Finite Group Databasebeta

← #35420103

Subgroups — #35420103

Order 21248.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920949C211yesmaximal, characteristic
2#24916198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C212yesmaximal, complemented
4#24909927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907908C212yesmaximal, complemented
7#24907762C212yesmaximal, complemented
8#24907480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907405C212yesmaximal, complemented
10C4×#14581720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D83C2212yes—
13C2×M16×D83C2212yescomplemented
14#19128371C411yescharacteristic, complemented
15#19128366C411yescharacteristic, complemented
16#19128359C412yescomplemented
17#19128354C411yescharacteristic, complemented
18#19128351—21no—
19#19128344C412yescomplemented
20#19128340—22no—
21#19128336C411yescharacteristic, complemented
22#19128335—21no—
23#19128248—21no—
24#19128210—22no—
25#19128208C2212yes—
26C4×#13050590C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C4×D4×D83—21no—
29C2×#14581749C2212yescomplemented
30#19127778—21no—
31#19127771—22no—
32#19127766—21no—
33#19127716—28no—
34C2×#14581720C2211yescharacteristic
35C2×#14581720C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2212yescomplemented
37C2×#14581719C2212yescomplemented
38C2×#14581718C2212yes—
39#19127664C2212yescomplemented
40C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603—21no—
42#19127599—21no—
43#19127592—22no—
44C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D83)⋊C4C2212yescomplemented
46#19127462C2212yescomplemented
47#19127461C2211yescharacteristic, complemented
48#19127461C2211yescharacteristic, complemented
49#532×C83C2211yescharacteristic
50#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#104×C83C2212yescomplemented
52C2×#104×C83C2212yescomplemented
53C43×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13050591C2×C412yes—
55C2×#13050590—22no—
56C2×#13050590C2311yescharacteristic
57C2×#13050589—22no—
58C2×#13050589C2×C412yes—
59#41×D83—24no—
60#41×D83—24no—
61#41×D83—42no—
62#41×D83—42no—
63C2×Q8×D83C2×C412yes—
64C22×D332D411yescharacteristic
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—21no—
67C2×D4×D83C2×C412yes—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83C2312yes—
70C2×#13050574C2311yescharacteristic
71C2×#13050574C2311yescharacteristic
72C2×#13050573—22no—
73M16×D83—24no—
74M16×D83—42no—
75C2×C8×D83—22no—
76#14581791—21no—
77#14581788—21no—
78#14581778—22no—
79#14581777—22no—
80#14581774—22no—
81#14581773—22no—
82#14581770—22no—
83#14581769—22no—
84#14581768C2×C412yes—
85#14581768C2×C412yes—
86#14581767—21no—
87#14581765—22no—
88#14581765—22no—
89#14581764—22no—
90#14581763—21no—
91#14581763C2×C412yes—
92#14581763C2×C412yes—
93#14581762—22no—
94#14581760—22no—
95#14581760—22no—
96C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
97C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
98C4×D332C2×C411yescharacteristic
99C4×D332C2×C411yescharacteristic
100C4×D332C2×C411yescharacteristic
101C4×D332C2×C412yes—
102C4×D332C2×C411yescharacteristic
103C4×D332D411yescharacteristic
104C4×D332D412yes—
105C4×D332D411yescharacteristic
106D4×Dic83—21no—
107#14581754—21no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581749—21no—
115#14581749—24no—
116#14581749—42no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—22no—
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
124C22⋊C4×D83—22no—
125C2×C4×Dic83C2312yes—
126C42×D83—21no—
127#14581720—22no—
128#14581720D414yescomplemented
129#14581719—24no—
130#14581719—42no—
131#14581718—24no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581703—21no—
135C4×C83⋊C8—21no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C2×#41×C83C2312yes—
139C2×M16×C83C2312yes—
140C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
141#127×C83C2×C411yescharacteristic
142#124×C83C2×C412yes—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145C4×D4×C83—21no—
146C4×D4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C83—21no—
153C4⋊C8×C83—21no—
154#104×C83—24no—
155#104×C83—42no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83C2×D412yes—
158#13050591—24no—
159#13050591—42no—
160#13050590—21no—
161#13050590—21no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590C2×D412yes—
165#13050590#4112yes—
166#13050589—24no—
167#13050589—42no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—22no—
171C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
172Q8×D83—24no—
173Q8×D83—42no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
177C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
178C2×D332C22⋊C412yes—
