Finite Group Databasebeta

← #35420175

Subgroups — #35420175

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581819—24no—
19C2×#14581819—24no—
20C2×#14581819C418yescomplemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
29#19127810—24no—
30C4×#13050575—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127608C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127580—21no—
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127578—21no—
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D83—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yescomplemented
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86#14581819—232no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577C2×C414yescomplemented
90C2×D664—22no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664C2×C414yescomplemented
93C2×#13050575C2×C414yes—
94C2×#13050575D414yes—
95C2×#13050575D414yes—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573C2×C414yescomplemented
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D332—22no—
102C4×D332—41no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123#14581723—22no—
124#14581716—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131#14581702—22no—
132C4×C83⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—22no—
144C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050591—28no—
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332C22×C412yes—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C22×C412yes—
215C2×C4×D83#4112yes—
216#13050577—28no—
217D664—28no—
218#13050575C22⋊C4116yescomplemented
219#13050573—28no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C22×C412yes—
224C2×C83⋊C8C2×D412yes—
225C2×C83⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—42no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C24×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—81no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265SD16×C83—28no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83C22×C412yes—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—42no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—84no—
338C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
339C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—48no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83C4×D412yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—48no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—48no—
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382C22×C83—24no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—24no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—816no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—44no—
434C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C83#294611yescharacteristic
437C2×C83#326411yescharacteristic
438C2×C83#326711yescharacteristic
439C2×C83#327211yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441D83—42no—
442D83—44no—
443D83—82no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973—831no—
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877D8311yescharacteristic, complemented
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C23×D4—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97—831no—
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#390—831no—
493#390—831no—
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380—831no—
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#336—831no—
507#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C25—1661no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—834no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—834no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16C4×D8314yescomplemented
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—3321no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—3324no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—1662no—
581#106—1662no—
582#103—41no—
583#103—3321no—
584#102—22no—
585#102—3321no—
586#102—3321no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—831no—
596#95—831no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—831no—
607C24—6641no—
608C24—6641no—
609C24—1664no—
610C24—1661no—
611C24—1661no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1668no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D8312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4C2×C4×D8312yes—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C2×D4D4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—1668no—
684D8—8316no—
685D8—1668no—
686M16—1668no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8C2×C4×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—6641no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—3328no—
731C23—3328no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—832no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—1662no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—3328no—
767D4—3328no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—834no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4C22⋊C4×D8314yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—6644no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4#1458181912yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—834no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—66416no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22—1664no—
854C22—1662no—
855C22C4×D4×D8311yescharacteristic
856C22#1912833311yescharacteristic
857C22#1912833511yescharacteristic
858C22C2×#1458181911yescharacteristic
859C22#1912849811yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912851011yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—3321no—
868C4—3321no—
869C4—6641no—
870C4—6641no—
871C4—1662no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817311yescharacteristic
874C4#1912834011yescharacteristic
875C4#1912834311yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—3324no—
878C2—3322no—
879C2—6642no—
880C2#2491028111yescharacteristic
881C2C4×#1458181911yescharacteristic
882C2#2491629411yescharacteristic
883C2#2491894711yescharacteristic
884C2#2491899211yescharacteristic
885C2#2491906611yescharacteristic
886C2#2491906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581819C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127810C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. #24910292C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908341C2semidirect
7. #24908320C2semidirect
8. #24907812C2semidirect
9. #24907810C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907495C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907243C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
20. C2×#14581819C4semidirect
25. C2×C4×D332C22semidirect
27. C2×#14581754C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127608C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #336×C83C22semidirect
70. C2×#13050591C2×C4semidirect
80. C2×D4×D83C2×C4semidirect
89. C2×#13050577C2×C4semidirect
92. C2×D664C2×C4semidirect
98. C2×#13050573C2×C4semidirect
144. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
218. #13050575C22⋊C4semidirect
338. C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D332C2×C22⋊C4semidirect
381. C83⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
454. #1877D83semidirect
459. C83#22442semidirect
480. C2×#103C2×D83semidirect
491. #391C2×D83semidirect
505. #340C2×D83semidirect
507. #336C2×D83semidirect
539. C2×SD16C4×D83semidirect
815. C2×C4#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818192
C2×#191278102
C2×C4×#130505752
#249102922
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083412
#249083202
#249078122
#249078102
#249077992
#249074952
#249074022
#249073922
#249072432
C83×#18772
#2244283