Finite Group Databasebeta

← #35420164

Subgroups — #35420164

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581816—24no—
19C2×#14581816—24no—
20C2×#14581816C418yescomplemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D83—21no—
29#19127810—24no—
30C4×#13050575—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127607C2211yescharacteristic, complemented
43#19127606C2211yescharacteristic, complemented
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127580—21no—
46#19127578—21no—
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127562—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C83⋊#95—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C2×#13050589C2×C414yescomplemented
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86#14581816—232no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579C2×C414yescomplemented
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578C2×C414yescomplemented
93C2×#13050575C2×C414yes—
94C2×#13050575D414yes—
95C2×#13050575D414yes—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573C2×C414yescomplemented
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D332—22no—
102C4×D332—41no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D83—44no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—41no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581702—22no—
130C4×C83⋊C8—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×D8×C83—22no—
144C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#102×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166#13050589—28no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166C22×C412yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332C22×C412yes—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—81no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C22×C412yes—
215C2×C4×D83#4112yes—
216#13050579—28no—
217#13050578—28no—
218#13050575C22⋊C4116yescomplemented
219#13050573—28no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C22×C412yes—
224C2×C83⋊C8C2×D412yes—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83—42no—
232C22⋊Dic83—81no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C22×C412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—81no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263D8×C83—28no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C22×C412yes—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C22⋊C4×C83—81no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—84no—
335C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
336C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—48no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363C2×Dic83C4×D412yes—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332C2×C22⋊C414yes—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—84no—
373C4×D83—84no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C83—24no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—24no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—816no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C83#51811yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—44no—
434C2×C83—82no—
435C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C83#294611yescharacteristic
438C2×C83#326411yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#327211yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—44no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879D8311yescharacteristic, complemented
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C23×D4—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391—831no—
492#390—831no—
493#390C2×D8311yescharacteristic
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380—831no—
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#336—831no—
507#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C25—1661no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C22×Q8—831no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—834no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—834no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—834no—
545C2×D8C4×D8314yescomplemented
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—3321no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—3324no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—831no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—3321no—
583#103—3321no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3321no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—831no—
594#95—831no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—831no—
608C24—6641no—
609C24—6641no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1668no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4C2×C4×D8312yes—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—1668no—
683SD16—1668no—
684D8—28no—
685D8—8316no—
686M16—1668no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8C2×C4×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3321no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—3328no—
738C23—3328no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—832no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3328no—
771D4—3328no—
772D4—834no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C22⋊C4×D8314yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3328no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—6644no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4#1458181612yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—834no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3322no—
841C22—3321no—
842C22—3322no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3321no—
850C22—66416no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22—1664no—
855C22C4×D4×D8311yescharacteristic
856C22#1912833311yescharacteristic
857C22#1912833511yescharacteristic
858C22C2×#1458181611yescharacteristic
859C22#1912849811yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912851111yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—3321no—
867C4—3321no—
868C4—3322no—
869C4—6641no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817311yescharacteristic
874C4#1912834011yescharacteristic
875C4#1912834311yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—82no—
878C2—3324no—
879C2—3322no—
880C2#2491028111yescharacteristic
881C2C4×#1458181611yescharacteristic
882C2#2491629211yescharacteristic
883C2#2491893611yescharacteristic
884C2#2491898111yescharacteristic
885C2#2491905811yescharacteristic
886C2#2491906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581816C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127810C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. #24910288C2semidirect
5. #24910284C2semidirect
6. #24908345C2semidirect
7. #24908316C2semidirect
8. #24907813C2semidirect
9. #24907798C2semidirect
10. #24907796C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907243C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
20. C2×#14581816C4semidirect
26. C2×D4×Dic83C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127607C22semidirect
43. #19127606C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×C4×D4×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
70. C2×#13050589C2×C4semidirect
80. C2×D4×D83C2×C4semidirect
89. C2×#13050579C2×C4semidirect
92. C2×#13050578C2×C4semidirect
98. C2×#13050573C2×C4semidirect
144. C2×D8×C83C2×C4semidirect
218. #13050575C22⋊C4semidirect
322. D4×C83C2×C22⋊C4semidirect
335. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
452. #1879D83semidirect
459. C83#22442semidirect
473. C2×C4×D4C2×D83semidirect
486. C2×#102C2×D83semidirect
505. #340C2×D83semidirect
507. #336C2×D83semidirect
545. C2×D8C4×D83semidirect
776. D4C22⋊C4×D83semidirect
815. C2×C4#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191278102
C2×C4×#130505752
#249102882
#249102842
#249083452
#249083162
#249078132
#249077982
#249077962
#249074952
#249074002
#249073922
#249072432
C83×#18792
#2244283