Finite Group Databasebeta

← #35420176

Subgroups — #35420176

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907248C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581819—24no—
19C2×#14581819—24no—
20C2×#14581819C418yescomplemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19127814—24no—
31#19127783—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127608C2211yescharacteristic, complemented
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127579—21no—
44#19127579—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127563—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C83C2211yescharacteristic
64C24×D83—21no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C2×#13050591C2×C414yescomplemented
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87#14581819—232no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577C2×C414yescomplemented
91C2×D664C2×C414yes—
92C2×D664D414yes—
93C2×D664D414yes—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575C2×C414yescomplemented
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573C2×C414yescomplemented
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C4×D332—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105C4×D332—41no—
106#14581754—22no—
107#14581754—22no—
108#14581754—41no—
109#14581754—41no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D83—44no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581724—22no—
125#14581716—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95D411yescharacteristic
138C83⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#107×C83—22no—
152#103×C83—41no—
153#102×C83—41no—
154#97×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050591—28no—
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050591—44no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332C22×C412yes—
181C2×D332C22×C412yes—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189D4×D83—28no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83C22×C412yes—
218C2×C4×D83#4112yes—
219#13050577—28no—
220D664C22⋊C4116yescomplemented
221#13050575—28no—
222#13050573—28no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C22×C412yes—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—81no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C24×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C22×C412yes—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C22×C412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264SD16×C83—28no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C22×C412yes—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C22⋊C4×C83—81no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83C4×D412yes—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83C4×D412yes—
359C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—48no—
367D332C2×C22⋊C414yes—
368D332C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—48no—
374C4×D83—84no—
375C4×D83—84no—
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C83D4211yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—24no—
398C2×D83—24no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—816no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C83#51811yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432#22442—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—82no—
434C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C83#294611yescharacteristic
437C2×C83#326411yescharacteristic
438C2×C83#326711yescharacteristic
439C2×C83#327211yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441D83—42no—
442D83—44no—
443D83—44no—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
445C2×#442—831no—
446C2×C4×D8—831no—
447#2339—831no—
448D4×C22⋊C4—831no—
449#1973D8311yescharacteristic, complemented
450#1968—831no—
451#1879—831no—
452#1879—831no—
453#1877—831no—
454#1877—831no—
455#1809—831no—
456#1788—831no—
457#1786—831no—
458#1753—831no—
459C83#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C23×D4—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
465C22×SD16—831no—
466C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×C4×D4—831no—
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#442—1664no—
476C4×D8—1664no—
477C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#106—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
489C2×C4×C8—831no—
490#391—831no—
491#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#390—831no—
493#390C2×D8311yescharacteristic
494#386—1661no—
495#386—1661no—
496#386—1661no—
497#386—1661no—
498#381—1661no—
499#380—831no—
500#380—831no—
501#379—1661no—
502C4×C22⋊C4—831no—
503C2×#95—1661no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#336—831no—
507#336—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—3321no—
510C2×#41—3321no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C2×#41—1662no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—834no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4C22×D8311yescharacteristic
527C23×C4—831no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533AGL(1,ℤ/8)—16632no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—834no—
537C2×SD16—1662no—
538C2×SD16—1662no—
539C2×SD16C4×D8314yescomplemented
540C2×D8—834no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—834no—
543C2×D8—834no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C4×D4—3321no—
554C4×D4—3321no—
555C4×D4—3321no—
556C4×D4—3321no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—3324no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—831no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—22no—
581#106—1662no—
582#103—41no—
583#103—3321no—
584#102—41no—
585#102—3321no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590C22⋊C8—1662no—
591#97—22no—
592C4×C8—1662no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—831no—
596#95—831no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601C24—21no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—831no—
607C24—6641no—
608C24—6641no—
609C24—1664no—
610C24—1661no—
611C24—1661no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1668no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D8312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1668no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4C2×C4×D8312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—1668no—
684D8—8316no—
685D8—1668no—
686M16—1668no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8C2×C4×D8312yes—
697C2×C8D4×D8312yes—
698C2×C8D4×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3321no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—6641no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—1662no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—3328no—
731C23—3328no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—832no—
741C23—6644no—
742C23—6644no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23—1661no—
749C23—1662no—
750C23—1662no—
751C23—1661no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3328no—
768D4—3328no—
769D4—834no—
770D4—834no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—6644no—
803C2×C4—6644no—
804C2×C4—6644no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—3321no—
824C8—1662no—
825C8C22⋊C4×D8314yescomplemented
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—3321no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3321no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—66416no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1664no—
853C22—1662no—
854C22—1664no—
855C22C4×D4×D8311yescharacteristic
856C22#1912833511yescharacteristic
857C22#1912833611yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
859C22#1912850011yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912851011yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—3321no—
868C4—6641no—
869C4—6641no—
870C4—1662no—
871C4—1662no—
872C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
873C4#1912817311yescharacteristic
874C4#1912834411yescharacteristic
875C4#1912834811yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—3324no—
878C2—3324no—
879C2—3322no—
880C2#2491028411yescharacteristic
881C2#2491626811yescharacteristic
882C2#2491629411yescharacteristic
883C2#2491894211yescharacteristic
884C2#2491898711yescharacteristic
885C2#2491906011yescharacteristic
886C2#2491907111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1973C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581819C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1973D83
hypocenterC83#22442
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127814C2semidirect
3. C2×#19127783C2semidirect
4. #24910292C2semidirect
5. #24910284C2semidirect
6. #24908319C2semidirect
7. #24907814C2semidirect
8. #24907808C2semidirect
9. #24907800C2semidirect
10. #24907794C2semidirect
11. #24907497C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907248C2semidirect
15. C83×#1973C2semidirect
20. C2×#14581819C4semidirect
26. C2×C4×D332C22semidirect
28. C2×#14581754C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
41. #19127608C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
58. C2×#107×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#97×C83C22semidirect
62. #391×C83C22semidirect
70. C2×#13050591C2×C4semidirect
80. C2×D4×D83C2×C4semidirect
90. C2×#13050577C2×C4semidirect
96. C2×#13050575C2×C4semidirect
99. C2×#13050573C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
220. D664C22⋊C4semidirect
359. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D332C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C83C2×C22⋊C4semidirect
449. #1973D83semidirect
459. C83#22442semidirect
477. C2×#107C2×D83semidirect
480. C2×#103C2×D83semidirect
488. C2×#97C2×D83semidirect
491. #391C2×D83semidirect
539. C2×SD16C4×D83semidirect
825. C8C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818192
C2×#191278142
C2×#191277832
#249102922
#249102842
#249083192
#249078142
#249078082
#249078002
#249077942
#249074972
#249074022
#249073922
#249072482
C83×#19732
#2244283