179C2×D332C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185D4×D83—24no—
186D4×D83—42no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—44no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—44no—
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83C22×C412yes—
205C2×C4×D83C22×C412yes—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574C2×D412yescomplemented
212#13050573—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C8×D83—44no—
216C4⋊Dic83—42no—
217C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C22⋊C412yes—
219C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—44no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—44no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
237(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
239(C2×D83)⋊C4C22⋊C412yes—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—22no—
245#41×C83—22no—
246#41×C83—22no—
247#41×C83—22no—
248#41×C83—22no—
249C2×Q8×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260M16×C83—22no—
261M16×C83—22no—
262C2×C8×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—42no—
271C42×C83—42no—
272C42×C83C22×C411yescharacteristic
273C42×C83C22×C411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D412yescomplemented
277C23×C83—22no—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83C2×C22⋊C412yes—
288C22×D83C2×C22⋊C412yes—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—81no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—22no—
319C22⋊D83—22no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—44no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
335D332—21no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—42no—
339D332—44no—
340D332C4×D412yes—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—44no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—81no—
355Dic166—21no—
356Dic166—44no—
357Dic166C4×D412yes—
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—88no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83#42112yescomplemented
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83#51811yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—82no—
398#22435—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C83C2×#42111yescharacteristic
404C2×C83#290111yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—42no—
407D83—42no—
408D4×#41—831no—
409D4×M16—831no—
410C2×#421—832no—
411#2293—831no—
412#1980—831no—
413#1962D8311yescharacteristic, complemented
414#1897—832no—
415#1871—832no—
416#1806—831no—
417#1789—832no—
418C4×#104—831no—
419C83#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—832no—
421C22×M16—832no—
422#550—831no—
423D4×Q8—831no—
424#548—832no—
425#547—831no—
426#547—1661no—
427#546—832no—
428#546—1662no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#532—1661no—
432#532C2×D8311yescharacteristic
433#525—832no—
434#525—1662no—
435C4×#41—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×#117—832no—
439#436—1661no—
440#435—1662no—
441C8×D4—1661no—
442#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#421—1668no—
444C2×#104—832no—
445C2×#104—831no—
446C2×#104—832no—
447C2×#104—832no—
448C2×#104—831no—
449C2×#104C2×D8312yescomplemented
450C2×#104C2×D8312yescomplemented
451#407—832no—
452C4×M16—831no—
453#390—1661no—
454#389—1661no—
455#388—1662no—
456C4×C4⋊C4—831no—
457C4×C22⋊C4—832no—
458C43C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#339—832no—
460#339—831no—
461#339—831no—
462C2×#41—3322no—
463C2×#41—3322no—
464C2×#41—832no—
465C2×#41—832no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1664no—
469C2×#41—1664no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41C22×D8312yes—
472C22×Q8—832no—
473C22×D4—832no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C23×C4—832no—
478C23×C4—1662no—
479C2×M16—3322no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16—831no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1664no—
484C2×M16C22×D8312yes—
485C22×C8—1662no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
488#127—1661no—
489#127C4×D8311yescharacteristic
490#124—1662no—
491#124C4×D8312yes—
492#123—1662no—
493#123—1662no—
494#123—1662no—
495C22⋊Q8—832no—
496C22⋊Q8—832no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—832no—
502#121—832no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#120—1662no—
509#120—1662no—
510#120—1662no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8—831no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—832no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—832no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530#117—3322no—
531#117—831no—
532#117—1661no—
