Finite Group Databasebeta

← #35420169

Subgroups — #35420169

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic83—21no—
21#19127813—24no—
22D8×Dic83—24no—
23C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127608C2211yescharacteristic, complemented
37#19127608C2211yescharacteristic, complemented
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127581—21no—
43#19127581—21no—
44#19127564—21no—
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127557—21no—
48C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C418yescomplemented
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70D4×Dic83—22no—
71D4×Dic83—22no—
72D4×Dic83—22no—
73D4×Dic83—22no—
74D4×Dic83—41no—
75D4×Dic83—41no—
76D4×Dic83—41no—
77D4×Dic83—41no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—44no—
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
97#14581726—22no—
98#14581724—22no—
99#14581716—41no—
100#14581716—41no—
101#14581713—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—41no—
106#14581713—41no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581702—22no—
109C8×Dic83—22no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C83—21no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—22no—
122C2×#41×C83—41no—
123C2×#41×C83—41no—
124C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
125C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83—41no—
133C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139AGL(1,ℤ/8)×C83—232no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—22no—
144C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
145C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
146C2×D8×C83—22no—
147C2×D8×C83—22no—
148C2×D8×C83C2×C414yes—
149C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
150C2×D8×C83D414yes—
151C2×D8×C83D414yes—
152C2×M16×C83—22no—
153C2×M16×C83—22no—
154C2×M16×C83C2×C414yescomplemented
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C22⋊Dic83—22no—
192C22⋊Dic83—41no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—81no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218#41×C83—28no—
219#41×C83—44no—
220#41×C83—44no—
221#41×C83—44no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C22×C412yes—
228C2×D4×C83—28no—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—44no—
243C2×D4×C83—44no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83C22×C412yes—
251C2×D4×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—28no—
269SD16×C83—28no—
270D8×C83—28no—
271D8×C83C22⋊C4116yescomplemented
272M16×C83—28no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C22×C412yes—
276C2×C8×C83C22×C412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—48no—
293C23×C83—48no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—84no—
309C23×C83—84no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83—84no—
312C23×C83—84no—
313C23×C83C4×D412yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—48no—
328D4×C83—48no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83C2×C22⋊C414yes—
332D4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—48no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C4×D412yes—
344C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—84no—
374C2×Dic83—84no—
375C2×Dic83—84no—
376C2×Dic83—84no—
377C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C83—22no—
379C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—816no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C83D4211yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C83#57511yescharacteristic
416C22×C83#57611yescharacteristic
417C22×C83#57711yescharacteristic
418C4×C83—22no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C83#51811yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—42no—
434C2×C83—44no—
435C2×C83—44no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C2×C83#294611yescharacteristic
440C2×C83#326411yescharacteristic
441C2×C83#326711yescharacteristic
442C2×C83#327211yescharacteristic
443C2×C83#327311yescharacteristic
444C22×AGL(1,ℤ/8)D8311yescharacteristic
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D8311yescharacteristic
461C23×D4C2×D8311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)Dic8318yescomplemented
465C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
466C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
467C22×D8C2×D8311yescharacteristic
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C22×M16C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—831no—
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391—831no—
492#390—831no—
493#390—831no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380—831no—
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C2×Dic8314yescomplemented
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—232no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16C2×Dic8314yescomplemented
539C2×SD16C2×Dic8314yescomplemented
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8C2×Dic8314yes—
543C2×D8C2×Dic8314yescomplemented
544C2×D8C22⋊D8314yes—
545C2×D8C22⋊D8314yes—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C2×Dic8314yescomplemented
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—3324no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—831no—
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—3321no—
583#103—3321no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—831no—
594#95—831no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—24no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24D4×D8311yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C22×Dic8312yes—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4C22×Dic8312yes—
644C2×D4C22×Dic8312yes—
645C2×D4C22×Dic8312yes—
646C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
647C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
648C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
649C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C22×Dic8312yes—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4#1305058912yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—28no—
684D8—28no—
685D8C22⋊Dic83116yescomplemented
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8C22×Dic8312yes—
696C2×C8C22×Dic8312yes—
697C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
698C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23D4×Dic8312yes—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4C2×C22⋊Dic8314yes—
776D4C2×C22⋊Dic8314yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—6644no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4D4×Dic8312yes—
816C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—3321no—
824C8—3321no—
825C8C2×C22⋊Dic8314yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—816no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912849711yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912851111yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—3321no—
867C4—6641no—
868C4—6641no—
869C4—6641no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
873C4#1912817611yescharacteristic
874C4#1912834511yescharacteristic
875C4#1912834511yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—44no—
879C2—82no—
880C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
881C2AGL(1,ℤ/8)×Dic8311yescharacteristic
882C2#2491629611yescharacteristic
883C2#2491893711yescharacteristic
884C2#2491898211yescharacteristic
885C2#2491905711yescharacteristic
886C2#2491906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127813C2semidirect
2. C2×D8×Dic83C2semidirect
3. #24910293C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24908346C2semidirect
6. #24908319C2semidirect
7. #24907813C2semidirect
8. #24907813C2semidirect
9. #24907799C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907496C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907244C2semidirect
18. C2×D4×Dic83C22semidirect
19. C2×D4×Dic83C22semidirect
23. C2×#14581726C22semidirect
24. C2×#14581724C22semidirect
25. C2×#14581716C22semidirect
26. C2×#14581716C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×#14581702C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
36. #19127608C22semidirect
37. #19127608C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
58. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C4semidirect
124. C2×#41×C83C2×C4semidirect
133. C22×D4×C83C2×C4semidirect
144. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
145. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
149. C2×D8×C83C2×C4semidirect
154. C2×M16×C83C2×C4semidirect
271. D8×C83C22⋊C4semidirect
332. D4×C83C2×C22⋊C4semidirect
377. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
459. C83#22442semidirect
464. C2×AGL(1,ℤ/8)Dic83semidirect
514. C2×#41C2×Dic83semidirect
523. C22×D4C2×Dic83semidirect
538. C2×SD16C2×Dic83semidirect
539. C2×SD16C2×Dic83semidirect
543. C2×D8C2×Dic83semidirect
548. C2×M16C2×Dic83semidirect
685. D8C22⋊Dic83semidirect
776. D4C2×C22⋊Dic83semidirect
825. C8C2×C22⋊Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278132
C2×D8×Dic832
#249102932
D4×C22⋊Dic832
#249083462
#249083192
#249078132
#249077992
#249074962
#249074032
#249073942
#249072442
C22×AGL(1,ℤ/8)×C832
#2244283