Finite Group Databasebeta

← #35420173

Subgroups — #35420173

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581818—24no—
18C2×#14581818—24no—
19C2×#14581818C418yescomplemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050574C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic83—21no—
30#19127810—24no—
31#19127781—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127606C2211yescharacteristic, complemented
41#19127606C2211yescharacteristic, complemented
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127581—21no—
45#19127581—21no—
46#19127577—21no—
47#19127577—21no—
48#19127563—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127557—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#95×D83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590C2×C414yescomplemented
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78#14581818—232no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578C2×C414yescomplemented
84C2×#13050578C2×C414yescomplemented
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575C2×C414yes—
88C2×#13050575C2×C414yescomplemented
89C2×#13050575D414yes—
90C2×#13050575D414yes—
91C2×#13050574—22no—
92C2×#13050574—22no—
93C2×#13050574C2×C414yescomplemented
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—41no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—41no—
103#14581754—41no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—44no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122#14581717—41no—
123#14581717—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581702—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C25×C83—21no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—41no—
141C22×D4×C83—41no—
142C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#102×C83—41no—
155C22⋊C8×C83—22no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158#13050590—28no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C22×C412yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332C22×C412yes—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199#13050578—28no—
200#13050578—28no—
201#13050575—28no—
202#13050575C22⋊C4116yescomplemented
203#13050574—28no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C22×C412yes—
207C2×C83⋊C8C22×C412yes—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—41no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—81no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—24no—
232C24×C83—42no—
233C24×C83—42no—
234C24×C83—42no—
235C24×C83—42no—
236C24×C83—81no—
237C24×C83—81no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—28no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—44no—
250C2×D4×C83—44no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C22×C412yes—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—81no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—48no—
290C23×C83—48no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83C4×D412yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C4×D412yes—
337C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—84no—
365C2×Dic83—84no—
366C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D83—48no—
372C4×D83—84no—
373C4×D83—84no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C83—22no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—816no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C2×D83—24no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C83#51811yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#54611yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—42no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—42no—
434C2×C83—44no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C2×C83#294611yescharacteristic
439C2×C83#326411yescharacteristic
440C2×C83#326711yescharacteristic
441C2×C83#327211yescharacteristic
442C2×C83#327311yescharacteristic
443D83—44no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786D8311yescharacteristic, complemented
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C23×D4C2×D8311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—831no—
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391—831no—
492#390—831no—
493#390—831no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380C2×D8311yescharacteristic
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—21no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C22×Q8—831no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4C4×D8314yescomplemented
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—834no—
535C2×SD16—834no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—3324no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—831no—
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—3321no—
583#103—3321no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—21no—
594#95—831no—
595#95—831no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—1661no—
611C24D4×D8311yescharacteristic
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1668no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4C2×C4×D8312yes—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4C2×C4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4#1305058912yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—1668no—
683SD16—1668no—
684D8—8316no—
685D8—1668no—
686M16—1668no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—832no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—1662no—
762Q8—1662no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3328no—
772D4—834no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C22⋊C4×D8314yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3328no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—6644no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—834no—
825C8—1662no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—1664no—
855C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
856C22#1912833311yescharacteristic
857C22#1912833311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912849711yescharacteristic
860C22#1912850211yescharacteristic
861C22#1912850711yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—3321no—
866C4—3321no—
867C4—3322no—
868C4—3321no—
869C4—6641no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817411yescharacteristic
874C4#1912833811yescharacteristic
875C4#1912833811yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—3324no—
880C2#2491027911yescharacteristic
881C2#2491626711yescharacteristic
882C2#2491628911yescharacteristic
883C2#2491894111yescharacteristic
884C2#2491898611yescharacteristic
885C2#2491906111yescharacteristic
886C2#2491907411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127810C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24910291C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24908345C2semidirect
7. #24908318C2semidirect
8. #24907808C2semidirect
9. #24907808C2semidirect
10. #24907795C2semidirect
11. #24907795C2semidirect
12. #24907494C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907249C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
19. C2×#14581818C4semidirect
27. C2×#14581754C22semidirect
28. C2×#14581754C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127606C22semidirect
41. #19127606C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
69. C2×#13050590C2×C4semidirect
83. C2×#13050578C2×C4semidirect
84. C2×#13050578C2×C4semidirect
88. C2×#13050575C2×C4semidirect
93. C2×#13050574C2×C4semidirect
142. C22×D4×C83C2×C4semidirect
202. #13050575C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D332C2×C22⋊C4semidirect
381. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
457. #1786D83semidirect
459. C83#22442semidirect
524. C22×D4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191278102
C2×#191277812
#249102912
D4×C22⋊Dic832
#249083452
#249083182
#249078082
#249077952
#249074942
#249074042
#249072492
C83×#17862
#2244283