533#117—1664no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1662no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—832no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1662no—
541C2×C22⋊C4—1662no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—832no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42C22×D8311yescharacteristic
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#104—24no—
552#104—42no—
553#104—3322no—
554#104—834no—
555#104—1662no—
556#104—1664no—
557#104—1664no—
558C22⋊C8—1662no—
559C22⋊C8—1662no—
560#97—1661no—
561C4×C8—1661no—
562#95—1662no—
563#95—1661no—
564C24—832no—
565C24—1662no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3322no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—3322no—
576#41—832no—
577#41—832no—
578#41—1664no—
579#41—1664no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1662no—
585C2×Q8—1664no—
586C2×Q8C2×C4×D8312yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3324no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4C2×C4×D8312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—3324no—
611C22×C4—3324no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—832no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—3324no—
634M16—832no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—3324no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3324no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—3324no—
658C22⋊C4—3324no—
659C22⋊C4—832no—
660C22⋊C4—832no—
661C22⋊C4—832no—
662C22⋊C4—832no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—1662no—
676C42—1662no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42C2×C4×D8311yescharacteristic
681C42C2×C4×D8311yescharacteristic
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42D4×D8312yescomplemented
685C23—22no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3324no—
689C23—3324no—
690C23—832no—
691C23—832no—
692C23—6642no—
693C23—1661no—
694C23—1662no—
695C23—1662no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—3324no—
700Q8—832no—
701Q8—1661no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—81no—
708D4—3322no—
709D4—3324no—
710D4—3324no—
711D4—3324no—
712D4—3324no—
713D4—832no—
714D4—6642no—
715D4—1662no—
716D4—1662no—
717D4—1661no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3324no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3324no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—42no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—6642no—
777C22—6642no—
778C22—6648no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22—1662no—
786C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912834811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—6642no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4—1662no—
801C4#1912771612yescomplemented
802C4C4×D4×D8311yescharacteristic
803C4#1912817311yescharacteristic
804C4#1912833611yescharacteristic
805C4#1912834411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—3322no—
810C2—3322no—
811C2—3322no—
812C2#2491028411yescharacteristic
813C2C2×#1912771611yescharacteristic
814C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1962C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920949C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1962D83
hypocenterC83#22435
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916198C2semidirect
3. C2×#19127716C2semidirect
4. #24909927C2semidirect
5. #24908383C2semidirect
6. #24907908C2semidirect
7. #24907762C2semidirect
8. #24907480C2semidirect
9. #24907405C2semidirect
10. C4×#14581720C2semidirect
11. C83×#1962C2semidirect
13. C2×M16×D83C22semidirect
14. #19128371C4semidirect
15. #19128366C4semidirect
16. #19128359C4semidirect
17. #19128354C4semidirect
19. #19128344C4semidirect
21. #19128336C4semidirect
29. C2×#14581749C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
37. C2×#14581719C22semidirect
39. #19127664C22semidirect
40. C4×#13050574C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
45. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
46. #19127462C22semidirect
47. #19127461C22semidirect
48. #19127461C22semidirect
50. #423×C83C22semidirect
51. C2×#104×C83C22semidirect
52. C2×#104×C83C22semidirect
53. C43×C83C22semidirect
128. #14581720D4semidirect
211. #13050574C2×D4semidirect
276. C42×C83C2×D4semidirect
387. C4×C83#421semidirect
413. #1962D83semidirect
419. C83#22435semidirect
442. #423C2×D83semidirect
449. C2×#104C2×D83semidirect
450. C2×#104C2×D83semidirect
458. C43C2×D83semidirect
684. C42D4×D83semidirect
801. C4#19127716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209492
#249161982
C2×#191277162
#249099272
#249083832
#249079082
#249077622
#249074802
#249074052
C4×#145817202
C83×#19622
#2243583