Finite Group Databasebeta

← #35420121

Subgroups — #35420121

Order 21248.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#24908347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic
14#24907238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D83—24no—
22C2×SD16×D83—24no—
23C2×SD16×D83C418yescomplemented
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
29#19127801—24no—
30#19127798—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127608C2211yescharacteristic, complemented
43#19127605—21no—
44#19127605—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127580—21no—
48#19127578—21no—
49#19127560—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127548—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579C2×C414yescomplemented
87C2×#13050578C2×C414yes—
88C2×#13050578D414yes—
89C2×#13050578D414yes—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577C2×C414yescomplemented
93SD16×D83—232no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—22no—
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83C2×C414yescomplemented
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—41no—
101#14581757—22no—
102#14581757—41no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123#14581725—22no—
124#14581717—22no—
125#14581716—41no—
126#14581715—22no—
127#14581714—41no—
128#14581713—22no—
129#14581712—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131#14581703—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—22no—
144C2×SD16×C83C2×C414yes—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—24no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166—42no—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175Q8×D83—28no—
176Q8×D83—44no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C22×C412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83C22×C412yes—
209C2×C4×D83#4112yes—
210#13050579—28no—
211#13050578C22⋊C4116yescomplemented
212#13050577—28no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C22×C412yes—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C8×D83—28no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—42no—
225Dic83⋊C4—42no—
226C22⋊Dic83—42no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—42no—
238C4×Dic83—42no—
239C24×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C22×C412yes—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—81no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261SD16×C83—28no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83C22×C412yes—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83C4×D412yes—
302C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D83#13712yes—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83C2×C22⋊C414yes—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—84no—
328C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—48no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—84no—
353C2×Dic83C4×D412yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—48no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166—48no—
367Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
372C22×C83—24no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83C2×#13711yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—816no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83#44014yescomplemented
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C83#51811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—24no—
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416#22437—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—44no—
418C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C83C2×#44011yescharacteristic
420C2×C83#294911yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#326611yescharacteristic
424C2×C83#326611yescharacteristic
425D83—24no—
426D83—82no—
427C23×SD16—831no—
428C2×#440—831no—
429C2×#440—831no—
430Q8×C22⋊C4—831no—
431D4×C22⋊C4—831no—
432#1973—831no—
433#1973—831no—
434#1880—831no—
435#1880—831no—
436#1877—831no—
437#1877D8311yescharacteristic, complemented
438#1808—831no—
439#1787—831no—
440#1786—831no—
441#1752—831no—
442C83#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—831no—
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—838no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—1664no—
450C22×SD16—1664no—
451C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
452C23×C8—831no—
453C2×C4×Q8—831no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C22×C22⋊C4—1661no—
458#440—1664no—
459#440—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#107—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×#97—831no—
472C2×#97—831no—
473#391—831no—
474#391—1661no—
475#391—1661no—
476#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#390—831no—
478#390—831no—
479#386—1661no—
480#386—1661no—
481#380—831no—
482#380—831no—
483#380—1661no—
484#379—1661no—
485C4×C22⋊C4—831no—
486C4×C22⋊C4—1661no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C25—1661no—
492C22×Q8—3321no—
493C22×Q8—3321no—
494C22×Q8—834no—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8—1661no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1662no—
499C22×Q8—1662no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—834no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4C22×D8311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—834no—
517C2×SD16—834no—
518C2×SD16—834no—
519C2×SD16—834no—
520C2×SD16—834no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—16632no—
526C2×SD16C4×D8314yes—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—834no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1662no—
531C22×C8—1662no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C4×Q8—3321no—
535C4×Q8—3321no—
536C4×Q8—1662no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—3321no—
541C4×D4—1662no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—3324no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C2×C42C22×D8311yescharacteristic
563#107—1662no—
564#107—1662no—
565#103—41no—
566#103—3321no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#102—22no—
570#102—3321no—
571#102—3321no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1662no—
575#97—1662no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—831no—
579#95—831no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584C24—21no—
585C24—3322no—
586C24—3322no—
587C24—3322no—
588C24—3322no—
589C24—831no—
590C24—6641no—
591C24—6641no—
592C24—1664no—
593C24—1661no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3324no—
602C2×Q8—3324no—
603C2×Q8—3324no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1664no—
608C2×Q8—1668no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8C2×C4×D8312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1668no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4C2×C4×D8312yes—
630C2×D4D4×D8312yes—
631C2×D4D4×D8312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—6641no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4C23×D8311yescharacteristic
659SD16—28no—
660SD16—8316no—
661SD16—1668no—
662SD16—1668no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—832no—
669C2×C8—832no—
670C2×C8—832no—
671C2×C8—1668no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8C2×C4×D8312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—3322no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—3322no—
699C42—3322no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3328no—
710C23—3328no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—832no—
718C23—832no—
719C23—832no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—6644no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3328no—
736Q8—834no—
737Q8—1662no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—3328no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4C22⋊C4×D8314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4#41×D8311yescharacteristic
793C2×C4#1458183711yescharacteristic
794C2×C4#1458183811yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—3321no—
798C8—834no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—834no—
810C22—66416no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—1662no—
816C22—1662no—
817C22—1662no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22C4×D4×D8311yescharacteristic
822C22#1912833311yescharacteristic
823C22#1912833511yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#137×D8311yescharacteristic
826C22#1912850711yescharacteristic
827C22#1912850811yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3321no—
834C4—3321no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1664no—
838C4—1662no—
839C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840C4#1912817311yescharacteristic
841C4#1912834011yescharacteristic
842C4#1912834311yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—6642no—
845C2—1664no—
846C2#2491028111yescharacteristic
847C2#440×D8311yescharacteristic
848C2#2491631711yescharacteristic
849C2#2491895611yescharacteristic
850C2#2491896411yescharacteristic
851C2#2491897111yescharacteristic
852C2#2491897911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#22437
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127801C2semidirect
3. C2×#19127798C2semidirect
4. #24910297C2semidirect
6. #24908347C2semidirect
7. #24908341C2semidirect
8. #24907819C2semidirect
9. #24907817C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907491C2semidirect
12. #24907396C2semidirect
14. #24907238C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
23. C2×SD16×D83C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581757C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581703C22semidirect
41. C2×#14581702C22semidirect
42. #19127608C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
72. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
86. C2×#13050579C2×C4semidirect
92. C2×#13050577C2×C4semidirect
98. C2×C8×D83C2×C4semidirect
211. #13050578C22⋊C4semidirect
367. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
371. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
400. C2×D83#440semidirect
437. #1877D83semidirect
442. C83#22437semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
476. #391C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
490. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191278012
C2×#191277982
#249102972
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083472
#249083412
#249078192
#249078172
#249077992
#249074912
#249073962
#249073922
#249072382
C83×#18772
#2243783