Finite Group Databasebeta

← #35420122

Subgroups — #35420122

Order 21248.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic
6#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D83—24no—
22C2×SD16×D83—24no—
23C2×SD16×D83C418yescomplemented
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127803—24no—
31#19127800—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41#19127608C2211yescharacteristic, complemented
42#19127605—21no—
43#19127605—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127560—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C83C2211yescharacteristic
64C24×D83—21no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yes—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050579C2×C414yes—
86C2×#13050579D414yes—
87C2×#13050579D414yes—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578C2×C414yescomplemented
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577C2×C414yes—
94SD16×D83—232no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83C2×C414yescomplemented
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—41no—
102#14581757—22no—
103#14581757—41no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—41no—
106#14581754—22no—
107#14581754—41no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D83—44no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581726—22no—
125#14581717—22no—
126#14581716—41no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—41no—
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#107×C83—22no—
152#103×C83—41no—
153#102×C83—41no—
154#97×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—24no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166—42no—
172C2×Dic166C22×C412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175Q8×D83—28no—
176Q8×D83—44no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C22×C412yes—
212C2×C4×D83#4112yes—
213#13050579C22⋊C4116yescomplemented
214#13050578—28no—
215#13050577—28no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C22×C412yes—
222C8×D83—28no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227Dic83⋊C4—42no—
228Dic83⋊C4—42no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—81no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—42no—
240C4×Dic83—42no—
241C24×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C22×C412yes—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260SD16×C83—28no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C22×C412yes—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83C4×D412yes—
302C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D83#13712yes—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—48no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83C4×D412yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332C2×C22⋊C414yes—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—48no—
361C4×D83—84no—
362C4×D83—84no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166—48no—
367Dic166C2×C22⋊C414yescomplemented
368C8×C83—41no—
369C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83C2×#13711yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—24no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—816no—
400C2×D83#44014yescomplemented
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C83#51811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—24no—
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416#22437—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C83C2×#44011yescharacteristic
420C2×C83#294911yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#326611yescharacteristic
424C2×C83#326611yescharacteristic
425D83—24no—
426D83—44no—
427C23×SD16—831no—
428C2×#440—831no—
429C2×#440—831no—
430Q8×C22⋊C4—831no—
431D4×C22⋊C4—831no—
432#1973—831no—
433#1973D8311yescharacteristic, complemented
434#1880—831no—
435#1880—831no—
436#1877—831no—
437#1877—831no—
438#1808—831no—
439#1787—831no—
440#1786—831no—
441#1752—831no—
442C83#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—831no—
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×SD16—838no—
448C22×SD16—831no—
449C22×SD16—1664no—
450C22×SD16—1664no—
451C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
452C23×C8—831no—
453C2×C4×Q8—831no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C22⋊C4—1661no—
458#440—1664no—
459#440—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×#97—831no—
472C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#391—831no—
474#391—1661no—
475#391—1661no—
476#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#390—831no—
478#390C2×D8311yescharacteristic
479#386—1661no—
480#386—1661no—
481#380—831no—
482#380—831no—
483#380—1661no—
484#379—1661no—
485C4×C22⋊C4—831no—
486C4×C22⋊C4—1661no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#336—831no—
490#336—831no—
491C25—1661no—
492C22×Q8—3321no—
493C22×Q8—3321no—
494C22×Q8—834no—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8—1661no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1662no—
499C22×Q8—1662no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—834no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4C22×D8311yescharacteristic
510C23×C4—831no—
511C23×C4—1661no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—834no—
517C2×SD16—834no—
518C2×SD16—834no—
519C2×SD16—834no—
520C2×SD16—834no—
521C2×SD16—16632no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16C4×D8314yescomplemented
527C22×C8—831no—
528C22×C8—834no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1662no—
531C22×C8—1662no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C4×Q8—3321no—
535C4×Q8—3321no—
536C4×Q8—1662no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×D4—3321no—
539C4×D4—3321no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—3324no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C2×C42C22×D8311yescharacteristic
563#107—22no—
564#107—1662no—
565#103—41no—
566#103—3321no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#102—41no—
570#102—3321no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—22no—
575#97—1662no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—831no—
579#95—831no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584C24—21no—
585C24—3322no—
586C24—3322no—
587C24—3322no—
588C24—3322no—
589C24—831no—
590C24—6641no—
591C24—6641no—
592C24—1664no—
593C24—1661no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3324no—
602C2×Q8—3324no—
603C2×Q8—3324no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1664no—
608C2×Q8—1668no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8C2×C4×D8312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1668no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4C2×C4×D8312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—832no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—6641no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4C23×D8311yescharacteristic
659SD16—28no—
660SD16—8316no—
661SD16—1668no—
662SD16—1668no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—832no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1668no—
673C2×C8C2×C4×D8312yes—
674C2×C8D4×D8312yes—
675C2×C8D4×D8312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—3322no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—3322no—
699C42—3322no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3328no—
710C23—3328no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—832no—
716C23—832no—
717C23—832no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—1662no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3328no—
736Q8—834no—
737Q8—1662no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—3328no—
745D4—834no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3328no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4#41×D8311yescharacteristic
793C2×C4#1458183711yescharacteristic
794C2×C4#1458183811yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—3321no—
797C8—1662no—
798C8C22⋊C4×D8314yescomplemented
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—834no—
813C22—66416no—
814C22—1664no—
815C22—1662no—
816C22—1662no—
817C22—1662no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22C4×D4×D8311yescharacteristic
822C22#1912833511yescharacteristic
823C22#1912833611yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#137×D8311yescharacteristic
826C22#1912851011yescharacteristic
827C22#1912851111yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3321no—
834C4—3321no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1664no—
838C4—1662no—
839C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840C4#1912817311yescharacteristic
841C4#1912834411yescharacteristic
842C4#1912834811yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—3324no—
845C2—1664no—
846C2#2491028411yescharacteristic
847C2#440×D8311yescharacteristic
848C2#2491631911yescharacteristic
849C2#2491895711yescharacteristic
850C2#2491896511yescharacteristic
851C2#2491897211yescharacteristic
852C2#2491898011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1973C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1973D83
hypocenterC83#22437
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127803C2semidirect
3. C2×#19127800C2semidirect
4. #24910297C2semidirect
6. #24908346C2semidirect
7. #24907821C2semidirect
8. #24907815C2semidirect
9. #24907800C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907489C2semidirect
12. #24907396C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C83×#1973C2semidirect
23. C2×SD16×D83C4semidirect
25. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581757C22semidirect
32. C2×#14581726C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
41. #19127608C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×#107×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#97×C83C22semidirect
62. #391×C83C22semidirect
72. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
90. C2×#13050578C2×C4semidirect
99. C2×C8×D83C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
213. #13050579C22⋊C4semidirect
367. Dic166C2×C22⋊C4semidirect
369. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
400. C2×D83#440semidirect
433. #1973D83semidirect
442. C83#22437semidirect
461. C2×#107C2×D83semidirect
465. C2×#103C2×D83semidirect
472. C2×#97C2×D83semidirect
476. #391C2×D83semidirect
526. C2×SD16C4×D83semidirect
798. C8C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191278032
C2×#191278002
#249102972
#249102842
#249083462
#249078212
#249078152
#249078002
#249077942
#249074892
#249073962
#249073922
#249072402
C83×#19732
#2243783