Finite Group Databasebeta

← #35420162

Subgroups — #35420162

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817—24no—
18C2×#14581817—24no—
19C2×#14581817C418yescomplemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127810—24no—
31#19127781—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127608C2211yescharacteristic, complemented
41#19127608C2211yescharacteristic, complemented
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127581—21no—
45#19127581—21no—
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127564—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C24×D83—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2×C414yescomplemented
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78#14581817—232no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577C2×C414yescomplemented
84C2×#13050577C2×C414yescomplemented
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575C2×C414yes—
88C2×#13050575C2×C414yescomplemented
89C2×#13050575D414yes—
90C2×#13050575D414yes—
91C2×#13050574—22no—
92C2×#13050574—22no—
93C2×#13050574C2×C414yescomplemented
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—41no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—41no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D83—44no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581714—41no—
126#14581702—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—41no—
152#103×C83—41no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155C22⋊C8×C83—22no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—28no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—81no—
192C22×Dic83—81no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203#13050577—28no—
204#13050577—28no—
205#13050575—28no—
206#13050575C22⋊C4116yescomplemented
207#13050574—28no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C22×C412yes—
211C2×C83⋊C8C22×C412yes—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235#41×C83—28no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83—44no—
238#41×C83—44no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83C22×C412yes—
245C2×D4×C83—24no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—42no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C4×D412yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—48no—
323D4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—48no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C4×D412yes—
341C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—84no—
365C2×Dic83—84no—
366C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—48no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332C2×C22⋊C414yes—
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C83—22no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C2×D83—24no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—816no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C83#51811yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—42no—
434C2×C83—44no—
435C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C83#294611yescharacteristic
438C2×C83#326411yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#327211yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442D83—44no—
443D83—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788D8311yescharacteristic, complemented
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D8311yescharacteristic
461C23×D4—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—831no—
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391—831no—
492#390—831no—
493#390—831no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380C2×D8311yescharacteristic
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D8314yescomplemented
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—834no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—834no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—3324no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—831no—
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—41no—
583#103—41no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—21no—
594#95—831no—
595#95—831no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—6641no—
607C24—6641no—
608C24—1661no—
609C24—1664no—
610C24—1661no—
611C24D4×D8311yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D8312yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1668no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—6641no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4#1305058912yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—1668no—
683SD16—1668no—
684D8—8316no—
685D8—1668no—
686M16—1668no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—832no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3328no—
737C23—3328no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—3328no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—834no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C22⋊C4×D8314yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—6644no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—834no—
825C8—1662no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—66416no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—1664no—
855C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
856C22#1912833311yescharacteristic
857C22#1912833311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912850011yescharacteristic
860C22#1912850311yescharacteristic
861C22#1912850811yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—3321no—
867C4—3321no—
868C4—3321no—
869C4—6641no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817411yescharacteristic
874C4#1912833811yescharacteristic
875C4#1912833811yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—3324no—
879C2—6642no—
880C2#2491027911yescharacteristic
881C2#2491627611yescharacteristic
882C2#2491629811yescharacteristic
883C2#2491894611yescharacteristic
884C2#2491899111yescharacteristic
885C2#2491905611yescharacteristic
886C2#2491906711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581817C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127810C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24910293C2semidirect
5. #24910283C2semidirect
6. #24908341C2semidirect
7. #24908314C2semidirect
8. #24907809C2semidirect
9. #24907809C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
12. #24907494C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907249C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
19. C2×#14581817C4semidirect
25. C2×D4×Dic83C22semidirect
26. C2×D4×Dic83C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581723C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127608C22semidirect
41. #19127608C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
71. C22×D332C2×C4semidirect
83. C2×#13050577C2×C4semidirect
84. C2×#13050577C2×C4semidirect
88. C2×#13050575C2×C4semidirect
93. C2×#13050574C2×C4semidirect
140. C2×#41×C83C2×C4semidirect
206. #13050575C22⋊C4semidirect
323. D4×C83C2×C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
456. #1788D83semidirect
459. C83#22442semidirect
479. C2×#103C2×D83semidirect
480. C2×#103C2×D83semidirect
485. C2×#102C2×D83semidirect
486. C2×#102C2×D83semidirect
514. C2×#41C4×D83semidirect
776. D4C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818172
C2×#191278102
C2×#191277812
#249102932
#249102832
#249083412
#249083142
#249078092
#249077942
#249074942
#249073952
#249072492
C83×#17882
#2244283