×C83C2×D4semidirect
607. Dic83#421semidirect
631. #1871D83semidirect
636. C83#22435semidirect
640. C22×M16C2×D83semidirect
681. C2×#104C2×D83semidirect
682. C2×#104C2×D83semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
696. #339C2×D83semidirect
697. #339C2×D83semidirect
979. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209462
M16×C22⋊D832
C2×#191277172
C2×#191277162
#249099262
#249083802
#249082892
#249079122
#249079102
#249077642
#249074822
#249074082
#249074052
#249072672
C83×#18712
#2243583