Finite Group Databasebeta

← #35420165

Subgroups — #35420165

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581818—24no—
18C2×#14581818—24no—
19C2×#14581818C418yescomplemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
27#19127811—24no—
28C4×#13050575—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127607C2211yescharacteristic, complemented
43#19127607C2211yescharacteristic, complemented
44#19127577—21no—
45#19127577—21no—
46#19127563—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#95×D83—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#386×C83—21no—
60#386×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#379×C83—21no—
63C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581818—232no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578C2×C414yescomplemented
82C2×#13050578C2×C414yescomplemented
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575C2×C414yes—
86C2×#13050575C2×C414yescomplemented
87C2×#13050575D414yes—
88C2×#13050575D414yes—
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—41no—
99C4×D332—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723—22no—
107#14581715—41no—
108#14581715—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—41no—
112#14581713—41no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581703—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C25×C83—21no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—41no—
129C22×D4×C83—41no—
130C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—41no—
139C4×D4×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—44no—
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154#95×C83—21no—
155#95×C83D411yescharacteristic
156#95×C83D411yescharacteristic
157C23×D83—21no—
158#13050590—28no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C22×C412yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332C22×C412yes—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189#13050578—28no—
190#13050578—28no—
191#13050575—28no—
192#13050575C22⋊C4116yescomplemented
193#13050574—28no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C22×C412yes—
203C2×C83⋊C8C22×C412yes—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—81no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—24no—
216C24×C83—42no—
217C24×C83—42no—
218C24×C83—42no—
219C24×C83—42no—
220C24×C83—81no—
221C24×C83—81no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—28no—
224C2×D4×C83—24no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—44no—
234C2×D4×C83—44no—
235C2×D4×C83—44no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83C22×C412yes—
239C2×D4×C83C22×C412yes—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—81no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—48no—
290C23×C83—48no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83C4×D412yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—84no—
348C2×C4×C83—84no—
349C2×C4×C83C4×D412yes—
350C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—48no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D83—48no—
372C4×D83—84no—
373C4×D83—84no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C83—22no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—816no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C2×D83—24no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×C83#51811yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—42no—
434C2×C83—44no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×C83#294611yescharacteristic
439C2×C83#326411yescharacteristic
440C2×C83#326711yescharacteristic
441C2×C83#327211yescharacteristic
442C2×C83#327311yescharacteristic
443D83—44no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C23×D4C2×D8311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4—21no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391—831no—
492#390C2×D8311yescharacteristic
493#390C2×D8311yescharacteristic
494#386—21no—
495#386—21no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380C2×D8311yescharacteristic
501#379—21no—
502C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—21no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C22×Q8—831no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4C4×D8314yescomplemented
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—834no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—831no—
552C22×C8—831no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—3321no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—3321no—
583#103—3321no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—21no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95C22⋊D8311yescharacteristic
600#95C22⋊D8311yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—1661no—
611C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1668no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4C2×C4×D8312yes—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4C2×C4×D8312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4#1305059012yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—1668no—
683SD16—1668no—
684D8—8316no—
685D8—1668no—
686M16—1668no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—6641no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23C4×C22⋊D8312yes—
758C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3328no—
772D4—834no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C22⋊C4×D8314yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—3328no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
815C2×C4#1458181812yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—3321no—
823C8—3321no—
824C8—834no—
825C8—1662no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—1664no—
855C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
858C22C2×#1458181811yescharacteristic
859C22#1912849911yescharacteristic
860C22#1912850411yescharacteristic
861C22#1912851211yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—6641no—
871C4—6641no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817411yescharacteristic
874C4#1912834111yescharacteristic
875C4#1912834111yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—3324no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
881C2C4×#1458181811yescharacteristic
882C2#2491629511yescharacteristic
883C2#2491893911yescharacteristic
884C2#2491898411yescharacteristic
885C2#2491905911yescharacteristic
886C2#2491907011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127811C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. #24910294C2semidirect
5. #24908343C2semidirect
6. #24908316C2semidirect
7. #24907814C2semidirect
8. #24907814C2semidirect
9. #24907797C2semidirect
10. #24907797C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C83C2semidirect
19. C2×#14581818C4semidirect
25. C2×C4×D332C22semidirect
26. C2×C4×D332C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581703C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127607C22semidirect
43. #19127607C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
81. C2×#13050578C2×C4semidirect
82. C2×#13050578C2×C4semidirect
86. C2×#13050575C2×C4semidirect
91. C2×#13050574C2×C4semidirect
130. C22×D4×C83C2×C4semidirect
192. #13050575C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D332C2×C22⋊C4semidirect
381. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
448. D4×C22⋊C4D83semidirect
459. C83#22442semidirect
524. C22×D4C4×D83semidirect
815. C2×C4#14581818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191278112
C2×C4×#130505752
#249102942
#249083432
#249083162
#249078142
#249077972
#249074942
#249074012
#249073942
#249072472
D4×C22⋊C4×C832
#2244283