Finite Group Databasebeta

← #35420170

Subgroups — #35420170

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581817—24no—
18C2×#14581817—24no—
19C2×#14581817C418yescomplemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127811—24no—
29C4×#13050575—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127579—21no—
46#19127579—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#381×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#95×C83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2×C414yescomplemented
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76#14581817—232no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577C2×C414yescomplemented
82C2×#13050577C2×C414yescomplemented
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575C2×C414yes—
86C2×#13050575C2×C414yescomplemented
87C2×#13050575D414yes—
88C2×#13050575D414yes—
89C2×#13050574—22no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574C2×C414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—41no—
99C4×D332—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D83—44no—
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581716—41no—
113#14581716—41no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—41no—
119#14581712—41no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121#14581703—22no—
122C4×C83⋊C8—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—41no—
128C2×#41×C83—41no—
129C2×#41×C83C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—41no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83D411yescharacteristic
156#95×C83D411yescharacteristic
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—28no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83—81no—
193#13050577—28no—
194#13050577—28no—
195#13050575—28no—
196#13050575C22⋊C4116yescomplemented
197#13050574—28no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C22×C412yes—
207C2×C83⋊C8C22×C412yes—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223#41×C83—28no—
224#41×C83—44no—
225#41×C83—44no—
226#41×C83—44no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C22×C412yes—
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83C22×C412yes—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—24no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—81no—
257C22×C4×C83—81no—
258C22×C4×C83C22×C412yes—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—41no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C4×D412yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—48no—
323D4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—48no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—84no—
352C2×C4×C83—84no—
353C2×C4×C83C4×D412yes—
354C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
355C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—48no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332C2×C22⋊C414yes—
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C83—22no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C2×D83—24no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—816no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C83#51811yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429C4×C83#54611yescharacteristic
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—42no—
434C2×C83—44no—
435C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C2×C83#294611yescharacteristic
438C2×C83#326411yescharacteristic
439C2×C83#326711yescharacteristic
440C2×C83#327211yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442D83—44no—
443D83—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339D8311yescharacteristic, complemented
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D8311yescharacteristic
461C23×D4—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#390—831no—
493#390—831no—
494#386—21no—
495#386—21no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—21no—
499#380—831no—
500#380C2×D8311yescharacteristic
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
503C2×#95—21no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D8314yescomplemented
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—834no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—834no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—831no—
552C22×C8—831no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—3321no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—3324no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—3321no—
583#103—3321no—
584#102—3321no—
585#102—3321no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—1661no—
599#95C22⋊D8311yescharacteristic
600#95C22⋊D8311yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—6641no—
607C24—6641no—
608C24—1661no—
609C24—1664no—
610C24—1661no—
611C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D8312yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1668no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4C2×C4×D8312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4#1305059012yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—1668no—
683SD16—1668no—
684D8—8316no—
685D8—1668no—
686M16—1668no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3328no—
737C23—3328no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23C4×C22⋊D8312yes—
758C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—3328no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—834no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C22⋊C4×D8314yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4C4×C22⋊D8312yes—
815C2×C4#1458181712yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—3321no—
823C8—3321no—
824C8—834no—
825C8—1662no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—66416no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—1664no—
855C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
858C22C2×#1458181711yescharacteristic
859C22#1912849911yescharacteristic
860C22#1912850411yescharacteristic
861C22#1912850911yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—6641no—
871C4—6641no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817411yescharacteristic
874C4#1912834111yescharacteristic
875C4#1912834111yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—3324no—
879C2—6642no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
881C2C4×#1458181711yescharacteristic
882C2#2491629111yescharacteristic
883C2#2491894411yescharacteristic
884C2#2491898911yescharacteristic
885C2#2491906311yescharacteristic
886C2#2491907011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2339C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581817C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2339D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127811C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. C22⋊C4×D332C2semidirect
5. #24908347C2semidirect
6. #24908320C2semidirect
7. #24907811C2semidirect
8. #24907811C2semidirect
9. #24907800C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907494C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907247C2semidirect
15. C83×#2339C2semidirect
19. C2×#14581817C4semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581703C22semidirect
42. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
54. C2×C4×D4×C83C22semidirect
55. C2×C4×D4×C83C22semidirect
56. #391×C83C22semidirect
57. #391×C83C22semidirect
71. C22×D332C2×C4semidirect
81. C2×#13050577C2×C4semidirect
82. C2×#13050577C2×C4semidirect
86. C2×#13050575C2×C4semidirect
91. C2×#13050574C2×C4semidirect
129. C2×#41×C83C2×C4semidirect
196. #13050575C22⋊C4semidirect
323. D4×C83C2×C22⋊C4semidirect
354. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
447. #2339D83semidirect
459. C83#22442semidirect
472. C2×C4×D4C2×D83semidirect
473. C2×C4×D4C2×D83semidirect
490. #391C2×D83semidirect
491. #391C2×D83semidirect
514. C2×#41C4×D83semidirect
776. D4C22⋊C4×D83semidirect
815. C2×C4#14581817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818172
C2×#191278112
C2×C4×#130505752
C22⋊C4×D3322
#249083472
#249083202
#249078112
#249078002
#249074942
#249074032
#249073932
#249072472
C83×#23392
#2244283