Finite Group Databasebeta

← #35420163

Subgroups — #35420163

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581816—24no—
19C2×#14581816—24no—
20C2×#14581816C418yescomplemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
28D8×Dic83—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127607C2211yescharacteristic, complemented
39#19127606C2211yescharacteristic, complemented
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127580—21no—
43#19127580—21no—
44#19127578—21no—
45#19127578—21no—
46#19127562—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#442×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85#14581816—232no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579C2×C414yescomplemented
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578C2×C414yescomplemented
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575C2×C414yescomplemented
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573C2×C414yescomplemented
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83—41no—
103D4×Dic83—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581726—22no—
119#14581717—41no—
120#14581715—41no—
121#14581714—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—41no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83—21no—
139C2×D8×C83C2×C414yes—
140C2×D8×C83D414yes—
141C2×D8×C83D414yes—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—41no—
147C4×D4×C83—41no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#106×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156#97×C83—22no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166C22×C412yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—81no—
203C22×Dic83—81no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83C22×C412yes—
212C2×C4×D83#4112yes—
213#13050579—28no—
214#13050578—28no—
215#13050575—28no—
216#13050573—28no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8C22×C412yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83—42no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83C22×C412yes—
248C2×D4×C83C22×C412yes—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—81no—
260C22×C4×C83—81no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264D8×C83C22⋊C4116yescomplemented
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C22×C412yes—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C22⋊C4×C83—42no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—48no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83C2×C22⋊C414yes—
322D4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—84no—
336C2×C4×C83—84no—
337C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—48no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—48no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363C2×Dic83—84no—
364C2×Dic83C4×D412yes—
365C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—24no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—816no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C83#51811yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—42no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—44no—
434C2×C83—44no—
435C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C83#294611yescharacteristic
438C2×C83#326411yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#327211yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442D8311yescharacteristic, complemented
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C23×D4—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—24no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391—831no—
492#390—831no—
493#390—831no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380—831no—
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C22×Q8—831no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—834no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—834no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×D8—834no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8C4×D8314yes—
544C2×D8D33214yes—
545C2×D8C22⋊D8314yes—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—3321no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—3324no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—1662no—
581#106—22no—
582#103—3321no—
583#103—3321no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—22no—
592C4×C8—1662no—
593#95—831no—
594#95—831no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6641no—
609C24—6641no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1668no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4C2×C4×D8312yes—
645C2×D4C2×C4×D8312yes—
646C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
647C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
648C2×D4C2×D33212yes—
649C2×D4C2×D33212yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—1668no—
683SD16—1668no—
684D8—1668no—
685D8(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
686M16—1668no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8C2×C4×D8312yes—
697C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
698C2×C8C2×D33212yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—3328no—
738C23—3328no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—3328no—
770D4—3328no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
776D4C2×(C2×D83)⋊C414yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
818C2×C4C22×D33211yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—3321no—
824C8—1662no—
825C8C2×(C2×D83)⋊C414yescomplemented
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—66416no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22C4×D4×D8311yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
857C22D4×D33211yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912849711yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912851111yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—3322no—
867C4—3321no—
868C4—6641no—
869C4—6641no—
870C4—1662no—
871C4—1662no—
872C4C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
873C4#1912817311yescharacteristic
874C4#1912833911yescharacteristic
875C4#1912834611yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—44no—
878C2—3322no—
879C2—6642no—
880C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
881C2#2491627411yescharacteristic
882C2#2491629211yescharacteristic
883C2#2491894511yescharacteristic
884C2#2491899011yescharacteristic
885C2#2491905711yescharacteristic
886C2#2491906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#442×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581816C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#442D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic83C2semidirect
3. #24910288C2semidirect
4. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24908344C2semidirect
6. #24908315C2semidirect
7. #24907811C2semidirect
8. #24907809C2semidirect
9. #24907797C2semidirect
10. #24907795C2semidirect
11. #24907493C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907248C2semidirect
15. C2×#442×C83C2semidirect
20. C2×#14581816C4semidirect
26. C2×D4×Dic83C22semidirect
29. C2×#14581726C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
38. #19127607C22semidirect
39. #19127606C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
58. C2×C4×D4×C83C22semidirect
60. C2×#106×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. C2×#97×C83C22semidirect
70. C2×#13050589C2×C4semidirect
80. C2×D4×D83C2×C4semidirect
88. C2×#13050579C2×C4semidirect
91. C2×#13050578C2×C4semidirect
94. C2×#13050575C2×C4semidirect
97. C2×#13050573C2×C4semidirect
264. D8×C83C22⋊C4semidirect
322. D4×C83C2×C22⋊C4semidirect
365. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
445. C2×#442D83semidirect
459. C83#22442semidirect
473. C2×C4×D4C2×D83semidirect
478. C2×#106C2×D83semidirect
486. C2×#102C2×D83semidirect
488. C2×#97C2×D83semidirect
685. D8(C2×D83)⋊C4semidirect
776. D4C2×(C2×D83)⋊C4semidirect
825. C8C2×(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×D8×Dic832
#249102882
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083442
#249083152
#249078112
#249078092
#249077972
#249077952
#249074932
#249074002
#249073922
#249072482
C2×#442×C832
#2244283